1. Краткий анализ наиболее известных теорий обучения
Рассмотрим наиболее известные теории, в которых по-разному определяются оптимальные способы построения учебной деятельности, и по-разному объясняется, как происходит научение, что обусловливает разные подходы к построению психолого-педагогических принципов для разработки методик обучения, рассчитанных на развивающий эффект.
Теория планомерного (поэтапного) формирования знаний, умений, умственных действий (П.Я. Гальперин)
Согласно этой теории, явившейся обобщением и дальнейшим развитием учения о происхождении психических процессов и внутренних состояний из внешней деятельности, предметное действие и выражающая его мысль составляют конечные, исходно различные, но генетически связанные звенья единого процесса постепенного преобразования материального действия в идеальное, его интериоризации, т. е. перехода извне внутрь. Действие функционально связано с предметом, над которым оно осуществляется, включает в себя продукт — цель преобразования данного предмета и средства такого преобразования. Все это вместе взятое составляет исполнительскую часть формируемого действия.
Кроме нее в состав действия входит ориентировочная основа действия (ООД). В результате правильного выполнения ООД субъекту представляется картина обстоятельств, в которых должно быть совершено действие, намечается адекватный этим обстоятельствам и цели действия план его выполнения, определяются параметры и формы контроля действия, а также способы коррекции допускаемых при его исполнении ошибок. На ориентировочную часть выполняемого действия в теории планомерного формирования умственных действий обращается особое внимание. Она считается главной, так как в первую очередь от ООД зависят уровень и качество исполнения формируемого действия.
Процесс преобразования действия с целью его совершенствования реализуется в виде операций по созданию новой или актуализации старой ООД (это называется ориентировочными операциями), включает осуществление самого преобразования (исполнительные операции), контроль и коррекция исполнения (контрольные операции).
Процесс усвоения знаний и формирование действий происходит по П.Я. Гальперину в шесть этапов:
1) мотивация (привлечение внимания обучаемого, пробуждение его интереса и желания получить соответствующие знания);
2) уяснение ООД;
3) выполнение действий в материальной (материализованной) форме;
4) выполнение действия в плане громкой речи;
5) выполнение действия в плане речи про себя;
6) выполнение действия в плане внутренней речи, или в уме. В данной теории выделяется три типа учения соответственно
трем главным типам ООД. При первом типе ООД усвоение действия происходит с ошибками, с недостаточным пониманием материала, с неспособностью выделить существенные признаки. При втором типе ООД усвоение знаний характеризуется более уверенным и полным пониманием содержания материала с четким различением существенных признаков. При третьем типе ООД обеспечивается быстрое, эффективное и безошибочное усвоение действия, предполагающее формирование всех его основных качеств (полноты, обобщенности, самостоятельности).
Технология реализации такого типа обучающего процесса такова: ориентировочная основа заданного умственного действия разъясняется учащемуся в самом начале его формирования. Затем с опорой на нее выполняется само действие, причем сначала во внешнем плане с реальными предметами. После достижения реального уровня мастерства во внешнем исполнении действий учащийся выполняет его в плане громкой речи, затем — в плане речи про себя и, наконец, в плане внутренней речи. Это и есть умственное действие в собственном смысле слова. При этом действие может быть перенесено во внутренний план целиком или только в своей ориентировочной части (т. е. понимание действия). В этом случае исполнительная часть действия остается внешней, меняется вместе с внутренней ООД и в конечном счете превращается в сопровождающий умственное действие двигательный навык.
Теория формирования научных понятий у школьников (В. В. Давыдов)
Свою концепцию построения учебной деятельности, рассчитанную на усвоение учащимися младших классов научных понятий, предложил В.В. Давыдов. Система обучения, сложившаяся в 1930 —1950-е годы и в основном еще сохраняющаяся в настоящее время, в противоположность которой была выдвинута эта концепция, основывается на индуктивном способе мышления и приобретения учащимися знаний. Этот способ характеризуется тем, что человек сначала знакомится с конкретными фактами, а затем на основе их обобщения приходит к научным понятиям, законам, которые выражают наиболее существенное из того, что в этих фактах содержится.
