Классификация по совместимым свойствам как способ развития предпосылок логико-математического мышления детей старшего дошкольного возраста

Классификация по совместимым свойствам является доступ­ным способом развития у старших дошкольников способности к логико-математическому мышлению. В основе такой классифи­кации лежит разбиение множеств по совместимым свойствам, т. е. таким свойствам, которые одновременно присутствуют в объекте. Доступным для старших дошкольников данный вид классифика­ции делает специально сконструированный для этих целей дидак­тический материал (который мы уже упоминали ранее) — логи­ческие блоки. Набор логических блоков обеспечивает выполне­ние классификации по совместимым свойствам в плане внешних предметных действий группировки, т. е. распределения предметов по группам. Процесс и результаты группировки логических бло­ков отражают характер протекания умственного действия класси­фикации.

Выполнение классификации по совместимым свойствам всег­да требует устойчивого абстрагирования заданных свойств, анали­за и объединения объектов в группы на основе наличия (или от­сутствия) этих свойств в каждом из объектов классификации. Анализ свойств осуществляется с помощью логических операций «не» (отрицание), «и» (конъюнкция), «или» (дизъюнкция). Так, чтобы классифицировать логические блоки на основе свойств быть круглым и быть желтым, необходимо:

• провести анализ каждого блока (круглый или не круглый, жел­тый или не желтый);

обнаружить все возможные варианты сочетания этих свойств (круглые и желтые, круглые и не желтые, желтые и не круглые, не желтые и не круглые) объединить (сгруппировать) вместе все круглые и желтые блоки, все круглые и не желтые блоки, все желтые и не круг­лые блоки, все не желтые и не круглые. Эффективным средством развития у детей способности клас­сифицировать объекты по совместимым свойствам являются игры с блоками и обручами, разработанные профессором А. А. Столя­ром. В современной практике логико-математического развития дошкольников успешно применяются «жизненные» логические материалы, сконструированные по принципу логических блоков (наборы бабочек, листьев, цифр и др.), и разнообразные варианты методически реконструированных игр с обручами.

Освоение классификации по совместимым свойствам осу­ществляется поэтапно. На первом этапе дети разбивают множест­во на классы на основе одного свойства. Для выполнения этого действия ребенку необходимо вычленить обозначенное свойство в предметах классификации; абстрагировать его от других свойств; установить, присутствует ли указанное свойство в каж­дом предмете; объединить в одну группу все предметы, облада­ющие указанным свойством, в другую — все предметы, не имею­щие данного свойства. Важнейший результат освоения детьми классификации по одному свойству — развитие представлений о логической операции отрицания.

Освоение детьми классификации по одному свойству проис­ходит в игровых упражнениях с одним обручем. Для этого на полу размещается обруч (илл. 26).

Показателем перехода на логический уровень мышления яв­ляется включенная в действие логическая операция отрицания. Ребенок самостоятельно с ее помощью указывает общее свойство блоков за обручем {не красные, не крупные, не синие и т.д.). В каждом новом игровом упражнении обязательно меняется свойство — основание классификации (квадратные, желтые, тре­угольные, круглые, синие и т.д.).

Обруч и блоки в игровых упражнениях могут образно «опред­мечиваться». Так, обруч может быть планетой, блоки — обитате­лями вселенной; обруч — морем, блоки — рыбами; обруч — блю­дом, блоки — конфетами; обруч — машиной, блоки — строитель­ным материалом. В соответствии с игровым действием обруч можно заменить другим предметом (машинкой, игрушкой, плат­ком и пр.). Образное «опредмечивание» материала уместно при слабо выраженной познавательной мотивации детей и способст­вует активизации мыслительной деятельности.

Технология организации игровых упражнений на освоение классификации по одному свойству включает следующие шаги:

1. предъявление задачи (разложить все блоки так, чтобы...);

2. характеристика каждого образованного класса.

На втором этапе дети осваивают классификацию по двум со­вместимым свойствам. Варианты совместимых свойств (основа­ний классификации) могут быть самыми разными: красные квад­ратные, синие круглые, прямоугольные красные, желтые боль­шие, треугольные толстые и др. Одно из эффективных средств ос­воения детьми классификации по совместимым свойствам — игры с двумя обручами и блоками.

На полу — два разноцветных обруча, например синий (слева) и красный (справа) (илл. 27).

Илл. 27

Вначале дети должны познакомиться с месторасположением и названием всех областей, которые образуются в результате тако­го расположения обручей (место внутри обоих обручей, место внутри синего, но вне красного обруча; место внутри красного, но вне синего обруча; место вне обоих обручей). Затем получают за­дание, например разложить все блоки так, чтобы в синий обруч попали все синие блоки, в красный — все круглые.

Для решения этой сложной задачи (выполнение классифика­ции по двум свойствам) ребенку необходимо:

• абстрагировать два свойства (быть синим, быть круглым);

• объединить вместе все синие и круглые блоки, все синие и не круглые, все круглые и не синие, все не синие и не круглые. Процесс выполнения практических действий детьми наглядно

демонстрирует включенность логических операций в решение за­дачи. Логические операции бездействуют, если дети сначала выби­рают все синие блоки и помещают их в синий обруч, затем из остав­шихся выбирают все круглые и помещают в красный обруч. При этом место внутри обоих обручей остается пустым. Если задейство­ван логический анализ, ребенок поочередно берет блоки, смотрит на них и определяет, каковы они с точки зрения заданных свойств.

Первоначально некоторые дети решают задачи на классифи­кацию по совместимым свойствам на дологическом уровне. Ос­новной путь помощи этим детям — предоставление им возмож­ности самим увидеть свои ошибки и самим их исправить. Процесс самостоятельного поиска направляется взрослым. После того как дети разложили все блоки в обручи, а место внутри обоих обручей осталось пустым, взрослый предлагает проверить:

• все ли синие блоки попали в синий обруч (и исправить ошибки);

• все ли круглые блоки попали в красный обруч (и исправить ошибки).

