4.1. Теоретические основы изучения теорем

С понятием «теорема» учащиеся знакомятся в самом начале изучения курса геометрии. В учебниках геометрии даются лишь начальные сведения о структуре теоремы, способах доказательства. Для учителя математики этих сведений, конечно, недостаточно. В данном пункте рассматриваются не только теоретические вопросы, связанные с их видами и способами доказательства, но также даются рекомендации по выполнению краткой записи теорем в зависимости от их вида.

Теорема – это предложение, истинность которого устанавливается путём рассуждений. Такое разъяснение термину теорема обычно даётся в школе, и хотя не все учёные-методисты с ним согласны, оно вполне отражает сущность понятия теорема в школьной математике. Из данной трактовки следует, что теорема – это высказывание, которое является всегда истинным.

К основным видам теорем школьного курса математики можно отнести:

1. Импликативные теоремы.

2. Теоремы общего вида.

3. Теоремы существования и единственности.