Индуктивный способ изложения учебного материала, как показал В.В. Давыдов, рассчитан на формирование у учащихся только одной и не основной стороны мыслительного процесса, а именно — логических рассуждений по типу «восхождения от конкретного к абстрактному». В результате такой логики мышление ребенка развивается односторонне, а сами научные понятия и законы не усваиваются как следует. Это происходит потому, что в ходе обучения учащиеся не получают представления о всеобщем, которое содержится в демонстрируемых им фактах. В силу этого они не обращают внимание на главное, не в состоянии достаточно глубоко понять и осознать эти факты именно как выражающие некоторый общий закон. Этот, последний, в конечном счете не усваивается как следует, поскольку процесс обучения останавливается на формулировке правила, убедиться в справедливости которого учащиеся не имеют возможности.
Для того чтобы сформулировать полноценное теоретическое мышление, а таким является индуктивно-дедуктивное мышление, способное переходить от частного к общему и обратно, анализировать и обобщать, необходимо обеспечить учащемуся на занятиях возможность свободного мысленного движения в двух указанных взаимосвязанных направлениях: от абстрактного к конкретному и от конкретного к абстрактному, с приоритетом первого над вторым. «Одна из задач теоретического мышления, — пишет В.В. Давыдов, — состоит в выделении существенной связи (ее абстрагировании), а затем в мысленном сведении к ней всех проявлений объекта (в их обобщении)»1.
Для того чтобы развить у учащихся подлинно теоретическое мышление, учебные предметы необходимо, по В.В. Давыдову, перестроить следующим образом. В первую очередь в процессе обучения учащимися должна быть усвоена система теоретических понятий, выражающих собой наиболее общие и существенные знания предмета. Эти понятия должны именно усваиваться учащимися, а не даваться им в готовом виде. Усвоение понятий должно предшествовать знакомству с конкретными фактами. Частные знания, в свою очередь, должны выводиться из всеобщих и представляться как конкретное проявление всеобщего закона. При изучении (усвоении) понятий и законов на основе тех или иных материалов учащиеся в первую очередь должны обнаружить в них генетически исходную связь, определяющую объект, отраженный в соответствующем понятии. Эту связь, пишет В.В. Давыдов, необходимо воспроизвести в графических, предметных й знаковых моделях, позволяющих изучить ее в «чистом» виде. Для этого у учащихся нужно сформировать специальные предметные действия (моделирующие предметные действия), посредством которых они смогут в учебном материале выявить и далее воспроизвести искомую существенную зависимость, изучая ее собственные свойства. Это предполагает постепенный переход учащихся от внешних предметных действий с моделями к их выполнению в умственном плане.
Теория проблемного обучения (Л.В. Занков, A.M. Матюшкин)
Ряд теорий научения относится к проблемному обучению — такому, которое рассчитано не столько на усвоение готовых знаний, умений, действий и понятий, сколько на непосредственное развитие мышления учащихся в процессе решения ими разнообразных проблем. Одним из первых свою психолого-педагогическую концепцию проблемного обучения у нас в стране разработал Л.В. Занков. Следуя положению Л. С. Выготского о том, что правильно организованное обучение должно вести за собой развитие, Л.В. Занков сформировал и теоретически обосновал мысль, согласно которой обучение детей необходимо вести на основе принципа «высокого уровня трудности». Этот принцип «характеризуется не тем, что повышает некую абстрактную «среднюю норму трудности», но прежде всего тем, что раскрывает духовные силы ребенка, дает им простор, и направление. Если учебный материал и методы его изучения таковы, что перед школьниками не возникает препятствий, которые должны быть преодолены, то развитие детей идет вяло и слабо»1.
Данный принцип органически вошел в содержание целого цикла психолого-педагогических исследований, связанных с проблемным обучением. A.M. Матюшкин определил два основных понятия, которыми пользуется психологическая теория проблемного обучения; понятие задачи и понятие проблемной ситуации. Задача по A.M. Матюшкину — это «такое интеллектуальное задание, в результате выполнения которого человек должен раскрыть некоторое искомое отношение, свойство, величину, действие»2. Задача как таковая не предполагает включение в нее субъекта действия. В отличие от нее проблемная ситуация характеризуется как «определенное психологическое состояние субъекта (ученика), возникающее в процессе выполнения такого задания, которое требует открытия (усвоения) новых знаний о предмете, способе или условии выполнения действия»3. Для субъекта решение проблемной ситуации означает определенный шаг в своем развитии, в получении нового, обобщенного знания на основе решения содержащейся в ней проблемы.
