2. Дроби (доли) в 3 классе
Словом «доля» в 3 классе называют дробь вида . Долю получают делением объекта на несколько равных частей.
Запись вида , подразумевает, что объект разделили на две или четыре равных части и взяли одну из них. Запись такого вида в последней редакции учебника математики для 3 класса (2001) не рассматривается.
Детям сообщается словесное название полученной части: одна двенадцатая доля, одна шестая доля...
Используя рисунок круга, разделенного на несколько равных частей дети сравнивают доли, обозначая результат сравнения словом (а не знаком).
Например:
Назови, какие доли круга получились на каждом чертеже. Сравни, какая доля больше: одна восьмая или одна четвертая; одна третья или одна шестая.
Далее в учебнике сразу предлагаются задания на нахождение доли величины и величины по ее доле, сформулированные в виде задач.
Приведем пример задания на нахождение доли величины:
Длина ленты 9 дм. Отрезали одну треть этой ленты. Сколь-:о дециметров ленты отрезали?
Выполнение:
Данное задание является типовой задачей на нахождение доли величины. Смысл задания соответствует процессу нахождения доли объекта. Для иллюстрации этого смысла дети чертят в тетради отрезок длиной 9 дм (модель заданного в задаче объекта). Повторяют способ действия для получения одной третьей части (доли) объекта: разделим отрезок на три равные части. Запись 9 дм: 3 = 3 дм. Затем выполняют операцию разделения на отрезке и измеряют полученную третью часть (проверка).
Приведем пример задания (задачи) на нахождение числа по его доле:
Длина одной третьей части отрезка равна 4 см. Узнай длину всего отрезка.
Выполнение:
Данная задача является обратной по отношению к приведенной выше.
Для построения модели ситуации данной задачи следует рассуждать так. Нарисуем произвольный отрезок. Его длину мы не знаем. Обозначим ее знаком вопроса:
В задаче дана длина одной третьей части отрезка — разделим его на три равные части (приблизительно, поскольку это лишь рабочий рисунок к задаче) и подпишем над одной частью ее длину:
4 см
Поскольку все три части отрезка равные, значит, каждая из них должна иметь длину 4 см. Тогда длина всего отрезка 4 см • 3 = 12 см.
Далее в учебнике 3 класса (часть 2) встречаются задания этого же вида, в которых нужно найти доли (части) различных величин.
Например:
Квадратный лист бумаги со стороной 2 дм разрезали на пять равных частей прямоугольной формы. Найди площадь одной части.
Решение:
Задачу решают практическим способом, поскольку способы вычисления площади по формуле дети узнают в 4 классе.
В начальных классах школы учится 210 человек. Одну третью часть всех учеников составляют третьеклассники. Сколько детей учится в первых и вторых классах этой школы?
Решение:
Задачу решают, сопровождая ее наглядным изображением ситуации. Рассуждают так. Чтобы найти одну третью часть от всего количества детей, разделим его на 3:
?
210 : 3 = 70 (чел.) — это третьеклассники
На всех остальных детей приходится две части, значит 70 • 2 = - 140 (чел.).
Или по другому: все остальные дети учатся в 1 и 2 классе, значит, 210- 70= 140 (чел).
За полгода в районную библиотеку поступило 200 книг для детей. Это составляет четвертую часть всех поступивших книг. Сколько всего книг поступило в библиотеку за эти полгода?
Решение:
Задачу решают, сопровождая ее наглядным изображением ситуации. Рассуждают так:
Обозначим произвольным отрезком все поступившие книги — мы не знаем сколько их:
?
Известна четвертая часть всех книг – разделим отрезок на 4 равные части (приблизительно) и обозначим известную часть.
200 кн.
?
Поскольку все четыре части равны, значит, на каждую из них должно приходиться по 200 книг, значит, 200 • 4 = 800 (кн.) поступило в библиотеку.
