2. Содержание обязательного минимума образования по математике в начальной школе

На сегодняшний день по заданию Национального фонда подготовки кадров разработан проект «Требований к уровню подготовки выпускников» и «Обязательного минимума содержания образовательных программ» начального, основного и полного среднего образования. Эти документы являются основой создания государственных образовательных стандартов общего среднего образования.

«Требования к уровню подготовки выпускников» являются основным элементом образовательных стандартов. Они устанавливают уровень подготовки выпускников, реально достижимый, по мнению авторского коллектива, в практике массового обучения и обеспечивающий права и возможности обучающихся на получение полноценного и качественного общего образования.

«Обязательный минимум содержания образовательных программ» задает перечень дидактических единиц содержания образования, которые подлежат обязательному изучению в начальной, основной и полной средней школе.

В документе отмечается, что «при отборе содержания образования авторы проекта прежде всего следовали традиции, повинуясь императивному лозунгу "не навреди!". Тем не менее содержание обучения в проекте было подвергнуто определенной модернизации, отвечающей стратегическим направлениям развития отечественной системы образования».

«Главным направлением модернизации стало восстановление педагогически и психологически обоснованной структуры содержания образования, позволяющей преодолеть узко «знаниевую» парадигму, реализуемую в сегодняшней школе. С этой целью осуществлена достаточно серьезная разгрузка обязательного содержания путем исключения вопросов, не имеющих общеобразовательного значения, и переноса сложного технического материала в профильное обучение. Тем самым создаются условия для повышения качества образования за счет высвобождения учебного времени для отработки учебных и практических умений, освоения опыта эмоциональной и творческой деятельности».

Отметим, что ни сам документ, ни сопутствующие ему публикации не содержат конкретной ссылки или представления упомянутой педагогической и психологической теории обоснования структуры содержания образования. Таким образом, представленное в основном государственном документе обоснование построения структуры содержания образования, носит действительно чисто императивный характер на уровне «здравого смысла». Общеизвестно, что никакой единой теории обоснования структуры содержания ни в педагогической, ни в психологической науке на сегодня не существует. Можно сказать, что «принципиальная особенность и трудность педагогической практики, которая существовала всегда и остается в силе до сегодняшнего дня, состоит в том, что объективные законы психического развития, на которые она могла бы опереться, до сих пор еще не известны. Педагогическая практика все еще в основном базируется, как медицина античности и средних веков, на интуитивных прозрениях, искусстве и эмпирическом опыте ее выдающихся представителей»². Там же далее отмечается, что «пока знаний было не так много, можно было как-то выходить из положения за счет эмпирического нащупывания лучших способов их подачи или просто за счет увеличения времени, которое идет на усвоение». Именно это в свое время привело к очередной замене трехлетнего начального образования на четырехлетнее в начале 1990-х годов. «Но когда объем знаний возрастает, оба эти источника все больше теряют свою значимость»³. Поэтому, несмотря на сохранение четырехлетнего срока обучения в начальной школе, авторы рассматриваемого проекта вынуждены были пойти по пути «разгрузки обязательного содержания», что особенно сказалось на содержании математического образования.

В цитируемой монографии доктора психологических наук, профессора РАО Н.И. Чуприковой в связи с этим резюмируется необходимость и крайняя значимость разработки именно психологических теорий обоснования как структуры содержания, так и технологий обучения для различных возрастных категорий обучаемых. В рассматриваемом же документе ссылка на эту несуществующую теорию является главным обоснованием (наряду с признанием в следовании традициям) построения структуры и перечня дидактических единиц содержания образования. Приводим содержание документа:

МАТЕМАТИКА

Требования к уровню подготовки выпускников

Изучение математики должно предоставить учащимся возможность:

• получить представление о натуральном числе и нуле, понять особенности натурального ряда чисел, научиться записывать и прочитывать натуральные числа в десятичной системе счисления;

• научиться выполнять устно и письменно вычисления с натуральными числами (в пределах миллиона): сложение, вычитание, умножение, деление, деление с остатком;

• получить представление о свойствах операций над натуральными числами, взаимосвязи между операциями; научиться находить неизвестный компонент арифметического действия;

• усвоить смысл отношений «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» и их связь с арифметическими действиями; изображать на схемах отношения и использовать их при решении текстовых задач;

• усвоить правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, научиться записывать решение текстовой задачи в виде выражения и по действиям; научиться составлять простые описания последовательности (алгоритм) действий;

• осознать геометрические формы как образы предметов окружающего мира; познакомиться с плоскими геометрическими фигурами (точка, прямая и кривая линии, отрезок, угол, многоугольник, окружность, круг), простейшими пространственными фигурами (куб, шар) и некоторыми их свойствами; научиться изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

• получить представление о величинах (длине, площади, массе, времени) и их измерении; усвоить единицы величин и соотношения между ними; научиться складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;

• приобрести опыт измерения и вычисления длин отрезков и периметров многоугольников, научиться строить отрезок заданной длины, вычислять площадь прямоугольника;

• получить представление о зависимостях между величинами, характеризующими процессы движения, работы, «купли-продажи» и др.; научиться решать несложные текстовые задачи, используя знания об этих зависимостях;

• получить представление о высказывании, научиться строить логические рассуждения, выполнять мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, классификацию и др.).