Обучение, основанное на создании и решении проблемных ситуаций, называется проблемным. Основные компоненты проблемной ситуации:
1) то неизвестное, что в этой ситуации содержится (отношение, способ или условие действия);
2) необходимость выполнения действия, направленного на решение поставленной задачи, вызванная потребностью в новом, подлежащем усвоению знании;
3) собственные возможности учащегося в анализе условий задания и усвоения открываемого в нем нового знания.
Ни слишком легкое, ни слишком трудное задание не может само по себе породить для учащегося проблемную ситуацию. Главной задачей для педагога в организации проблемного обучения является поиск соответствующих проблемных ситуаций, которые находились бы на достаточно высоком, но доступном для учащихся уровне трудности, порождали бы потребность и обеспечивали возможность получения учащимися подлинно нового знания, которое по своему психологическому содержанию равноценно пусть небольшому, но интересному ребенку открытию.
В рамках рассматриваемой теории обучения Л.В. Занков сформулировал ряд дидактических принципов, известных в настоящее время как дидактические принципы развивающего обучения. Приведем формулировки этих принципов и раскроем их содержание.
Принцип обучения на высоком уровне трудности. В соответствии с ним процесс обучения нацелен не на заучивание фактов и способов действий (пусть и в системе, и последовательно и т. п.), а на познание сущности изучаемых явлений, связей и зависимостей между ними. Реализация этого принципа в процессе обучения предполагает систематический подбор педагогом специальных заданий, которые требуют от ребенка постоянных умственных усилий (хотя бы небольших!), а не использования механического запоминания и воспроизведения наизусть. Высокий уровень трудности абсолютно индивидуален (это субъективное восприятие — одно й то же одному труднее, чем другому). Методическое мастерство педагога "при работе на основе этого принципа состоит в том, чтобы так подобрать проблемное задание, чтобы его трудность при определенном умственном усилии оказалась преодолимой для многих детей, иначе ее высокий уровень будет выступать как отрицательный фактор. Именно такой способ обучения в свое время Л.С. Выготский называл «обучение в зоне ближайшего развития». При этом положительные эмоции от осознания ребенком самостоятельно преодоленной трудности (Я сумел! Сам!) сыграют роль фиксатора результата в памяти намного лучшего, чем «многократные повторения в разных вариациях».
Принцип обучения быстрым темпом. Этот принцип исключает однообразное повторение и «топтание на одном месте» (такой урок Л.В. Занков называл «жвачкой»). При соблюдении этого принципа многократное повторение «вариаций» — это просто «методическое преступление». Суть состоит в том, что не должно быть повторения ради повторения. Повторение происходит, но только в виде включения усвоенных понятий и способов действий в новые связи. Повторение такого вида обеспечивает постоянную новизну в изучении материала — на каждом занятии ребенок усваивает что-то новое, пусть в совсем небольшой «дозе», поднимается еще на одну маленькую ступеньку «лестницы образования». Соблюдение этого принципа требует отказа от однотипных тренировочных упражнений и однообразного повторения пройденного. Отсюда следует, что не может быть такого типа урока как «урок закрепления пройденного» или «урок повторения пройденного», но могут быть «уроки обобщения и систематизации материала», «уроки формирования обобщенных умений и способов действий». Соблюдение этого принципа в данной трактовке обусловливает быстрое продвижение ребенка вперед при постоянном поддержании активного познавательного интереса (ребенок знает, что каждый урок приносит что-то новое, неожиданное, что стимулирует его любопытство, а в младшем возрасте любопытство — это предвестник и проводник познавательного интереса).
