1.4. Психолого-педагогические исследования 60—70-х гг. XX в. И передовой педагогический опыт в области теории и технологий математического развития детей

Разработка психолого-педагогических вопросов методики развития математических представлений у детей дошкольного и младшего школьного возраста в 60—70-е гг. XX в. строилась на основе методологических позиций советской психологии и педа­гогики. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счетной и вычислительной деятельности. Обо­сновывалась необходимость начинать обучение детей с раннего возраста, с восприятия множества предметов, с последующим обучением счету, выделению отношений между числами. Разра­батывались дидактические материалы, пособия, игры.

Вопросы развития представлений о множестве предметов у детей, закономерности перехода от восприятия множеств к числу исследовались психологом И. А. Френкелем и математиком-мето­дистом Л. А. Яблоковым. Ими обоснованы положения о необхо­димости развития у детей умения распознавать отдельные элемен­ты множества с последующим переходом к обобщениям о зависи­мости восприятия множества от способа пространственного расположения его элементов; об усвоении детьми числительных; о ступенях овладения счетными операциями.

Н. А. Менчинская наиболее полно рассмотрела вопросы психо­логии обучения арифметике (проблема исследовалась ею с 1929 г.) и проследила процесс развития представления о числе в младшем возрасте (до начала школьного обучения). На большом экспери­ментальном материале рассмотрено соотношение воспршггия мно­жеств (групп предметов) и счета на различных этапах овладения числом, дан психологический анализ процесса решения детьми арифметических задач.

Н. Н. Лежавой разработаны содержание и приемы обучения детей счету на основе идей монографического метода (1953). Автор рекомендует обучать счету без сравнения множеств, путем добавления к имеющемуся количеству по одному (что трактуется как усвоение действий сложения и вычитания); «схватыванию» числа на глаз; составу чисел. Эти идеи сходны со взглядами Ф. Н. Блехер.

Исследования Г. С. Костюка, директора научно-исследова­тельского института психологии г. Киева, очень важны для пони­мания сущности математического развития детей раннего и млад­шего дошкольного возраста. Используя игровые эксперименталь­ные методики, Г. С. Костюк изучил процесс становления у детей представления о числе в результате осознания ими количествен­ных отношений. Он отметил, что процесс абстрагирования числа у ребенка происходит только в условиях речевого обобщения.

В методическом пособии Ф. А. Михайловой и Н. Г. Бакст «За­нятия по счету в детском саду» (М., 1958) обобщен опыт детских садов по обучению счету на основе требований «Руководства для воспитателя детского сада». При разработке пособия были учтены исследования А. М. Леушиной. Раскрыты содержание и приемы обучения детей младшей группы детского сада счету до трех; ме­тодика ознакомления детей с образованием чисел, обучения счету в пределах десяти, сравнению, составу чисел, решению арифме­тических задач в средних и старших группах (5—7 лет).