- Методика обучения математике в начальной школе
- Оглавление
- Глава 1. Общие вопросы методики преподавания
- Глава 2. Изучение чисел в начальной школе.......................................................................48
- Глава 3. Изучение арифметических действий
- Лекция 2. Предмет, задачи и цели изучения курса методики преподавания математики в вузе
- 1. Методика обучения математике младших школьников как учебный предмет
- 2. Методика обучения математике младших школьников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности
- Лекция 3. Традиционная и альтернативные системы обучения математике младших школьников
- 1. Краткий обзор систем обучения
- 2. Содержание обязательного минимума образования по математике в начальной школе
- Обязательный минимум содержания образования
- 3. Распределение по годам обучения программного материала по математике в альтернативных системах
- Распределение программного материала по математике в системе л.В. Занкова
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе в. В. Давыдова
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «гармония»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «Школа 2100»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «начальная школа XXI века»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Лекция 4. Психолого-педагогические основы организации математического развития младших школьников
- 2. Однозначные числа
- 3. Порядок следования чисел в ряду
- 4. Состав однозначных чисел
- 5. Число 0
- 6. Сравнение чисел
- 7. Число 10
- Лекция 6. Разряды числа
- 1. Числа второго десятка (двадцаток)
- 2. Числа первой сотни
- 3. Числа первой тысячи
- 5. Системы счисления
- 2. Вычислительные приемы для чисел первого десятка
- 3. Вычислительные приемы для чисел второго десятка
- Лекция 8. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни
- 1. Используемые математические законы и правила
- 2. Способы устных вычислений
- Заполни пустые окошки в равенствах по образцу:
- 2. Найди значения выражений в каждом столбике, используя первый ответ:
- 3. Вычисли, используя разложение целого числа, заданное схемой:
- 11. Найди и исправь ошибку:
- 3. Способы письменных вычислений (в столбик)
- Лекция 9. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой тысячи и многозначных чисел
- 1. Вычислительные приемы для чисел первой тысячи
- 1. Нумерационные случаи
- 2. Сложение и вычитание целых сотен
- 3. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах тысячи
- 4. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100
- 2. Вычислительные приемы для многозначных чисел
- 1. Нумерационные случаи
- 2. Сложение и вычитание целых тысяч
- 3. Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил арифметических действий
- Лекция 10. Умножение
- 1. Смысл действия умножения
- 1) Произведение делят на множитель.
- 2) Сравнивают полученный результат с другим множителем. Если эти числа равны, умножение выполнено верно.
- 2. Табличное умножение
- 3. Приемы запоминания таблицы умножения
- 1. Прием счета двойками, тройками, пятерками
- 2. Прием последовательного сложения
- 3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата)
- 4. Прием взаимосвязанной пары: 2 • 6 6-2 (перестановка множителей)
- 5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя
- 6. Прием «порции»
- 7. Прием запоминающегося случая в качестве опорного
- 8. Прием внешней опоры
- 9. Прием запоминания таблицы «с конца»
- 10. Пальцевый счет при запоминании таблицы умножения
- 11. Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения
- Лекция 11. Деление
- 1. Смысл действия деления
- 2. Табличное деление
- 3. Приемы запоминания таблицы деления
- 1. Прием, связанный со смыслом действия деления
- 2. Прием, связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления
- Лекция 12. Особые случаи умножения и деления
- 1. Умножение и деление с 0 и 1
- 2. Внетабличное умножение и деление в пределах 100
- 2) Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель:
- 3) Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель:
- 1. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем:
- 2. Прием умножения двузначного числа на однозначное: 23 • 4; 4-23
- 3. Прием деления двузначного числа на однозначное: 48:3; 48:2
- 4. Прием деления двузначного числа на двузначное: 68 :17
- 1) Если есть скобки, выполняю первым действие, записанное в скобках.
- 2) Выполняю по порядку умножение и деление.
- 3) Выполняю по порядку сложение и вычитание.
- 3. Деление с остатком
- 17 Карандашей разложили в три коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?
- 3. Найдите делимое в примерах:
- 4. Найдите делители в примерах:
- Лекция 13 Письменное умножение и деление
- 1. Умножение в столбик
- 2. Деление в столбик
- 100(Остаток)
- Лекция 14 Приемы рациональных вычислений в начальных классах
- 2. Длина
- 3. Масса и емкость
- 4. Площадь
- 1. Первый урок продолжается 45 мин, а перемена — 10 мин. Сколько минут проходит от начала первого урока и до начала второго?