Принцип ведущей роли теоретических знаний в обучении. Под теоретическими знаниями понимается осознание ребенком принципов построения изучаемых систем и их обобщенных характеристик (если это возможно). Например, в математике, в соответствии с этим принципом не нужно заучивать с ребенком результаты сложения и вычитания числа с единицей вида 7 + 1, 7 - 1 и т. п. Достаточно донести до него принцип образования чисел в натуральном ряду: следующее число всегда на единицу больше предыдущего. Значит, в случае «число + 1» в результате всегда будет просто следующее число, а в случае «число — 1» в результате всегда будет число предыдущее. И этот принцип работает всегда, в любом концентре, для любого натурального числа. Иными словами следует знакомить ребенка с обобщенными способами действий (что является в то же время очень экономичным способом обучения, когда «одним выстрелом убиваем сразу всех зайцев») и обобщенными понятиями, законами и правилами (что в целом согласуется с теорией обучения по В.В. Давыдову). Такой способ обучения в свою очередь формирует у ребенка так называемые обобщенные мыслительные структуры, характеризующие теоретический стиль мышления. Главная трудность в следовании этому принципу состоит в том, что педагог должен достаточно качественно владеть содержанием предмета, чтобы уметь строить обучение ребенка на использовании этих обобщенных принципов и понятий (иными словами, педагог сам должен хорошо понимать, что есть обобщенный принцип и обобщенное понятие или способ действий).
Принцип осознания процесса учения. Смысл этого принципа состоит в том, что следует так строить учебные ситуации и подбирать учебные задания, чтобы ребенок не только понимал смысл того, что изучает, но и понимал, зачем и почему он это изучает (причем, конечно, не в варианте: «Учи, Петя, тебе это потом пригодится!»). Другими словами, объектом осознания для ребенка должен являться сам процесс усвоения знаний, последовательность и взаимосвязь выполняемых операций и необходимость контролировать себя в процессе работы. При соблюдении данного принципа на первый план выступает учебная мотивация, процесс осознания и принятия учебной задачи, формирование и развитие самооценки и самоконтроля у ребенка.
Принцип целенаправленной и систематической работы над развитием всех детей, в том числе и слабых. Этот принцип требует тщательного изучения педагогом личностного своеобразия ребенка, анализа и выявления причин задержки его развития или плохих успехов в обучении и разработки и применения к данному ребенку таких технологических приемов обучения, которые помогают ему в усвоении материала, а также компенсируют и корригируют недостатки или своеобразие его мыслительной деятельности и психических процессов. При ориентации на этот принцип педагог не просто фиксирует, что, например, у ребенка небольшой объем и плохая устойчивость внимания, что естественно мешает ему в усвоении знаний, а, установив этот факт, планирует и систематически проводит индивидуальную работу с ребенком по развитию этих характеристик психического процесса. Или, например, педагог видит, что ребенок медлителен (медленно думающий ребенок), поэтому он не успевает выполнить нужную работу за отведенное время (не потому, что не понимает, а потому, что медлителен). Значит, педагог должен учесть это при организации выполнения задания в классе (дать ребенку задание раньше, чем другим; или оставить его спокойно заканчивать работу после урока; или раздробить ребенку задание на две составные части, одну из которых ребенок успеет выполнить сегодня, а другую — завтра и т. п.). Кроме того, необходимо выяснить, чем обусловлена медлительность — типом мыслительной деятельности (тогда педагогу к ней надо приспосабливаться), или заниженной самооценкой ребенка, когда он долго не решается приступить к работе (тогда надо работать над коррекцией и становлением самооценки) и т. п.
Многолетние и разнообразные психологические исследования показали, что такая работа над общим развитием ребенка эффективно сказывается на его учебных успехах (например, коррекция недостатков внимания резко повышает грамотность ученика, формирование у ребенка приемов самоконтроля значительно уменьшает количество вычислительных ошибок, развитие приемов мыслительной деятельности улучшает умение решать задачи и т. п.).
Экспериментальное обучение младших школьников в соответствии с этими принципами проводилось с 1957 г. Его результаты были настолько существенны, что это сыграло ведущую роль в замене курса «Арифметика» в начальной школе на курс «Математика» в 1968 г., а также в создании всех альтернативных программ для начальной школы, действующих сегодня.