Дети быстро находят «ошибочные» блоки и перекладывают их в другую группу. При этом место внутри обручей остается пус­тым. В результате многократного перекладывания дети обнару­живают, что таким образом нельзя исправить ситуацию, и нахо­дят самое подходящее место для «ошибочных» блоков — внутри обоих обручей.

Подтверждением действенности логических операций у детей является умение выделить и назвать общее (характеристическое) свойство образованных классов. С этой целью взрослый предла­гает детям назвать каждую группу блоков так, чтобы их нельзя было спутать с другими:

• внутри обоих обручей: все синие и круглые блоки;

• внутри синего, но вне красного: все синие и не красные блоки;

• внутри красного и вне синего: все круглые и не синие блоки;

• за обручами (вне обручей): все не круглые и не синие блоки. Включению в действие логических операций «не», «и», «или»

в упражнениях с обручами способствуют также вопросы:

• каким должен быть блок, чтобы попасть сразу в оба обруча? (Синим и круглым.);

• какими должны быть блоки, чтобы попасть хотя бы в один из обручей? (Синими или круглыми.)

Технология организации игровых упражнений с обручами на освоение классификации по двум совместимым свойствам вклю­чает следующие шаги:

Подготовительный: выделение и называние всех областей, ко­торые образуются при пересечении двух обручей Основные:

1. предъявление задачи (разложить все блоки так, чтобы...);

2. проверка решения задачи;

3) характеристика каждого образованного класса (формули- ровка их характеристических свойств).

Как и на предыдущем этапе, здесь возможно образное «опред­мечивание» обручей и блоков, использование вместо обручей дру­гих предметов. Благодаря этому создаются разнообразные игро­вые ситуации, для разрешения которых дети должны выполнить классификацию по совместимым свойствам. Например, разде­лить конфеты между Винни-Пухом и Пятачком так, чтобы Пуху достались все желтые конфеты, а Пятачку — все прямоугольные конфеты; разделить строительный материал для постройки дома между Ниф-Нифом и Наф-Нафом так, чтобы у Ниф-Нифа были все квадратные блоки, а у Наф-Нафа — все толстые. В каждом новом игровом упражнении задается новая пара совместимых свойств. В процессе классификации дети продолжают познавать отношения между классами.

Резюме

Щ В дошкольном возрасте дети осваивают важнейшие способы познания формы, размера и количества: сравнение, сериацию, классификацию.

^ Сравнение — самый первый способ познания свойств и отно­шений, которым овладевают дети, и один из основных логи­ческих приемов познания мира. Он позволяет ребенку обна­ружить сходство или различие как между отдельными предме­тами, так и между группами предметов по форме, размеру, количеству, пространственному расположению.

^ В дошкольном возрасте дети осваивают с помощью взрослого сначала непосредственные (наложение, приложение, соеди­нение линиями), а затем и опосредованные (с помощью пред­мета-посредника, счета, измерения) приемы сравнения пред­метов по размеру и групп предметов — по количеству.

^ Успешное овладение сравнением является базой для освоения нового способа познания свойств и отношений — сериации. В процессе сериации дошкольники открывают для себя отношения порядка, познают свойства упорядоченного мно­жества (неизменность и равномерность нарастания или убы­вания величины). Овладение сериацией — основа понимания отрезка натурального ряда чисел как упорядоченного мно­жества.

W' Выполняя разные виды классификации (по признакам и по совместимым свойствам), дошкольники не только познают свойства и отношения, но и развивают свои аналитические способности, овладевают умением применять простые логи­ческие операции.

Способность к абстрагированию — важнейшая особенность ло­гико-математического мышления. Она успешно развивается в дошкольном возрасте в процессе сравнения, упорядочивания, классификации. Однако для ее развития требуется тщательный отбор дидактических материалов: логические блоки Дьенеша, цветные палочки Кюизенера и другие аналогичные материалы.

Литература

1. Давайте поиграем: Математические игры для детей 5—6 лет / Под ред. А. А. Столяра.— М.: Просвещение, 1996.

2. Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для до­школьников.— СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2005.

Вопросы и задания для самоконтроля

© В каждой паре высказываний выберите верное и аргументи­руйте его:

а) сравнение — способ установления сходства или различия; сравнение не является способом установления сходства или раз- личия;

б) сравнение — способ выявления отношений эквивалентно- сти и порядка; сравнение не является способом выявления отно- шений эквивалентности и порядка;

в) без сравнения нельзя упорядочить и классифицировать эле- менты множества; без сравнения можно упорядочить и классифи- цировать предметы.

© В каком возрасте дети овладевают опосредованными приема­ми сравнения?

© Продолжите перечень условий, которые обеспечивают услож­нение заданий на сериацию:

а) увеличение количества упорядочиваемых объектов;

б) ... в)...

© В каком порядке следует предлагать детям задания:

• разложите фигуры так, чтобы вместе оказались все одина­ковые;

• в большое ведро положите все большие игрушки, в ма­ленькое — все маленькие;

• разделите ленты между куклами так, чтобы каждой кукле достались ленты одинакового цвета?

Обоснуйте свой ответ. © Почему классификация по совместимым свойствам является более сложным умственным действием, чем классификация по признакам?

© Разработайте игровую обучающую ситуацию для детей, на­правленную на освоение классификации по двум совмести­мым свойствам. Охарактеризуйте каждый класс из тех, что должны получиться.

© Предложите свой вариант дидактического материала, который обеспечит развитие у дошкольников способности к абстраги­рованию в процессе сравнения, сериации, классификации предметов по форме, размеру, количеству.