logo search
Теоретическипе основы обучения математике

4) Пример применения каждого из подходов к введению одного и того же математического объекта.

Рассмотрим применение каждого из подходов при введении такого математического объекта как параллелограмм.

Пример 4. Введение понятия параллелограмм.

Конкретно-индуктивный подход.

Учащимся предлагаются чертёжи четырёхугольников, которые являются параллелограммами. Учитель: «Как расположены противоположные стороны данных четырёхугольников?».

Учащиеся анализируют расположение противоположных сторон и при помощи учителя приходят к выводу: «У четырёхугольников обе пары противоположных сторон параллельны».

Учитель: «Такой четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом».

Далее учитель ведёт работу над определением параллелограмма.

Абстрактно-дедуктивный подход.

Учитель: «Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом». Далее ведётся работа по усвоению определения.

Исследовательский подход.

Учитель

Планируемый ответ ученика

- Из каких элементов состоит четырёхугольник?

- Какие отношения можно рассматривать для отрезков – сторон четырёхугольника?

- Наша задача – изучить четырёхугольники с точки зрения наличия параллельных сторон. Существует ли четырёхугольник с одной парой параллельных сторон?

- Как это доказать?

- Кто построит такой четырёхугольник?

- Существует ли четырёхугольник с двумя парами параллельных сторон?

- Кто построит такой четырёхугольник?

- Можно ли построить четырёхугольник с тремя и более парами параллельных сторон?

- Почему?

- Существует ли четырёхугольник, у которого нет параллельных сторон?

Из сторон и углов.

Отношения равенства, параллельности, перпендикулярности.

Да.

Построением такого четырёхугольника.

Ученик строит на доске. Остальные – в тетрадях.

- Да.

Ребята строят на доске и в тетрадях.

Нет.

Так как смежные стороны пересекаются, то параллельными могут быть только противоположные стороны. А их две пары.

Существует. (Ребята строят на доске и в тетрадях).

После этого учитель сам вводит термины параллелограмм и трапеция, рассказывает о том, что эти четырёхугольники изучались с древности. Они имеют много интересных свойств. Поэтому нужно ввести строгие определения этих новых понятий. Учащиеся без труда отвечают на вопрос: «Какой четырёхугольник называется параллелограммом?». Здесь же даётся определение трапеции.