- Методика обучения математике в начальной школе
- Оглавление
- Глава 1. Общие вопросы методики преподавания
- Глава 2. Изучение чисел в начальной школе.......................................................................48
- Глава 3. Изучение арифметических действий
- Лекция 2. Предмет, задачи и цели изучения курса методики преподавания математики в вузе
- 1. Методика обучения математике младших школьников как учебный предмет
- 2. Методика обучения математике младших школьников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности
- Лекция 3. Традиционная и альтернативные системы обучения математике младших школьников
- 1. Краткий обзор систем обучения
- 2. Содержание обязательного минимума образования по математике в начальной школе
- Обязательный минимум содержания образования
- 3. Распределение по годам обучения программного материала по математике в альтернативных системах
- Распределение программного материала по математике в системе л.В. Занкова
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе в. В. Давыдова
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «гармония»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «Школа 2100»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «начальная школа XXI века»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Лекция 4. Психолого-педагогические основы организации математического развития младших школьников
- 2. Однозначные числа
- 3. Порядок следования чисел в ряду
- 4. Состав однозначных чисел
- 5. Число 0
- 6. Сравнение чисел
- 7. Число 10
- Лекция 6. Разряды числа
- 1. Числа второго десятка (двадцаток)
- 2. Числа первой сотни
- 3. Числа первой тысячи
- 5. Системы счисления
- 2. Вычислительные приемы для чисел первого десятка
- 3. Вычислительные приемы для чисел второго десятка
- Лекция 8. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни
- 1. Используемые математические законы и правила
- 2. Способы устных вычислений
- Заполни пустые окошки в равенствах по образцу:
- 2. Найди значения выражений в каждом столбике, используя первый ответ:
- 3. Вычисли, используя разложение целого числа, заданное схемой:
- 11. Найди и исправь ошибку:
- 3. Способы письменных вычислений (в столбик)
- Лекция 9. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой тысячи и многозначных чисел
- 1. Вычислительные приемы для чисел первой тысячи
- 1. Нумерационные случаи
- 2. Сложение и вычитание целых сотен
- 3. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах тысячи
- 4. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100
- 2. Вычислительные приемы для многозначных чисел
- 1. Нумерационные случаи
- 2. Сложение и вычитание целых тысяч
- 3. Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил арифметических действий
- Лекция 10. Умножение
- 1. Смысл действия умножения
- 1) Произведение делят на множитель.
- 2) Сравнивают полученный результат с другим множителем. Если эти числа равны, умножение выполнено верно.
- 2. Табличное умножение
- 3. Приемы запоминания таблицы умножения
- 1. Прием счета двойками, тройками, пятерками
- 2. Прием последовательного сложения
- 3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата)
- 4. Прием взаимосвязанной пары: 2 • 6 6-2 (перестановка множителей)
- 5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя
- 6. Прием «порции»
- 7. Прием запоминающегося случая в качестве опорного
- 8. Прием внешней опоры
- 9. Прием запоминания таблицы «с конца»
- 10. Пальцевый счет при запоминании таблицы умножения
- 11. Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения
- Лекция 11. Деление
- 1. Смысл действия деления
- 2. Табличное деление
- 3. Приемы запоминания таблицы деления
- 1. Прием, связанный со смыслом действия деления
- 2. Прием, связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления
- Лекция 12. Особые случаи умножения и деления
- 1. Умножение и деление с 0 и 1
- 2. Внетабличное умножение и деление в пределах 100
- 2) Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель:
- 3) Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель:
- 1. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем:
- 2. Прием умножения двузначного числа на однозначное: 23 • 4; 4-23
- 3. Прием деления двузначного числа на однозначное: 48:3; 48:2
- 4. Прием деления двузначного числа на двузначное: 68 :17
- 1) Если есть скобки, выполняю первым действие, записанное в скобках.
- 2) Выполняю по порядку умножение и деление.
- 3) Выполняю по порядку сложение и вычитание.
- 3. Деление с остатком
- 17 Карандашей разложили в три коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?
- 3. Найдите делимое в примерах:
- 4. Найдите делители в примерах:
- Лекция 13 Письменное умножение и деление
- 1. Умножение в столбик
- 2. Деление в столбик
- 100(Остаток)
- Лекция 14 Приемы рациональных вычислений в начальных классах
- 2. Длина
- 3. Масса и емкость
- 4. Площадь
- 1. Первый урок продолжается 45 мин, а перемена — 10 мин. Сколько минут проходит от начала первого урока и до начала второго?
