logo
1 Будько Т

8 Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста

Литература: [3, 26, 28, 34, 51, 58]

В программе для 6-тилеток первого класса содержатся 3 раздела:

1) сравнение предметов и множеств предметов, пространственные и временные представления, 2) однозначные числа, 3) двузначные числа.

Рассмотрим лишь новые программные задачи.

Состав числа из двух меньших

Рассмотрим состав числа 4. Для этого возьмем красные и синие кружочки.

Возможны следующие варианты:

4 синих.

3 синих и 1 красный. Вопросы: Сколько

синих? Сколько красных? Сколько вместе?

Вывод: 4 это 3 и 1.

2 синих и 2 красных. Вывод: 4 это 2 и 2.

1 синий и 3 красных. Вывод: 4 это 1 и 3.

В ставить в окошки домика числа так, 4

ч

1

2

3

тобы на каждом этаже в сумме стало 4.

Счет группами

Детям показывается, что в качестве единицы счета может быть не только 1, а любое число, можно считать десятками. «Сколько всего цветов в трех букетах по 5 цветочков?», «Сколько купили десятков яиц?»

Сложение и вычитание. Знакомство со знаками «+» и «–»

Сначала проводятся практические действия по объединению и удалению части множества. А затем эти умения используются при решении задач. С действием сложения детей знакомят на основе решения нескольких задач на увеличение множества на один элемент по следующему алгоритму:

1. Выясняется: когда добавили, стало больше или меньше?

2. Вывод: если стало больше, будем говорить «прибавить».

3. Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько станет? (прибавить).

4. Действие, когда к одному числу прибавляем другое, называется сложением.

5. Предлагается детям придумать задачу на сложение.

Аналогично вводится действие вычитание.

Сначала знаки «+» и «–» не используется. Условные знаки вводятся на втором этапе.

Показывается, что в математике для записи решения задачи используются специальные знаки. Вместо слова «прибавить» используется знак «+», вместо «отнять» – знак «–», вместо «получится» – «=». Предлагаются упражнения для закрепления краткой записи решения задач.

1) Имеются карточки со знаками «+» и «–» , необходимо разложить их в соответствующие примеры:

3 1 = 4, 3 1 = 2.

2) Предлагается соединить стрелкой условие-иллюстрацию с цифровым примером. Нельзя использовать знаки «+» и «–» при чтении условия и при устном решении задачи (можно только при записи).

Приемы вычислений

1. На основе знания состава числа из отдельных единиц: прием присчитывания (или отсчитывания) по единице заключается в том, чтобы второе слагаемое (или вычитаемое) разбить на единицы и последовательно прибавить его к первому слагаемому (или отнять).

5+3=5+(1+1+1)= 6+1+1=7+1=8,

5–3=5–(1+1+1)=4–1–1=3–1=2.

2. На основе знания состава числа из двух меньших чисел. Состав числа в пределах 10 дети учат наизусть. Например, 4+3=7, т.к. 7 – это 3 и 4.

3. На основе свойства переместительности (коммутативности) можно поменять слагаемые местами: а+b=b+а.

Обучение решению арифметических задач

Структура задачи: условие, вопрос, решение, ответ.

Виды задач:

  1. Задачи-драматизации (действующими лицами условий задачи являются дети), с таких задач необходимо начинать обучение.

  2. Задачи-иллюстрации (условие изображается на иллюстрациях или моделях).

  3. Устные задачи без наглядности.

Типы задач (в зависимости от выполняемых действий и вопросов):

Этапы и методы обучения решению задач

1 этап. Детям предлагаются задачи-драматизации с опорой на реальные действия. На этом этапе ведется обучение составлению задач, в которых второе слагаемое или вычитаемое равно 1. Сначала учат детей составлять задачи на сложение, затем на вычитание.

Обучение начинается с пояснения структуры задачи, для этого можно использовать провокационные неправильные условия (от имени Незнайки). Дети часто допускают следующие ошибки:

а) пропускают вопрос, оставляя условие в виде рассказа,

б) в условие не включают числовые данные,

в) заменяют задачи загадками с числовыми данными.

