Количественные методы в педагогике

Окружающий человека мир имеет две стороны — качествен­ную и количественную. Качество — это совокупность свойств, указывающих, что представляет собой предмет, чем он являет­ся. Количество определяет размеры, величину этого качества. Качество традиционно раскрывается через описание признаков, а количество отождествляется с мерой, числом. Анализируя качество, исследователь определяет, к какому классу уже извест­ных явлений принадлежит данное и в чем его специфика, затем устанавливает причинно-следственные зависимости между явле­ниями. Задача количественного анализа сводится к измерению и счету выявленных свойств. Разрешая ее, ищут ответ на вопрос, какая мера качества входит в установленную меру.

До последнего времени в педагогической науке хорошо про­сматривается эмпирическая часть, отражающая богатейший материал наблюдений и экспериментов; имеются теоретические обобщения, завершающие систематизацию материала, но нет пока третьей логической части, характеризующей развитую науку, — математической (структурной). Известно: наука толь­ко тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой. Дополняя качественные представления о своем предмете формализованными обобщениями, педагогическая тео­рия приобретает необходимую строгость и устойчивость.

На пути количественного исследования педагогических явле­ний немало препятствий, и среди главных — природа и характер педагогических явлений. Они неметричны. Точнее, неметричными они нам кажутся, потому что у нас нет пока измерителей этих явлений. Классический математический аппарат не приспо­соблен для анализа явлений такой сложности, как педагогичес­кие. Преодолевается это препятствие двумя способами: попыт­ками представить явления в таком упрощенном виде, который доступен для анализа традиционными математическими мето­дами, или разработкой и применением новых способов формали­зованного описания. Появляясь, новые методы сразу привлекают к себе пристальное внимание специалистов.

Необходимо различать два основных направления в использо­вании количественных методов в педагогике: первое — для об­работки результатов наблюдений и экспериментов, второе — для моделирования, диагностики, прогнозирования, компьютериза­ции учебно-воспитательного процесса. Методы первого направ­ления достаточно широко применяются. Пальму первенства держит освоенный исследователями статистический метод со своими известными методиками, к которым относятся:

-регистрация — выявление определенного качества у явле­ний данного класса и подсчет количества по наличию или отсут­ствию данного качества (например, количество успевающих и не­успевающих учеников);

-ранжирование — расположение собранных данных в опре­деленной последовательности (убывания или нарастания зафик­сированных показателей), определение места в этом ряду изучаемых объектов (например, составление списка учеников в зависимости от числа пропущенных занятий и т. п.);

-шкалирование — присвоение баллов или других цифровых показателей исследуемым характеристикам, чем достигается большая определенность. Известны четыре основных градации измерительных шкал: шкалы наименований (или номинальные); шкалы порядка (или ранговые); интервальные шкалы; шкалы отношений.

Шкалы наименований — самые «слабые», числа и другие обозначения в них используются чисто символически. По сути они представляют собой наименования какого-либо класса объ­ектов. Их единственная математическая характеристика — при­надлежность: принадлежит ли исследуемый объект к данному классу или нет. Примерами номинальных шкал можно считать классификации по различным признакам — список специально­стей, перечисление характеристик обучаемых, наименования причин неуспеваемости и т. д.

В порядковых (ранговых) шкалах устанавливается порядок следования, отношения «больше» и «меньше», общая иерархия. Примерами их применения служит ранжирование типа «выше ростом», «больше пятерок», «меньше пропусков» и т. д.

«Сильные» шкалы — интервальная и шкала отношений — обладают всеми положительными качествами «слабых» шкал, но при этом интервальная шкала предусматривает определенные расстояния между отдельными (двумя любыми) числами на шка­ле, а в шкале отношений, кроме того, определена еще и нулевая точка (точка отсчета). Шкалы термометров, вольтметров, ко­нечно, «сильные».

Все более мощным преобразующим средством педагогических исследований становится моделирование. Научная модель — это мысленно представленная или материально реализованная систе­ма, которая адекватно отображает предмет исследования и способ­на замещать его так, что изучение модели позволяет получить новую информацию об объекте. Моделирование — метод создания и исследования моделей. Главное его преимущество — целостность представления информации. Сотни лет педагогика развивалась главным образом за счет анализа — расчленения целого на части; синтезом как таковым практически пренебрегали. Моделирование основывается на синтетическом подходе: вычленяют целостные системы и исследуют их функционирование.

Подавляющее большинство созданных ныне педагогических моделей относится к явлениям дидактическим. Воспитательные процессы, куда прежде всего необходимо направить гносеоло­гический луч моделирования, исследуются на моделях явно недостаточно. Причина тому — невероятная сложность воспита­ния, сотни факторов, влияющих на его результаты, а также вполне объяснимый страх перед формализацией, грозящий вылиться в «безлюдную» математизированную теорию, прило­жить которую к реальной практике будет невозможно.

Моделирование в дидактике успешно применяется для реше­ния важных задач оптимизации структуры учебного материала, улучшения планирования учебного процесса, управления позна­вательной деятельностью и учебно-воспитательным процессом, диагностики, прогнозирования, проектирования обучения.

Моделирование — сложный и противоречивый метод. По суще­ству он служит трем полезным целям: эвристической — для клас­сификации, обозначения, нахождения новых законов, построения новых теорий и интерпретации полученных данных; вычислитель­ной — для решения вычислительных проблем с помощью моделей; экспериментальной — для решения проблемы эмпирической про­верки (верификации) гипотезы с помощью оперирования с теми или иными моделями. Но, несмотря на всю его привлекательность, а также возможность охватить систему в целом, приходится прибегать к условным схемам, вводить очень много допущений. В результате появляются модели, не имеющие ничего общего с моделируемой действительностью, искажающие ее.

Математизация педагогики несет в себе огромный гносеоло­гический потенциал. Она не только избавляет науку от односто­роннего качественного описания, но и устраивает строгую реви­зию достигнутому, предоставляя для этого объективные методы проверки и более совершенный язык. Для полного успеха форма­лизации должны быть непременно соблюдены важные условия: ясная непротиворечивая гипотеза, основанная на доказанных наукой положениях; следующая за ней модель, включающая не­обходимое число переменных; «проигрывание» этой модели, а затем заполнение ее экспериментальными фактами, отшлифован­ными объективной мерой. Эта последовательность и составляет логическую цепочку диалектических переходов от явления к его математическому описанию.