4. Семантический анализ текста задачи

Под семантическим анализом текста задачи понимается процесс прочтения задачи с последующим выделением основных понятий, связанных со специфическим названием частей этого текста: условие, вопрос, известные данные, неизвестные искомые элементы задачи. Предполагается, что в результате осуществления семантического анализа ребенок осознает и представит себе ситуацию, данную в тексте задачи, и сумеет установить связи между данными и искомым. Особое значение такому семантическому анализу текста задачи придается в технологиях обучения математике младшего школьника, базирующихся на системе Л.В. Занкова.

Осуществление семантического анализа текста простой задачи (даже с трансформированным текстом) — действие не слишком сложное даже для слабого ученика (при условии, что он научен читать к этому времени — не случайно, долгие годы в классы, обучавшиеся по системе Л.В. Занкова, учителя старались набрать читающих детей). Учителя отмечают, что при хорошо организованной работе по освоению ребенком семантического анализа этому учебному действию можно обучить за сравнительно небольшой срок.

Для подготовки не читающего ребенка, к проведению семантического анализа задачи полезно на подготовительном этапе учишь его «на слух» улавливать различные «необычности» в текстах задач, для чего используются тексты, похожие на задачи, тексты с различными «ловушками» и т. п.

Например:

Учитель: Послушайте меня и скажите, задача ли это: Под крышей четыре ножки, а на крыше — суп да ложки. Что это? (Это не задача, а загадка.)

— Чем отличается задача от загадки? (В загадке надо догадаться, а в задаче — выполнить действие.)

— Послушайте еще один текст:

Пять воробьев на заборе сидели.

Один улетел, а четыре запели.

И пели, пока не сморила усталость.

Один улетел — и их трое осталось.

Это — задача? (Нет, это стихотворение.)

Послушайте дальше:

Сидели втроем и немного скучали. Один улетел.

Сколько осталось? (Это уже задача.)

— Чем же задача отличается от загадки или просто стишка?

Педагог подводит детей к тому, что в задаче должно что-то происходить, и результат этого действия в задаче не сообщается. Чтобы решить задачу, мы выбираем действие и затем отвечаем на вопрос.

Педагог может предложить детям такие задания:

Девочка нарисовала красные и зеленые шарики. Сколько шариков она нарисовала?

(На этот вопрос ответить нельзя. Надо знать, сколько * было красных и зеленых шариков)

Мальчик положил в коробку 4 красных и 2 зеленых карандаша. Сколько синих карандашей осталось на столе? (На этот вопрос ответить нельзя. Данных не хватает.)

В вазе лежит 3 апельсина и 4 яблока. Сколько апельсинов лежит в вазе? (В этом тексте спрашивается о том, что уже известно. Не нужно выполнять действие.)

Данные тексты акцентируют внимание ребенка на основных признаках задачи, учат его внимательно вслушиваться в текст, анализируя его на предмет наличия основных параметров: условие, вопрос, данные, искомое, а также анализировать корректность этих параметров.

Рассмотрим другие методические приемы, которые учитель может использовать при возможности опираться на умение ребенка работать с небольшим текстом.

Один из наиболее используемых авторами учебников приемов — это постановка вопроса к данному условию. Приведем его варианты:

Текст: У Коли 8 синих шариков и 2 зеленых.

Задание А: Поставьте вопрос к данному условию и решите задачу.

При использовании этого приема важно подвести детей к пониманию того, что к одному и тому же условию иногда можно поставить несколько вопросов и в зависимости от этого задача будет иметь различные решения.

Чтобы помочь детям осознать это, можно использовать другие варианты этого приема:

Задание Б: Выбери из данных вопросов те, которые можно поставить к этому условию (вопросы написаны на доске):

1. Сколько синих шариков у Коли?

2. Сколько у Коли шариков всего?

3. Сколько у Коли зеленых шариков?

4. На сколько синих шариков больше, чем зеленых?

Лишние вопросы (1 и 3) использованы для активизации внимания детей.

Задание В: Поставь к данному условию вопросы так, чтобы задача решалась с помощью выражений: 8 — 2; 2 + 8; 2 — 1.

