3.2 Теория множеств

Содержание

• Содержание
• Предисловие
• Программный материал
• 1 Содержание учебного материала
• Тема 3. Значение, цель и задачи формирования элементарных математических представлений у детей дошкольнога возраста
• Раздел III. Ознакомление детей разного возраста с множеством
• Тема 7. Генэзис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы
• Тема 8. Современные методические подходы к формированию у детей разного возраста представлений о множестве
• Раздел IV. Методические системы ознакомления детей
• Тема 9. Особенности развития у дошкольников количественных представлений, представлений о числе и счете
• Тема 10. Современные методические подходы к обучению дошкольников счету, ознакомлению с цифрами, с составом числа
• Тема 11. Формирование у старших дошкольников вычислительных действий
• Раздел V. Развитие у дошкольников представлений о величине предметов, сравении и измерении величин
• Тема 12. Генезис представлений о величине у детей раннего и дошкольного возраста
• Тема 13. Методические подходы к развитию представлений о спосабах сравнения величин
• Тема 14. Методика обучения детей измерению величин с помощью условной мерки
• Тема 25. Педагогическое проектирование процесса предматематической подготовки дошкольника
• Тема 26. Средства методической реализации содержания развития математических представлений у детей дошкольного возраста
• Тема 27. Разноуровневая и коррекционная работа с детьми дошкольного возраста по развитию математических представлений
• 2 Примерный тематический план
• Часть  курс лекций
• 1 Содержание предматематической подготовки детей раннего и дошкольного возраста
• 1.1 Общая характеристика содержания
• 1.2 Предлогическая подготовка
• 6.3 Докомпьютерная подготовка
• 2 Формы организации развития математических представлений у дошкольников
• 3 Множество. Число. Счет
• 3.1 Из истории развития количественных представлений
• 3.1.1 Этапы исторического развития числа
• 3.1.2 Основные идеи количественной и порядковой теорий
• 3.1.3 Нумерации
• 3.1.4 Системы счисления
• 3.2 Теория множеств
• 3.2.1 Множество. Отношения между множествами
• 3.2.2 Операции над множествами
• 3.2.3 Отношения между элементами множества. Свойства отношений
• 3.2.4 Отношения эквивалентности и порядка
• 3.2.5 Разбиение множества на классы
• 3.3 Возрастные особенности развития количественных представлений у детей
• Представления о множестве объектов
• 3.3.2 Развитие у детей деятельности счета
• 3.3.3 Развитие понятия числа
• 3.3.4 Развитие представлений о натуральном ряде чисел
• 3.4 Методика развития количественных представлений
• 3.4.1 Развитие умения группировать предметы (2 – 5 лет)
• 3.4.2 Развитие представлений о множественности
• 3.4.3 Развитие умения выделять 1 и много предметов
• 3.4.4 Развитие умения сравнивать две группы предметов по количеству, путем установления взаимно-однозначного
• 3.4.6 Методика обучения отсчитыванию предметов (4–6 лет)
• 3.4.7 Методика обучения порядковому счету (4–6 лет)
• 3.4.8 Методика ознакомления с цифрами (3–5 лет)
• 3.4.9 Развитие представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5–6 лет)
• 3.4.10 Развитие представлений о составе целого множества из частей (5–6 лет)
• 3.4.11 Развитие представлений об отношениях между
• 3.4.12 Развитие понимания сохранения количества (4–6 лет)
• 3.4.13 Обучение счету предметов с помощью различных
• 3.4.14 Обучение делению предметов на равные части (4–6 лет)
• 3.4.15 Развитие умения находить элементы пересечения, объединения, разности двух множеств
• 3.4.16 Различные подходы к содержанию и методам развития количественных представлений у детей дошкольного возраста
• 4 Величины. Сравнение. Измерение
• 4.1 Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин
• 4.2 Понятие величины, свойства однородных величин
• 4.3 Возрастные особенности представлений о величине у детей
• 4.4 Методика развития представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста
• 4.4.1 Развитие умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (2–4 года)
• 4.4.2 Развитие умения сравнивать два предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3–4 года)
• 1 Этап. Прием приложения.
• 4.4.3 Сравнение двух предметов по массе (2–5 лет)
• 4.4.4 Развитие умения упорядочивать более двух предметов по размеру и массе (2–6 лет)
• 4.4.5 Развитие умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (4–5 лет)
• 4.4.6 Развитие умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5–6 лет)
• 4.4.8 Развитие умения сравнивать предметы по трем измерениям (5–6 лет)
• 4.4.9 Развитие понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5–6 лет)
• 4.4.10 Различные подходы к содержанию развития представлений о величине у детей
• 5 Форма. Геометрические фигуры
• 5.1 Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение
• 5.2 Возрастные особенности развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у детей
• 5.3 Методика ознакомления с геометрически фигурами и формой предметов
• 5.3.1 Этапы ознакомления детей с геометрически фигурами
• 5.3.2 Методика ознакомления детей со свойствами геометрических фигур
• 5.3.3 Пример ознакомления с кругом.
