2. Длина

Длина — это характеристика линейных размеров предмета (протяженности).

С длиной и с единицами ее измерения дети знакомятся на протяжении всех лет обучения в начальной школе.

Первые представления о длине дети получают в дошкольном возрасте, они выделяют линейную протяженность предмета: длину, ширину, расстояние между предметами. К началу обучения в школе дети должны правильно устанавливать отношения «шире — уже», «дальше — ближе», «длиннее — короче».

В 1 классе с первых уроков математики дети выполняют задания по уточнению пространственных представлений: что тоньше, книга или тетрадь; какой карандаш длиннее; кто выше, кто ниже. В 1 классе дети знакомятся с первой единицей длины — это сантиметр.

Сантиметр — метрическая мера длины. Сантиметр равен одной сотой доле метра, десятой доле дециметра. Записывается так: 1 см (без точки).

В 1 классе дети получают наглядное представление о сантиметре. Они выполняют следующие задания:

1) измеряют длину полосок с помощью модели сантиметра;

2) измеряют длину полосок с помощью линейки.

Чтобы измерить длину полоски, надо приложить к ней линейку так, чтобы начало полоски соответствовало цифре 0 на линейке. Число соответствующее концу полоски и есть ее длина.

Дети выполняют следующие виды заданий:

1) сравнение длин полосок с помощью мерок произвольной длины:

Сравни длины отрезков:

При выполнении задания ребенок Ссылается на счет мерок: больше мерок уложилось по длине отрезка, значит отрезок длиннее.

2) нахождение равных и неравных отрезков; определение, на сколько один отрезок больше или меньше другого;

3) измерение отрезков и их сравнение с помощью линейки (измерить длину отрезка; сравнить длины отрезков, начертить отрезок заданной длины).

Во 2 классе дети знакомятся с такими единицами измерения длины как дециметр и метр.

Дециметр — метрическая мера длины. Дециметр равен одной десятой доле метра. Записывается так: 1 дм (без точки).

Дети получают наглядное представление о дециметре как об отрезке равном 10 см и выполняют задания следующего характера:

1) измерение предметов с помощью модели дециметра (альбом, книга, парта);

2) вычерчивание в тетради отрезка длиной 1 дм;

3) сравнение изученных величин:

Сравни:

1 дм * 1 см

14 см * 4 дм

4) преобразование величин: Заполни пропуски: 2 дм = ... см 50 см = ... дм

В основе выполнения заданий на сравнение и преобразование величин лежит знание соотношения: 1 дм = 10 см

Метр — основная мера длины. Метр введен в употребление в конце XVIII в. во Франции.

Во 2 классе дети получают наглядное представление о метре и знакомятся с основными метрическими соотношениями:

10 дм = 1 м; 100 см = 1 м

Дети учатся обозначать новую единицу длины: м (без точки), измерять предметы с помощью новой единицы длины (шнур, доска, класс). В качестве инструмента используется метровая линейка или портновская лента.

Учащиеся выполняют следующие задания:

1) сравнение:

Поставь знак сравнения

1 м* 99 см

1 м * 9 дм

2) преобразование величин:

Вырази единицы величин одного наименования через другие:

5 м = ... дм

3 м 2 дм = ... дм

Выполняя преобразования, дети используют таблицы соотношений единиц длины: 1 м = 10 дм, 3 м — это в 3 раза больше, значит, 3 м = 30 дм, да еще 2 дм — всего получается 32 дм.

Заполни пропуски: 56 дм = ... м ... дм

Рассуждение: 56 дм — столько метров, сколько в числе 56 десятков.

В прежних учебниках системы 1—4 с километром дети знакомились в 3 классе, в новом издании этого учебника (2001) километр изучают в 4 классе.

Километр — это метрическая мера длины. Километр равен 1000 м. Записывается так 1 км (без точки). Детей можно познакомить с тем, что «кило» в переводе на русский обозначает «тысяча», «кило-метр» — тысяча метров. Довольно трудно дать наглядное представление о километре, поскольку это достаточно большая мера длины. Учителя часто предлагают такой образ: размотаем катушку ниток, а потом представим себе, что размотано 10 катушек ниток и вытянуто в длину — это и есть километр (стандартная катушка содержит 100 м). Полезно проделать такой опыт хотя бы с одной катушкой, поскольку ребенку трудно представить себе даже длину катушки ниток, не говоря уже о километре:

1 км = 1000 м

Сравни: Заполни пропуски:

1 км* 1000м 1 000см = ... м

2 м 50 см * 2 м 5 см 5 ООО м = ... км

В 4 классе в задания для преобразования и сравнения величин вводится новая единица:

Миллиметр — метрическая мера длины. Миллиметр равен одной тысячной доле метра, т. е. десятой доле сантиметра. Записывается так: 1 мм (без точки).

1 см = 10 мм

Школьники выполняют задания вида:

1) измерение предметов (гвоздь, шуруп), выражение результатов в миллиметрах;

2) вычерчивание отрезков разной длины: (9 мм, 6 мм, 2 см 3 мм);

3) преобразование величин:

Заполни пропуски: 620 мм = ... см

Рассуждение: в 620 мм столько сантиметров, сколько в числе 620 десятков.

Заполни пропуски: 72 км 276 м = ... м

Рассуждение: вначале переводим километры в метры: 1 км = 1000 м, 72 км = 72 000 м да еще 276 м = 72 276 м

4) сравнение:

Сравни:

1 км * 100 м

7200 мм * 72 км

В 4 классе составляется сводная таблица:

1 км = 1000 м 1м= 100 см 1см =10 мм

1 м = 10 дм 1 дм = 10 см

После составления данной таблицы детям предлагают задания на подбор подходящих единиц измерения:

Заполни пропуски: 1 ...= 10... 1... = 100... 1 ...= 1000...