7. Действия с именованными числами
Именованными числами в начальных классах называют числа с наименованиями единиц измерения величин. При решении задач с ними приходится выполнять арифметические действия.
Приведем примеры выполнения арифметических действий над именованными числами с постепенным нарастанием сложности:
4 км 700 м - 400 м = ...
8 дм — 4 см = ...
7 см — 5 мм = ...
6 см 2 мм + 9 мм = ...
Выполнить данные действия можно двумя способами. Способ 1:
1) преобразовать составные именованные числа в простые: 6 см 2 мм = 62 мм;
2) выполнить арифметическое действие: 62 мм + 9 мм = 71 мм;
3) снова преобразовать простое именованное число в составное: 71 мм = 7 см 1 мм.
Способ 2:
1) сначала сложить более мелкие единицы: 2 мм + 9 мм = 11 мм;
2) преобразовать полученное простое именованное число в составное:
11 мм = 1 см 1 мм;
3) сантиметры сложить с сантиметрами и добавить миллиметры: 6 см + 1 см + 1 мм - 7 см 1 мм.
Эти способы используются при выполнении арифметических действий с числами любых наименований.
Глава 5
Геометрический материал в программе начальных классов
Лекция 16. Элементы геометрии в начальной школе
1. Краткая характеристика геометрического содержания курса математики в начальной школе.
2. Геометрические понятия в начальной школе.
3. Задания на измерение и вычисление.
4. Задания на построение.
1. Краткая характеристика геометрического содержания курса математики начальной школы
Одной из основных задач изучения геометрического содержания в курсе математики начальной школы является развитие пространственного воображения у ребенка, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Второй важной задачей является формирование у ребенка практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки. Задания на вычисления различных параметров геометрических фигур (длин отрезков, периметра и площади прямоугольника и квадрата) позволяют показать ребенку взаимосвязь количественных и пространственных характеристик объектов материального мира, а также показать еще одно приложение понятия «натуральное число» — "как результата измерения величин.
В соответствии с последней редакцией Обязательного минимума содержания образования по математике для начальных классов список изучаемых геометрических понятий значительно расширился по отношению к предыдущим вариантам стабильной программы. Общая тенденция геометризации курса школьной математики коснулась и начальных классов. В соответствии с этой тенденцией насыщение курса математики начальной школы геометрическим содержанием является перспективной линией развития математического образования начального звена.
Обязательный минимум содержания образования по математике содержит следующий перечень понятий геометрического характера:
Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар.
Измерение длин.
Измерение площади. Вычисление площади прямоугольника.
По отношению к этому перечню, определяющему минимум содержания, сегодняшний традиционный учебник математики содержит намного больше геометрических понятий. Можно отметить, что сегодня стабильный учебник математики содержит даже больше геометрических понятий, чем многие альтернативные учебники развивающих систем.
- Методика обучения математике в начальной школе
- Оглавление
- Глава 1. Общие вопросы методики преподавания
- Глава 2. Изучение чисел в начальной школе.......................................................................48
- Глава 3. Изучение арифметических действий
- Лекция 2. Предмет, задачи и цели изучения курса методики преподавания математики в вузе
- 1. Методика обучения математике младших школьников как учебный предмет
- 2. Методика обучения математике младших школьников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности
- Лекция 3. Традиционная и альтернативные системы обучения математике младших школьников
- 1. Краткий обзор систем обучения
- 2. Содержание обязательного минимума образования по математике в начальной школе
- Обязательный минимум содержания образования
- 3. Распределение по годам обучения программного материала по математике в альтернативных системах
- Распределение программного материала по математике в системе л.В. Занкова
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе в. В. Давыдова
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «гармония»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «Школа 2100»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Распределение программного материала по математике в системе «начальная школа XXI века»
- 1 Класс
- 2 Класс
- 3 Класс
- 4 Класс
- Лекция 4. Психолого-педагогические основы организации математического развития младших школьников
- 2. Однозначные числа
- 3. Порядок следования чисел в ряду
- 4. Состав однозначных чисел
- 5. Число 0
- 6. Сравнение чисел
- 7. Число 10
- Лекция 6. Разряды числа
- 1. Числа второго десятка (двадцаток)
- 2. Числа первой сотни
- 3. Числа первой тысячи
- 5. Системы счисления
- 2. Вычислительные приемы для чисел первого десятка
- 3. Вычислительные приемы для чисел второго десятка
- Лекция 8. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни
- 1. Используемые математические законы и правила
- 2. Способы устных вычислений
- Заполни пустые окошки в равенствах по образцу:
- 2. Найди значения выражений в каждом столбике, используя первый ответ:
- 3. Вычисли, используя разложение целого числа, заданное схемой:
- 11. Найди и исправь ошибку:
- 3. Способы письменных вычислений (в столбик)
- Лекция 9. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой тысячи и многозначных чисел
- 1. Вычислительные приемы для чисел первой тысячи
- 1. Нумерационные случаи
- 2. Сложение и вычитание целых сотен
- 3. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах тысячи
- 4. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100
- 2. Вычислительные приемы для многозначных чисел
- 1. Нумерационные случаи
- 2. Сложение и вычитание целых тысяч
- 3. Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил арифметических действий
- Лекция 10. Умножение
- 1. Смысл действия умножения
- 1) Произведение делят на множитель.
- 2) Сравнивают полученный результат с другим множителем. Если эти числа равны, умножение выполнено верно.
