1. Краткий обзор систем обучения

В методических публикациях последнего двадцатилетия часто встречаются слова «традиционная система», «альтернативная система» обучения. Эти названия легко понимаются педагогами, работавшими в школе в 1980—1990 гг., но они не всегда понятны сегодняшним студентам и молодым учителям. Поясним происхождение и смысл этих названий.

В Советском Союзе была принята жесткая цензура школьных учебников. Учителям разрешалось работать только по тем учебникам, которые были утверждены и рекомендованы Министерством образования. По каждому предмету для начальной школы Министерством образования утверждался только один учебник. В 1968 г. был объявлен конкурс на написание учебника по математике для начальной школы. Из всех предложенных учебников был выбран и утвержден в качестве единого учебник, написанный авторским коллективом под руководством М.А. Байтовой и М.И. Моро. Этот учебник, в дальнейшем незначительно перерабатываясь, выдержал более 20 изданий, его стали называть традиционным. Долгие годы он был единственным для обучения математике в начальной школе.

Подобная политика позволяла создать единое образовательное пространство на всей территории бывшего Советского Союза, учились по одному и тому же учебнику и по единому учебному плану. С одной стороны, это было удобно, поскольку не возникало проблем в связи с переездами и сменой школы. Но, с другой стороны, эта система приводила к жесткой унификации образовательного процесса, при которой учитель был ориентирован главным образом на достижение каждым ребенком определенного уровня учебных норм и требований. Сегодня эту ориентацию называют «знаниевой парадигмой».

После развала Советского Союза стали публиковаться учебники других авторов, эти учебники стали называть «альтернативными». Некоторые из них были написаны еще в 70-е годы XX в. (учебники системы Л.В. Занкова, системы В.В. Давыдова и др.), другие изданы в 90-е годы (учебники Н.Я. Виленкина и Л.Г. Петерсон, учебники Н.Б. Истоминой и др.).

A.M. Пышкало отмечает, что традиционный курс математики для начальных классов характеризуется определенной последовательностью изучаемых базисных понятий:

Число —> Величина

Основное внимание в нем сосредоточено на выработке навыков устных и письменных вычислений и на их применении к решению текстовых задач.

Та же последовательность изучаемых понятий характерна и для ряда альтернативных курсов (учебники системы Л.В. Занкова, учебники П.М. Эрдниева, Н.Б. Истоминой и др. авторов). Однако основная направленность методики обучения математики в этих системах другая: ее цель — интеллектуальное развитие ребенка. Как отмечает Н.Б. Истомина, несмотря на то, что в принципе любое обучение развивает ребенка, но при сравнении различных систем обучения очевидно, что в одних системах обучение как бы надстраивается над развитием (по словам Л.С. Выготского, «плетется в хвосте развития», оказывая на него стихийное влияние), а в других — целенаправленно обеспечивает его, «ведет за собой развитие» и активно использует его для усвоения новых понятий, знаний и умений. В первом случае мы имеем приоритет информационной функции обучения, его нацеленность на «отработку» знаний, умений и навыков, во втором — приоритет развивающей функции обучения, и это кардинально меняет построение процесса обучения.

В 70-е годы XX в. альтернативными назывались системы, в которых был принят другой порядок изучения математических понятий:

в системе В.В. Давыдова

величина —> отношение —> число

в учебниках К.И. Нешкова, A.M. Пышкало, В.Н. Рудницкой

множество —> отношение —> число —> величина

в учебниках Н.Я. Виленкина, Л.Г. Петерсон

Сегодня альтернативным называют любой новый учебник по отношению к традиционному. Иногда в литературе можно встретить утверждение, что традиционным учебник Байтовой и Моро назван потому, что он не имеет развивающей направленности. Однако с методических позиций очевидно, что развивающая направленность урока более зависит от методики работы учителя и способов организации деятельности ребенка с содержанием учебника, чем от самого содержания. Многолетний опыт апробации различных альтернативных учебников показал, что для получения развивающего эффекта недостаточно просто использовать в работе учителя новый учебник. Необходимо владеть методикой математического развития ребенка, чтобы реализовать развивающую функцию математического содержания учебника.

На сегодняшний день процесс написания новых вариантов учебников математики для начальной и основной школы продолжается, и, видимо, будет продолжаться, что является естественным методическим поиском и говорит о развитии методической науки. Для учителя важно научиться анализировать появляющиеся варианты учебников, понимать их содержательные и методические отличия, их соответствие обязательному минимуму образования. Проведение такого предварительного анализа необходимо для прогнозирования результатов обучения и хода обучающего процесса.