- 2. В году 3 месяца летние: июнь, в котором 30 дней, июль и август, в которых по 31 дню. Сколько летних дней в году? Используя календарь, составь и реши похожие задачи про осень, зиму и весну.
- 6. Скорость
- 7. Действия с именованными числами
- 2. Геометрические понятия в начальной школе
- 3. Задания на измерение и вычисление
- 3. Начерти несколько ломаных из двух звеньев так, чтобы длина каждой ломаной была равна 11 см.
- 1. Измерь стороны треугольника омк(в миллиметрах) и узнай, на сколько миллиметров сумма длин отрезков оKи ом больше длины отрезка км.
- 2. Начерти отрезок ab длиной 60 мм. Отметь на нем точку с так, чтобы длина отрезка aс была равна 15 мм. Узнай длину отрезка св, не измеряя его.
- 3. Вычисли периметры многоугольников в сантиметрах.
- 3. Начерти два отрезка. Длина первого 8 см. Это в 2 раза больше длины второго отрезка. На сколько сантиметров длина первого отрезка больше длины второго?
- 4. Вырежи квадрат со стороной 8 см. Раздели его перегибанием на 4 равных треугольника и найди площадь каждого из них.
- 6. Найди диаметр большего круга, если радиус меньшего равен 1 см.
- 7. Начерти любую окружность. Проведи в ней два любых диаметра, соедини их концы отрезками и найди площадь полученного прямоугольника.
- 4. Задания на построение
- 1. Начерти в тетради ломаную, состоящую из четырех звеньев. Сколько вершин у этой ломаной?
- 2. Вырежи из приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку (по рисунку, данному в учебнике).
- 1. Проведи прямую, отметь на ней 3 точки. Сколько всего отрезков получилось?
- 2. Начерти и дополни до прямоугольника:
- 4. Сложи из треугольников нарисованные фигуры (по рисунку в учебнике).
- 1. Начерти два отрезка так, чтобы длина одного была в два раза больше длины данного отрезка, а длина другого — в 2 раза меньше длины данного.
- 2. Математическое выражение и его значение
- 3. Решение задач на основе составления уравнения
- 1. Запиши уравнения и реши их:
- 2. К какому числу надо прибавить частное чисел 240 и 3, чтобы получить 500?
- 2. Дроби (доли) в 3 классе
- 3. Дроби в 4 классе
- 2) Найдем, сколько сантиметров в четырех пятых долях отрезка:
- 4. Дроби величин
- 6 Листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради?
- 2. Подготовительная работа к обучению детей решению задач
- 3. Знакомство с простой задачей
- 4. Семантический анализ текста задачи
- Лекция 20. Методика обучения решению задач
- 1. Общие вопросы методики обучения решению задач
- 2. Методика работы с простыми задачами
- 3. Приемы знакомства с составной задачей
- 4. Задача в контексте урока
- Лекция 21. Использование приема моделирования при обучении решению задач
- 1. Моделирование как обобщенный прием работы над задачей
- 2. Приемы моделирования при обучении решению простых задач
- 3. Схематическое моделирование при обучении решению составных задач
- 4. Обучение детей использованию схемы в виде отрезков при решении задач
- 5. Моделирование при обучении решению задач на движение
- 6. Влияние графического моделирования на формирование умения решать задачи разными способами
- Глава 9 Методическая подготовка учителя к обучению математике в начальной школе Лекция 22. Подготовка учителя к уроку математики в начальных классах
- 1. Краткий анализ наиболее известных теорий обучения
- 2. Организация урока математики в начальных классах
- 3. Классификация учебных заданий
- 4. Деятельность педагога при планировании и проведении урока математики
- 5. Методический анализ урока математики в начальных классах
- Методика системного анализа и оценки эффективности проведенного урока
- 2. Сохранение и развитие математических способностей младшего школьника как методическая проблема
- 3. Проблема обучения математике в классах коррекционно-развивающего обучения (кро)
- Литература