- 2. В году 3 месяца летние: июнь, в котором 30 дней, июль и август, в которых по 31 дню. Сколько летних дней в году? Используя календарь, составь и реши похожие задачи про осень, зиму и весну.
- 6. Скорость
- 7. Действия с именованными числами
- 2. Геометрические понятия в начальной школе
- 3. Задания на измерение и вычисление
- 3. Начерти несколько ломаных из двух звеньев так, чтобы длина каждой ломаной была равна 11 см.
- 1. Измерь стороны треугольника омк(в миллиметрах) и узнай, на сколько миллиметров сумма длин отрезков оKи ом больше длины отрезка км.
- 2. Начерти отрезок ab длиной 60 мм. Отметь на нем точку с так, чтобы длина отрезка aс была равна 15 мм. Узнай длину отрезка св, не измеряя его.
- 3. Вычисли периметры многоугольников в сантиметрах.
- 3. Начерти два отрезка. Длина первого 8 см. Это в 2 раза больше длины второго отрезка. На сколько сантиметров длина первого отрезка больше длины второго?
- 4. Вырежи квадрат со стороной 8 см. Раздели его перегибанием на 4 равных треугольника и найди площадь каждого из них.
- 6. Найди диаметр большего круга, если радиус меньшего равен 1 см.
- 7. Начерти любую окружность. Проведи в ней два любых диаметра, соедини их концы отрезками и найди площадь полученного прямоугольника.
- 4. Задания на построение
- 1. Начерти в тетради ломаную, состоящую из четырех звеньев. Сколько вершин у этой ломаной?
- 2. Вырежи из приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку (по рисунку, данному в учебнике).
- 1. Проведи прямую, отметь на ней 3 точки. Сколько всего отрезков получилось?
- 2. Начерти и дополни до прямоугольника:
- 4. Сложи из треугольников нарисованные фигуры (по рисунку в учебнике).
- 1. Начерти два отрезка так, чтобы длина одного была в два раза больше длины данного отрезка, а длина другого — в 2 раза меньше длины данного.
- 2. Математическое выражение и его значение
- 3. Решение задач на основе составления уравнения
- 1. Запиши уравнения и реши их:
- 2. К какому числу надо прибавить частное чисел 240 и 3, чтобы получить 500?
- 2. Дроби (доли) в 3 классе
- 3. Дроби в 4 классе
- 2) Найдем, сколько сантиметров в четырех пятых долях отрезка:
- 4. Дроби величин
- 6 Листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради?
- 2. Подготовительная работа к обучению детей решению задач
- 3. Знакомство с простой задачей
- 4. Семантический анализ текста задачи
- Лекция 20. Методика обучения решению задач
- 1. Общие вопросы методики обучения решению задач
- 2. Методика работы с простыми задачами
- 3. Приемы знакомства с составной задачей
- 4. Задача в контексте урока
- Лекция 21. Использование приема моделирования при обучении решению задач
- 1. Моделирование как обобщенный прием работы над задачей
- 2. Приемы моделирования при обучении решению простых задач
- 3. Схематическое моделирование при обучении решению составных задач
- 4. Обучение детей использованию схемы в виде отрезков при решении задач
- 5. Моделирование при обучении решению задач на движение
- 6. Влияние графического моделирования на формирование умения решать задачи разными способами
- Глава 9 Методическая подготовка учителя к обучению математике в начальной школе Лекция 22. Подготовка учителя к уроку математики в начальных классах
- 1. Краткий анализ наиболее известных теорий обучения
- 2. Организация урока математики в начальных классах
- 3. Классификация учебных заданий
- 4. Деятельность педагога при планировании и проведении урока математики
- 5. Методический анализ урока математики в начальных классах
- Методика системного анализа и оценки эффективности проведенного урока
- 2. Сохранение и развитие математических способностей младшего школьника как методическая проблема
- 3. Проблема обучения математике в классах коррекционно-развивающего обучения (кро)
- Литература