Последнее выражение стимулирует воображение и гибкость мышления ребенка, позволяя составить сложный вопрос, содержащий еще одно данное: «Сколько зеленых шариков осталось у Коли, после того, как он подарил 1 шарик Маше?» При этом первое данное (8 синих шариков! становится лишним, но сама задача смысла не теряет. \

Рассмотрим прием, рекомендованный в методическом пособии Н.Б. Истоминой выбор условия к данному вопросу.

Задание: Подбери условия к данному вопросу и реши задачу.

Текст: «Сколько всего детей занимается в студии?»

1.13студии 30 детей, из них 16 мальчиков.

2. В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.

3. В студии 8 мальчиков и 20 девочек.

4. В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.

5. В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.

Данный прием является обратным к приведенному выше и разумен с логической точки зрения, но в практической деятельности он достаточно сложен. Обычно дети готовы к нему лишь ко 2—3 классу, когда им действительно легко работать с достаточно большими текстовыми массивами. Но к этому времени задачи таких структур давно освоены и особого интереса не представляют.

Если дети хорошо читают уже в 1 классе, этот прием весьма полезен для развития объема оперативной памяти (так как ребенку нужно держать «в уме» всю словесную конструкцию).

Часто используемым в учебниках приемом является прием объяснения выражений, составленных по данному условию.

Условие: «На горке катались 8 мальчиков и 5 девочек. Потом 4 девочки ушли домой».

Задание: Объясни, что узнаешь, выполнив действия: 8+ 5; 8-5; 5-4.

Данный прием формирует у ребенка гибкость мышления, учит анализировать взаимоотношения данных в соответствии с условием.

Для формирования четкого понимания и выделения в тексте задачи данных и искомого, полезны задачи с избытком и недостатком данных.

У Мартышки было 7 бананов. Она поделилась со Слоненком. Сколько бананов у нее осталось?

Разбор этого текста позволяет не только дополнить задачу данными, но и рассмотреть различные ее варианты, обращая внимание на возможные соотношения добавляемого данного и искомого: чем больше Мартышка отдает, тем меньше у нее остается.

В корзине 8 морковок. Утром кролик съел 2 морковки и в обед — 4 морковки. Сколько морковок съел кролик?

Разбор этого текста позволяет после решения задачи (после ответа на поставленный вопрос) предложить детям поставить дополнительный вопрос к тексту так, чтобы использовать число 8. Этот прием будет являться пропедевтикой (подготовкой) знакомства с составной задачей.

Можно использовать тексты с парадоксальными данными:

На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9. Сколько девочек сидело на второй скамейке?

Анализ этого текста позволяет на втором этапе (после того, как дети объяснили, почему задачу с такими данными решить нельзя) предложить учащимся изменить либо данные, либо условие задачи так, чтобы ее можно было решить. Этот прием будет являться пропедевтикой подготовки к составлению обратных задач.

Такие задания и приемы работы с ними рекомендуются на первых уроках знакомства с простыми задачами. Они позволяют сформировать у ребенка адекватное представление о новом для него математическом объекте — задаче, и приучают внимательно читать и анализировать текст, выделять его составные элементы. С методической точки зрения эти приемы разнообразят урок, но не стоит переоценивать их с технологической обучающей точки зрения. Для собственно формирования умения решать задачи эти приемы являются лишь подготовительными. Сложность эффективного использования этих приемов состоит в том, что для них необходимо либо, чтобы ребенок хорошо читал, либо, чтобы у него было ведущее аудиальное восприятие, т. е. чтобы он хорошо воспринимал информацию «на слух» и мог работать с ней также «на слух». Реально, лишь немногие дети хорошо читают в 1 классе, а ведущее восприятие у большинства из них — визуальное, поскольку ведущий вид мышления в этом возрасте — наглядно-образный. Ведущие «аудиалы» чаще всего подбираются (в результате специального отбора) в языковых гимназиях, в обычных же школах доля таких детей весьма невелика, поэтому для эффективной работы с большинством детей имеет смысл использовать технологии, опирающиеся на ведущее визуальное восприятие, т. е. моделирование различных видов.

Наиболее сложными для восприятия детей являются задачи с трансформированными текстами. При этом работа с такими текстами может считаться наиболее полезной для развития умственной деятельности и формирования умения решать задачи.

