1) Понятие «задача». Структура задачи.

Кто-то подсчитал, что за годы учёбы в школе ученик решает около 10000 задач. На их решение отводится более половины уроков математики. Что же такое задача? В научной литературе существуют различные подходы к определению задачи. Описание и анализ этих подходов можно найти в пособиях [32; 76]. Будем придерживаться следующей точки зрения: школьная математическая задача – это требование или вопрос, на который нужно найти ответ, опираясь на заданные условия. Например, в задаче «В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты этого треугольника» первое предложение содержит условия задачи, а второе – требование. Таким образом, каждая задача состоит из условия и требования (вопроса) задачи. В свою очередь, условие и требование данной задачи можно разбить на элементарные условия (для этого нужно данное предложение разложить на простые предложения). Тогда получим условия: треугольник является прямоугольным; в треугольник вписана окружность; точка К – точка касания гипотенузы с окружностью; точка К делит окружность на отрезки 5 см и 12 см. Требование задачи можно разбить на два: найти один катет; найти второй катет треугольника.