- 2. Табличное умножение
- 3. Приемы запоминания таблицы умножения
- 1. Прием счета двойками, тройками, пятерками
- 2. Прием последовательного сложения
- 3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата)
- 4. Прием взаимосвязанной пары: 2 • 6 6-2 (перестановка множителей)
- 5. Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя
- 6. Прием «порции»
- 7. Прием запоминающегося случая в качестве опорного
- 8. Прием внешней опоры
- 9. Прием запоминания таблицы «с конца»
- 10. Пальцевый счет при запоминании таблицы умножения
- 11. Мнемонические приемы при заучивании таблицы умножения
- Лекция 11. Деление
- 1. Смысл действия деления
- 2. Табличное деление
- 3. Приемы запоминания таблицы деления
- 1. Прием, связанный со смыслом действия деления
- 2. Прием, связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления
- Лекция 12. Особые случаи умножения и деления
- 1. Умножение и деление с 0 и 1
- 2. Внетабличное умножение и деление в пределах 100
- 2) Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель:
- 3) Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель:
- 1. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем:
- 2. Прием умножения двузначного числа на однозначное: 23 • 4; 4-23
- 3. Прием деления двузначного числа на однозначное: 48:3; 48:2
- 4. Прием деления двузначного числа на двузначное: 68 :17
- 1) Если есть скобки, выполняю первым действие, записанное в скобках.
- 2) Выполняю по порядку умножение и деление.
- 3) Выполняю по порядку сложение и вычитание.
- 3. Деление с остатком
- 17 Карандашей разложили в три коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?
- 3. Найдите делимое в примерах:
- 4. Найдите делители в примерах:
- Лекция 13 Письменное умножение и деление
- 1. Умножение в столбик
- 2. Деление в столбик
- 100(Остаток)
- Лекция 14 Приемы рациональных вычислений в начальных классах
- 2. Длина
- 3. Масса и емкость
- 4. Площадь
- 1. Первый урок продолжается 45 мин, а перемена — 10 мин. Сколько минут проходит от начала первого урока и до начала второго?
- 2. В году 3 месяца летние: июнь, в котором 30 дней, июль и август, в которых по 31 дню. Сколько летних дней в году? Используя календарь, составь и реши похожие задачи про осень, зиму и весну.
- 6. Скорость
- 7. Действия с именованными числами
- 2. Геометрические понятия в начальной школе
- 3. Задания на измерение и вычисление
- 3. Начерти несколько ломаных из двух звеньев так, чтобы длина каждой ломаной была равна 11 см.
- 1. Измерь стороны треугольника омк(в миллиметрах) и узнай, на сколько миллиметров сумма длин отрезков оKи ом больше длины отрезка км.
- 2. Начерти отрезок ab длиной 60 мм. Отметь на нем точку с так, чтобы длина отрезка aс была равна 15 мм. Узнай длину отрезка св, не измеряя его.
- 3. Вычисли периметры многоугольников в сантиметрах.
- 3. Начерти два отрезка. Длина первого 8 см. Это в 2 раза больше длины второго отрезка. На сколько сантиметров длина первого отрезка больше длины второго?
- 4. Вырежи квадрат со стороной 8 см. Раздели его перегибанием на 4 равных треугольника и найди площадь каждого из них.
- 6. Найди диаметр большего круга, если радиус меньшего равен 1 см.
- 7. Начерти любую окружность. Проведи в ней два любых диаметра, соедини их концы отрезками и найди площадь полученного прямоугольника.
- 4. Задания на построение
- 1. Начерти в тетради ломаную, состоящую из четырех звеньев. Сколько вершин у этой ломаной?
- 2. Вырежи из приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку (по рисунку, данному в учебнике).
- 1. Проведи прямую, отметь на ней 3 точки. Сколько всего отрезков получилось?
- 2. Начерти и дополни до прямоугольника:
- 4. Сложи из треугольников нарисованные фигуры (по рисунку в учебнике).
- 1. Начерти два отрезка так, чтобы длина одного была в два раза больше длины данного отрезка, а длина другого — в 2 раза меньше длины данного.
- 2. Математическое выражение и его значение
- 3. Решение задач на основе составления уравнения
- 1. Запиши уравнения и реши их:
- 2. К какому числу надо прибавить частное чисел 240 и 3, чтобы получить 500?
- 2. Дроби (доли) в 3 классе
- 3. Дроби в 4 классе
- 2) Найдем, сколько сантиметров в четырех пятых долях отрезка:
- 4. Дроби величин
- 6 Листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради?
- 2. Подготовительная работа к обучению детей решению задач
- 3. Знакомство с простой задачей
- 4. Семантический анализ текста задачи
- Лекция 20. Методика обучения решению задач
- 1. Общие вопросы методики обучения решению задач
- 2. Методика работы с простыми задачами
- 3. Приемы знакомства с составной задачей
- 4. Задача в контексте урока
- Лекция 21. Использование приема моделирования при обучении решению задач
- 1. Моделирование как обобщенный прием работы над задачей
- 2. Приемы моделирования при обучении решению простых задач
- 3. Схематическое моделирование при обучении решению составных задач
- 4. Обучение детей использованию схемы в виде отрезков при решении задач
- 5. Моделирование при обучении решению задач на движение
- 6. Влияние графического моделирования на формирование умения решать задачи разными способами
- Глава 9 Методическая подготовка учителя к обучению математике в начальной школе Лекция 22. Подготовка учителя к уроку математики в начальных классах
- 1. Краткий анализ наиболее известных теорий обучения
- 2. Организация урока математики в начальных классах
- 3. Классификация учебных заданий
- 4. Деятельность педагога при планировании и проведении урока математики
- 5. Методический анализ урока математики в начальных классах
- Методика системного анализа и оценки эффективности проведенного урока
- 2. Сохранение и развитие математических способностей младшего школьника как методическая проблема
- 3. Проблема обучения математике в классах коррекционно-развивающего обучения (кро)
- Литература