2 этап. Детям предлагаются задачи-иллюстрации, в которых нет возможности сводить решение задачи к счёту по представлению. На этом этапе детей учат пояснять выбор арифметических действий.

Детям предлагаются задачи с одинаковыми числовыми данными, но на разные действия. Выясняется, почему здесь надо выполнять то или иное действие (добавили, увеличили или отняли, уменьшили). Детей подводят к выводу: если стало больше, то будем прибавлять, а если меньше – будем отнимать.

3 этап. Детей обучают составлению и решению задач, в которых второе слагаемое или вычитаемое больше 1, т.е. обучают приемам присчитывания и отсчитывания.

Например, предлагается задача: на озере плавало 4 утки, прилетело еще 3. Дети допускают ошибку – пересчитывают всех уток. Необходимо пояснить: нам известно, сколько было уток, их пересчитывать не надо, надо к тому количеству, что было, прибавить 3, последовательно присчитывая по 1 утке.­

На 2 и 3 этапах следует добиваться абстрагирования решения от конкретных множеств, т.е. дети подводятся к решению примера.

4 этап. Проводится обучение решению устных задач без наглядного материала. Используются вышеупомянутые приемы вычисления.

Педагог должен следить, чтобы дети не заменяли операцию вычисления операцией счета при решении арифметических задач. После получения ответа необходимо задать вопрос детям: «Как ты узнал?» Неправильным будет ответ: «Посчитал», правильный ответ: «К 5 прибавил 2».

Знакомство со знаками «<», «<», «=»

Вначале рекомендуется показывать отношения «больше» и «меньше» с помощью направленных стрелок:

1 2 3. Затем вводятся общепринятые знаки «>» и «<».

Детям эти знаки можно пояснить следующим образом:

> узенький конец направлен к меньшему числу, а широкий конец к большему числу.

< раскрытый клювик направлен к большему числу.

Задание: расставить между цифрами знаки «>» и «<».

Знаки «>», «<» предназначены для письменной записи отношений «больше» и «меньше». Когда дети устно сравнивают какие-либо числа, слова «больше» и «меньше» не надо заменять знаками.

Запись цифр и знаков

До школы учителя не рекомендуют обучать написанию цифр, т.к. могут меняться прописи. В дошкольных учреждениях и в начале первого класса рекомендуется записывать примеры с помощью готовых карточек с печатными цифрами и знаками.

На первом этапе детей учат писать отдельные элементы цифр и знаков. Затем учат рисовать цифры по пунктирной линии, при этом на рисунке показывается начало движения руки, направление движения, смена направления, конец движения.

*

* * начало движения, смена направления,

* конец движения.

– направление движения.

*

Затем детям предлагается прописать цифры по пунктирным линиям, потом просто – в клеточках. Этот алгоритм применяется и к обучению записи других знаков (+, –, <, >, =).

Знакомство со вторым десятком

В качестве наглядности используются счетные палочки по одной и десяток в связке. Сначала детям рассказываем об образовании слов-числительных второго десятка (10 сокращенно как «дцать»):

11 – один-на-дцать – один на десяти,

12 – это два на десяти.

После этого поясняется значение каждого знака в записи числа. Например, в числе 12 первая цифра обозначает 1 десяток, а вторая – 2 единицы.

Затем детей учат решать примеры.

1-й тип: в качестве слагаемого используется целый десяток, например, 10+3 или 13–10.

2-ой тип: действия происходят в пределах второго десятка, нет перехода через границу десятка, например, 15+2 или 17–3.

15+2= (10+5)+2 = 10+(5+2)=10 + 7 = 17.

3-й тип: осуществляется переход через границу 1-го десятка, например 6+7 или 13–8. Для решения этих примеров второе слагаемое или вычитаемое надо разбить на 2 удобных числа: одно – чтобы дойти до границы первого десятка, а второе – остаток от числа.

13–8=13– (3+5)= (13–3) –5= 10–5=5.