Л.В. Занков отмечал, что каждая задача должна давать ребенку пищу для интенсивной умственной деятельности, иначе работа над ней не приносит пользы. Ситуация задачи не должна быть самоочевидной, а должна представлять собой небольшую проблему, требующую усилий для ее преодоления. В этом смысле, ситуации простых прямых задач (т. е. задач, где выбор действия прямо определяется либо ситуации задачи, либо указующими словами «вместе», «убрали», «осталось» и т. п.), которыми изобилуют учебники математики для 1 класса, дают, по словам Л.В. Занкова, «ничтожно малый результат в овладении умением анализировать предложенную ситуацию». В случае работы с такой простой прямой задачей процесс анализа протекает у детей так быстро, что они его не осознают, а это приносит вред в дальнейшем, когда дети сталкиваются с более сложными задачами, в которых анализ выступает на первый план. В 1 классе нередки ситуации, когда едва учитель закончит чтение задачи, многие дети уже готовы дать ответ, но затрудняются объяснить выбор действия и причины этого выбора.

В пособии «Обучаем по системе Л.В. Занкова» (1993) определены случаи, когда простые прямые задачи могут быть использованы на уроке:

1. Для уяснения детьми смысла арифметического действия, при котором такие задачи играют роль основного фактора, приводящего к осознанию операции, требующей выбора данного действия.

2. Прямые задачи используются в том случае, когда основное внимание учащегося должно быть направлено не на анализ ситуации, предложенной в задаче, а на другие ее стороны (например, при знакомстве с «условием» и «вопросом»). В этом случае основное внимание учеников должно быть направлено на выявление структуры текста задачи. Здесь сложная ситуация может создать дополнительные трудности, отвлекающие от основного направления работы.

3. Простые прямые задачи могут быть необходимы для некоторых более слабых детей, для которых они субъективно сложны. Они позволяют слабым детям сохранять уверенность в своих силах.

Там же отмечается, что по мере понимания детьми структуры и специфики задачи, следует систематически использовать задания, которые побуждают детей активно использовать те представления, которыми они овладели, а также требовали бы опоры на смысловые признаки в анализе текстов заданий. Этой цели служат тексты задач, имеющие разную конструкцию (их можно назвать трансформированными по отношению к типичным структурам текстов), в которых условие выражено в повествовательной форме, за ним следует вопрос, выраженный вопросительным предложением. Это наиболее простая конструкция, позволяющая опираться на внешние признаки при выделении условия и вопроса. Более сложные конструкции:

1. Часть условия выражена в повествовательной форме в начале текста, затем идет вопросительное предложение, включающее вопрос и часть условия: «У Оли было 6 яблок. Сколько яблок стало у Оли, если 2 она отдала брату?»

2. Часть условия выражена в повествовательной форме в начале текста, затем следует также повествовательное предложение, включающее вопрос и часть условия: «У Оли было 6 яблок. Найдите количество яблок у Оли после того, как 2 она отдала брату».

3. Текст задачи представляет одно сложное вопросительное предложение, в котором сначала стоит вопрос, а затем условие: «Сколько яблок осталось у Оли после того, как она из своих 6 яблок 2 отдала брату?»

4. Текст задачи представляет одно сложное повествовательное предложение, в котором сначала стоит вопрос задачи, а затем ее условие: «Найдите количество яблок у Оли после того, как она из своих 6 яблок 2 отдала брату».

Последние 4 конструкции не позволяют учащимся при анализе текста использовать внешние признаки задачи. Верно выделить в них условие и вопрос можно только опираясь на смысловые признаки.

Анализ содержания учебников по математике для 1 класса показывает, что большинства из этих конструкций в учебниках нет. Появление подобных текстов в 3 и 4 классе уже не имеет смысла, поскольку общее понятие о задаче формируется на первом году знакомства с ней, а далее идет совершенствование способов работы, связанных с ее решением.

Естественно, что сложность полноценного семантического анализа таких текстов связана с тем, что многие дети плохо читают в 1 классе. В то же время, полное отсутствие таких текстов в работе над задачей формирует у ребенка устойчивый негибкий шаблон восприятия семантической структуры задачи. В дальнейшем этот шаблон создает ребенку практически непреодолимые трудности при работе над текстами нестандартных составных задач.