Особенности преподавания математики студентам, получающим технологическое образование Жалнина о.Л.

ФГБОУ ВПО БГУ, г. Улан-Удэ, Россия

Дисциплина «Математика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла. Для успешного освоения дисциплины используются знания и умения, сформированные в процессе изучения математики на предыдущем уровне образования. Но на сегодняшний день, ситуация складывается так, что уровень школьной математической подготовки, студентов получающих технологическое образование в нашем вузе ниже среднего: 50% учащихся получили не выше 40 баллов по ЕГЭ и только у 10% студентов-технологов количество баллов превышает 60. В глазах студентов на первых занятиях математики можно прочесть вопрос: «Опять? Зачем нам это? Это никогда в жизни не пригодится!». Как ответить на эти вопросы, как не отпугнуть, а заинтересовать своим предметом, какие разделы математики изучить, а о каких только упомянуть. Вот ряд вопросов, которые ставит перед собой педагог.

Очень часто приходится слышать от студентов, что «я математику не понимаю вообще». Почему? Да только потому, что большинство студентов смотрят на мир через форточку школьной математики, а точнее, арифметики, многие из них на всю жизнь остаются в плену страхов перед математикой, в плену многих заблуждений которыми их награждают в школе. Можно благополучно прожить жизнь с такими заблуждениями: сумма углов в треугольнике всегда равна 180̊, квадратный корень из отрицательного числа не существует. В этом случае они просто не узнают о существовании геометрии Римана и Лобачевского, множестве комплексных чисел. Значительно хуже, когда незнание математики или неумение ей пользоваться делает их беззащитными в жизненных ситуациях. Поэтому наша задача наполнить дисциплину такими темами, которые будут способствовать развитию как интеллектуальных способностей, так и развитию практических умений и навыков, потому что базовыми навыками математического мышления способен овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее, для кого-то легче. Но это под силу всем.

Из того, что студент интересуется, например, резьбой по дереву, не следует то, что математика ему не нужна, и то, что он не способен ей овладеть. Одно другому не мешает, а, напротив, гармонично дополняет. Утверждение, что у студента «не математический склад ума» в контексте невозможности овладения точными науками – это просто попытка оправдать нежелание овладеть теми навыками, которые даются с бо́льшим трудом, чем другие.

Важно научить студентов-технологов видеть математические понятия и понимать действие математических законов в реальном, окружающем нас мире, применять их для научного объяснения явлений. Математика должна быть тесно увязана с общекультурными ценностями и общефилософскими концепциями, с событиями и фактами истории, языками, литературой, искусством и музыкой. Правильному пониманию и грамотному употреблению терминов следует уделить особое внимание. Но, вместе с тем, необходимо снабдить студента и определенным математическим аппаратом, который позволил бы ему осуществлять хотя бы простейший количественный анализ информации.

Дисциплина математика в нашем университете у студентов-технологов читается в течение трёх семестров. На первом семестре студенты знакомятся с теорией множеств и алгеброй логики, эти разделы математики им встречаются впервые, так как в школьный курс математики они не входят. Следует также отметить, что для успешного овладения материалом этого семестра математические знания, полученные ранее, нужны в минимальном объёме, поэтому каждый студент может быть успешен. Во втором семестре они углубляют знания по теме «Теория вероятностей и комбинаторика». Несмотря на введение в школьную математику начал теории вероятностей и статистики понимание самого понятия «вероятность» у очень многих молодых людей оставляет желать лучшего. Между тем, правильное восприятие основ теории вероятностей имеет особенно большое значение для формирования мировоззрения студентов, их представлений о современных концепциях вероятностного мира. Также в этом семестре рассматриваются разделы «Комплексные числа» и «Матрицы». Эти разделы включены в программу для ознакомления с образцами оружия из арсенала аналитических средств математической науки.

В третьем семестре студенты погружаются в мир «Аналитическая геометрия», совершая экскурсию в музей геометрических объектов, значительно более богатый, чем школьная коллекция, состоящая из треугольников, окружностей, трапеций, тетраэдров, кубов, сфер. Также в третьем семестре студенты знакомятся с «Методами математики в описании и изучении явлений реального мира». При изучении раздела рассказывается о некоторых общих методах решения интеллектуальных задач различной природы, в частности, задач, возникающих в гуманитарных исследованиях. Цель этого раздела – дать определенное представление о возможностях математического инструментария и на простейших примерах показать целесообразность его использования в профессиональной области.

Для лучшего усвоения дисциплины студентами–технологами следует отказаться от чрезмерного использования математических символов. Преподносить математику студентам-технологам надо совершенно иначе, уважая их «другой» стиль мышления, а для этого необходимо особое педагогическое мастерство, чтобы слушатели ненароком не заснули, заинтересовались рассматриваемыми вопросами и поняли хотя бы в общих чертах, о чём идёт речь.

Следует отказаться от привычных для математиков строгих доказательств, искусственных преобразований и длинных рассуждений. Опыт преподавания математики свидетельствует, что работать со студентами-технологами, с одной стороны, интересно, ведь большинство из них творческие личности, с другой стороны, сложно, так как они предпочитают наглядное и образное изложение на конкретных примерах, объяснение и демонстрацию на простых частных случаях, точнее сказать, «на пальцах», вместо формальной строгости.

Формулировки математических упражнений и задач должны быть чёткими и понятными, а также отражающие жизненные реалии, ведь математические упражнения – это средство для развития ума. Точно такое же, как физические упражнения – средства для развития физической силы. Физическая сила и крепкое здоровье, накопленное с помощью физических упражнений, пригодится в жизни не только для поднятия и перемещения тяжестей. Точно так же сила ума и способность к умственному труду, накопленная с помощью математических упражнений, пригодится в жизни не только для математических вычислений. Работа над проектом – длительный и тяжёлый не только физический, но и умственный труд, и поэтому совершенно естественно, что для этого нужны люди, которые имеют хотя бы минимальные навыки такого умственного труда.