4. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100

К этим случаям относятся вычисления вида 450 + 30,450 - 300. Вычисления могут выполняться двумя способами:

а) на основе знания десятичного состава трехзначных чисел данные вычисления могут быть заменены на вычисления вида

45 дес. + 3 дес. и 45 дес. - 30 дес. — в этом случае вычисления в пределах 1 000 заменяются уже знакомыми приемами вычислений в пределах 100;

б) могут быть использованы правила прибавления числа к сумме и вычитания числа из суммы:

450 + 30 = (400 + 50) + 30 - 400 + (50 + 30) - 400 + 80 = 480

450 - 300 = (400 + 50) - 300 = (400 - 300) + 50 = 100 + 50 = 150

Аналогичным образом используются правила прибавления

суммы к числу, вычитания суммы из числа, прибавления суммы

к сумме:

500 + 150 = 500 + (100 + 50) - (500 + 100) + 50 = 600 + 50 = 650 В основе всех этих случаев лежит хорошее знание разрядного состава трехзначных чисел и умение выполнять устные вычисления в пределах 10, 20 и 100.

Способы письменных вычислений (в столбик)

Наиболее важную роль письменные приемы сложения и вычитания играют при вычислениях в пределах 1 000 (трехзначные числа), поскольку вычисления в уме с трехзначными числами представляют собой достаточно сложную проблему для всех детей. Использование письменных алгоритмов вычислений в этих условиях является психологически оправданным.

В свою очередь, усвоение детьми нумерации четырехзначных и многозначных чисел позволяет им осуществить перенос умения складывать и вычитать числа «столбиком» из области трехзначных чисел на область многозначных чисел.

При знакомстве с письменными приемами сложения и вычитания в пределах 1 000 проводится аналогия с алгоритмом письменного сложения и вычитания в пределах 100:

При сложении трехзначных чисел удобно записывать пример столбиком, как и при сложении двузначных чисел и складывать сначала единицы, потом десятки, а потом сотни.

5 + 4 = 9. Записываю 9 в разряд единиц.

2 дес. + 3 дес. = 5 дес. Записываю 5 в разряд десятков.

3 сот. + 4 сот. = 7 сот. Записываю 7 в разряд сотен. Ответ: 759.

Письменный алгоритм сложения и вычитания содержит:

1. Правило записи слагаемых (или уменьшаемого и вычитаемого) при письменном сложении (вычитании): разряд записывается под соответствующим разрядом.

2. Указание на порядок выполнения действий: сложение (вычитание) начинаем с разряда единиц (справа налево).

3. Прием добавления накапливающихся единиц старших разрядов в соответствующий разряд после выполнения основного сложения. Прием «заема» разрядных единиц в старших разрядах при вычитании в случае нехватки единиц для выполнения действий.

Порядок знакомства детей с различными по сложностями случаями сложения и вычитания:

1. Случаи сложения без перехода через разряд: 325 +. 434.

2. Случаи сложения с одним переходом через один разряд (разряд десятков или разряд единиц): 356 + 272, 338 + 23.

3. Случаи сложения с двумя переходами через разряд: 437 + 95, 89 + 78.

4. Случи сложения с переходом через разряд, приводящие к получению нуля в одном из разрядов: 326 + 279 = 605.

5. Случаи вычитания без перехода через разряд (без «заема»): 465 - 123.

6. Случаи вычитания с одним переходом через разряд (с одним «заемом»): 637 - 273.

7. Случаи вычитания с двумя переходами через разряд (с двумя «заемами»): 754 - 687.

8. Случаи вычитания с переходами через разряд при наличии нуля в одном из разрядов уменьшаемого: 630 - 254, 405 - 34.

9. Случаи вычитания с переходами через разряд, требующие «заема» с переходом через разряд: 807 - 239.

Последний случай требует «заема» разрядной единицы из разряда сотен, раскладывания ее на десятки, «заема» одного десятка для выполнения действий в разряде единиц, а затем выполнения действий с остатком «заемных» десятков в разряде десятков.

Этот случай является наиболее сложным для многих детей. Для того, чтобы не терять количество «заемных» десятков, можно подписывать над нулем уменьшаемого девятку, обозначая количество оставшихся заемных десятков. При этом над восьмеркой уменьшаемого следует подписать семерку, чтобы не забыть, что количество сотен на одну уменьшилось за счет «заема».

Усвоение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел является условием успешного применения их к числам любой величины.

Приведем основные виды заданий, помогающих ребенку освоить письменные способы вычислений:

1. Вставь числа в окошки так, чтобы равенства были верными:

238 = □ сот. □ дес. □ ед.

452 = □ сот. □ дес. □ ед.

502 = □ сот. □ дес. □ ед.

54 = □ + 10 + 7

75=□ + 10 + 5

473 = 400 + □ + 10 + 3

2. Найди значения выражений:

23 + 66= 46 + 24 =

92 - 42 = 46 + 25 =

52 + 34= 46 + 29 =

87 -46 = 46 + 36 =

75-10 = 75 — 12 =

75-40 = 75 - 42 =

3. Сравни числа, записанные по-разному:

3 сот. 2 дес. 8 ед.... 308

24 дес.... 240

72 дес. 2 ед.... 72

4 дес.2ед.... 420

5 дес.... 50

4. Найди результаты, используя присчитывание и отсчитывание:

700- 1 699 + 1 1000 — 1

999 + 1 899 + 1 1000- 10

5. Заполни окошки так, чтобы равенства были верными:

532- 30 = □ 620 = 600+ 10+ □

694 - 604 = □ 730 = □ + 10 + □

825 + 40 = □ 400 = 390+ □

394-204=0 500 = □ + □

700 = 600 + □+ 10

400 = □ + □ + □

6. Вычисли любым способом, который кажется тебе удобным:

70- 5 700-2 100- 12

90-6 900-20 90-23

100- 7 1000-200 80-44

7. Вычисли любым удобным способом:

При выполнении письменного сложения и вычитания для каждого действия используется два способа проверки полученных результатов.

Для сложения: из суммы можно вычесть любое из слагаемых, при этом в результате должно получиться другое слагаемое.

Для вычитания: можно найти сумму вычитаемого и разности, при этом в результате получится уменьшаемое; можно из уменьшаемого вычесть разность, при этом в результате получится вычитаемое.