logo
Теоретическипе основы обучения математике

2) Образовательные цели урока математики.

Образовательные цели обучения зависят, прежде всего, от его предметного содержания, возрастных и других особенностей учащихся. Ведущими компонентами содержания учебного предмета являются предметные научные знания и способы деятельности. Основными структурными единицами научных математических знаний являются, построенные на дедуктивной основе, теории математических понятий. Математические предложения, методы рассуждений (способы доказательства), задачи, математический язык – всё это средства раскрытия содержания понятий и отношений между ними. Математические умения и навыки учащихся есть результат усвоения способов соответствующей деятельности.

В соответствии с этим образовательными целями урока математики (чаще – серии уроков) являются две основные цели: формирование понятия или формирование некоторого умения.

Конкретизация образовательных целей осуществляется посредством формулирования частных задач. Частные задачи отражают не только логику изложения и предметное содержание, подлежащее усвоению, но и особенности усвоения материала учащимися, а также методическую подготовленность самого учителя. Система частных задач должна быть составлена таким образом, чтобы в результате их решения цель урока была достигнута.

Например, если цель урока – формирование нового понятия, то могут быть поставлены следующие частные задачи:

Если данный урок по формированию понятия не является первым, то возможны следующие частные задачи:

При проведении уроков, главная цель которых – формирование умений, можно поставить следующие задачи:

В зависимости от цели деятельности даже на одном и том же предметном содержании частные задачи могут существенно отличаться друг от друга.

Пример 1. Если при обучении учащихся решению сюжетных математических задач основная цель – формирование умения применять метод математического моделирования при решении задач «на работу», то частные задачи, которые должны привести к достижению поставленной цели, могут быть следующими:

Если же основной целью будет формирование умения решать сюжетные задачи на «работу», то частные задачи будут представлены иначе:

Средством решения частных задач является система учебных заданий.

Учебные задания в школьной математике называют упражнениями.

Несмотря на то, что в настоящее время проблема целеполагания вызывает большой интерес у учёных-методистов, единой точки зрения на постановку даже образовательных целей не существует. Анализ научно-методической литературы показывает, что многие авторы, а также учителя не различают цель урока и частные задачи, направленные на её достижение. В итоге конечный результат деятельности учащихся на уроке становится неясным самому учителю. С другой стороны, неразличение цели и частных задач приводит к тому, что образовательная цель зависит от методической системы, в которой проектируется урок, то есть не является объективной. С содержательной точки зрения независимо от дидактической системы, в рамках которой планируется урок, образовательная цель обучения математике остаётся неизменной. Она определена программным материалом, подлежащим усвоению учащимися и общими целями обучения математике, при этом меняются лишь частные задачи, которые стоят перед учителем и учащимися. Так в рамках и проблемного, и традиционного обучения цель изучения темы «Теорема Пифагора» остаётся неизменной: формирование понятия «прямоугольный треугольник». Но одной из основных задач проблемного изложения данной темы может быть следующая: «создать условия для поисковой деятельности учащихся по установлению соотношения между сторонами прямоугольного треугольника», тогда как при традиционном подходе главным будет: «ввести свойство прямоугольного треугольника «квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов», доказав теорему Пифагора».

Может показаться, что вопрос постановки образовательных целей – это вопрос их формулирования, то есть он связан, прежде всего, с языком. Однако практика показывает, что неверно поставленные цели приводят к несовершенному проектированию урока. «Зауживание» цели (замена её одной из частных задач) приводит к тому, что время урока тратится нерационально, выполняются однообразные упражнения, процесс формирования сводится к «натаскиванию». Несоответствие цели и частных задач выбранному методу обучения может стать причиной того, что, например, урок обобщения и систематизации знаний строится как урок – игра, после которой в сознании учащихся остаётся не система знаний по данной теме, а соревновательное возбуждение, непроизвольный интерес, вызванный необычной формой проведения урока.

Постановке образовательных целей и задач урока в настоящее время в педагогике придаётся большое значение в связи с реализацией деятельностного подхода к обучению. Так в последние годы считается целесообразным привлечение учащихся к постановке цели и задач урока на начальном его этапе. Но существуют и другие мнения. Заслуживает внимания мнение психолога, директора одной из московских гимназий А.А. Ярулова, который в статье [89] пишет, что привлечение школьников к целеполаганию и определению задач урока на этапе психологического настроя на деятельность является малоэффективным приёмом: «Только учитель знает о целях, месте и задачах урока, ученики же в силу специфики учебной деятельности, прежде чем определять цели и конкретизировать задачи, должны усвоить содержание деятельности» (с. 77). В целом, проблема постановки целей урока учителем и принятия целей учащимися в методике обучения математике разработана недостаточно.