• 5.3.4 Различные подходы к содержанию и методам развития геометрических представлений у детей дошкольного возраста
• 6 Ориентировка в пространстве
• 6.1 Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста
• 6.2 Методика развития умения ориентироваться в пространстве
• 6.2.1 Развитие умения различать правую и левую стороны тела (3–4 года)
• 6.2.2 Развитие умения ориентироваться относительно себя (3–5 лет)
• 6.2.3 Развитие умения двигаться в заданном направлении (4–6 лет)
• 6.2.4 Развитие умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5–6 лет)
• 6.2.5 Развитие умения ориентироваться относительно других объектов (4–6 лет)
• 6.2.6 Развитие умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3–6 лет)
• 6.2.7 Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения
• 6.2.8 Различные подходы к содержанию и методам развития пространственных представлений у детей дошкольного возраста
• 7 Ориентировка во времени
• 7.1 Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени
• 7.2 Возрастные особенности развития у детей представлений о времени
• 7.3 Методика развития умения ориентироваться во времени
• 7.3.1 Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей (1 этап)
• 7.3.2 Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени (3–5 лет)
• 7.3.3 Развитие представлений о последовательности временных единиц (4–6 лет)
• 7.3.4 Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год (5–6 лет)
• 7.3.5 Методика развития представлений о понятиях «вчера, сегодня, завтра»
• 7.3.6 Различные подходы к содержанию и методам развития временных представлений у детей дошкольного возраста
• 8 Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста
• Знакомство с величиной
• Геометрические фигуры
• Ориентировка в пространстве
• Ориентировка во времени
• 9 Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях
• Из истории развития методики формировапния математических представлений у детей дошкольного возраста
• Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста
• Развитие математических способностей детей дошкольного возраста
• Практическое занятие № 2 Логико-математическое развитие детей дошкольного возраста
• Практическое занятие № 3 Современные подходы к реализации педагогических принципов отбора содержания и организацыи процесса предматематической подготовки дошкольников
• Практическое занятие № 4 Понятия. Умозаключения
• Практическое занятие № 5 Множество. Число. Цифра
• Практическое занятие № 6 Геометрические фигуры
• Практическое занятие № 7 Величины, их свойства. Измерения величин
• Практическое занятие № 8 Методика развития у дошкольников представлений о множестве
• Практическое занятие № 9 Методика обучения разным видам счета. Знакомство с числами
• 4. Составление собственного конспекта комплексного занятия. Лабораторное занятие № 1 Методика развития у дошкольников представлений о множестве
• Практическое занятие № 11 Методика обучения обследованию и сравнению величин и установлению отношений по величине
• 4. Составление собственного конспекта комплексного занятия.
• Практическое занятие № 12
• Методика обучения построению сериационных рядов.
• Развитие глазомера
• 4. Составление собственного конспекта комплексного занятия. Практическое занятие № 14 Развитие математических представлений через игру
• Лабораторное занятие № 4 Методика развития представлений о величинах и способах их сравнения
• Лабораторное занятие № 5 Методика развития представлений о способах измерения величин и закономерностях, вытекающих из отношений между величинами
• 4. Составление собственного конспекта комплексного занятия. Практическое занятие № 16 Методика развития представлений о форме предметов и объёмных геометрических фигурах
• Лабораторное занятие № 6 Методика ознакомления детей с трансфигурацией, обучение конструированию фигур из палочек
• Практическое занятие № 17 Методика развития пространственных представлений у дошкольников
• Лабораторное занятие № 7 Методика развития умения ориентироваться в двухмерном пространстве у дошкольников
• Практическое занятие № 18 Методика развития умения ориентироваться во времени
• Лабораторное занятие № 8 Развитие умения ориентироваться во времени
• Практическое занятие № 19 Развитие математических представлений через игру
• Лабораторное занятие № 9 Тематический комплекс и занятие по индивидуальной тетради как формы развития математических представлений у дошкольников
• Практическое занятие № 20 Методика обучения математике детей 6-летнего возраста
• Практическое занятие № 21 Методы выявления уровня развития математических представлений у дошкольников
• Планирование процесса развития математических представлений у детей в разных возрастных группах дошкольного учреждения
• Практическое занятие № 24 Организация развлечений с математическим содержанием и самостоятельной творческой деятельности детей
• Практическое занятие № 25 Анализ организации процесса развития математических представлений у дошкольников
• Лабораторное занятие № 10 Определение уровня развития математических представлений у детей дошкольного возраста
• Часть VI задания для управляемой самостоятельной работы студентов
• Список индивидуальных заданий (проектов)
• Часть V контрольные тесты*
• 1. Теоретические основы развития
• Часть V схемы и образцы
• 2. Схема и образец обучающей ситуации (в разных видах деятельности вне занятий)
• 3. Схема и образец комплексного занятия
• Список литературы