4.3. Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников

Интеграция (лат. integraio — восстановление, восполнение; целый) понимается как сочетание и взаимообогащение некоторо­го содержания за счет качественных изменений связей между со­держательными разделами; состояние связывания отдельных дифференцированных частей и функциональных систем в целое, а также процесс, ведущий к такому состоянию.

Относительно дошкольного возраста идея интеграции содер­жательных разделов и деятельностей основана на:

• необходимости целостного «видения» и осуществления разви­тия детей;

• интегрированное™ представлений детей о мире;

• более глубоком осознании осваиваемого содержания в том случае, если оно представлено во всевозможных связях и от­ношениях (что и обеспечивает интеграция). Использование интеграции позволяет: активизировать инте­рес дошкольников к осваиваемой проблеме и к познанию в целом; способствует обобщению и системности знаний и комплексному решению проблем; обеспечивает перенос освоенного в новые ус­ловия.

В основе возможностей интеграции логико-математического развития с другими направлениями развития дошкольников (фи­зическое, социально-личностное, познавательно-речевое (рече­вое, экологическое), художественно-эстетическое) лежат следу­ющие идеи.

• В раннем и дошкольном возрасте начальное освоение матема­тических представлений основано на тактильно-двигательном способе познания (формировании обследовательских дейст­вий, накопления опыта разнообразных ощущений и развития восприятия). Данный опыт приобретается в разнообразных деятельностях (первоначально — предметных, позже — про­дуктивных (рисование, лепка, конструирование, труд и т. п.)), которые как бы обогащают друг друга.

• Математические представления и умения являются своеоб­разным «инструментарием» (средствами и способами позна­ния), необходимым для освоения мира и действования в нем (определить размер; сравнить, подобрать по размеру; осущест­вить покупку и т. п.). Их применение в разнообразных позна­вательных и практических ситуациях (игре, экспериментиро­вании, физической, продуктивной, речевой, музыкальной де­ятельности и т. п.) показывает их ценность и тем самым создает мотивацию к их освоению.

В логико-математическом развитии дошкольников идеи ин­теграции представлены в попытке объединения нескольких разделов содержания (своеобразная «внутридисциплинарная интеграция»).

Например, освоение дошкольниками формы, размерных отно­шений и пространства интегрировано, что соответствует как воз­растным возможностям детей, так и специфике самих математи­ческих категорий (взаимосвязь размерных и пространственных по­казателей). С этой целью разрабатывались познавательно-игровые пособия, ориентированные на обогащение опыта интегрированно­го освоения дошкольниками представлений и умений. Яркими примерами являются пособия «Дары» Ф. Фребеля, «Доска-дюй­мовка» Е. И. Тихеевой, игры с лучинами и на плоскостное модели­рование, серия игр «Кубики для всех», «Прозрачный квадрат», раз­нообразные конструкторы (например, «Лего» и др.).

В процессе конструирования построек (домов, улиц и т. п.) дети осваивают пространственное расположение деталей на плос­кости и в трехмерном пространстве, пространственные отноше­ния между ними; определяют размерное соотношение всей по­стройки и ее элементов, а также количество недостающих элемен­тов устанавливают отношение часть — целое при объединении деталей и т. п. Осваиваемые представления через необходимую дифференциацию представляются детям интегрированно (це­лостно и взаимосвязано), через практические действия и в форме игры. Приобретенный опыт качественно отличается от «обычно­го» раздельного познания данных свойств и отношений: ребенком осваиваются взаимосвязи свойств и отношений, их преобразова­ния, а не отдельные представления и умения (различение, назы­вание и обследование).

Еще одним ярким примером интеграции разделов содержания является переосмысление логики и методических приемов освое­ния представлений о количестве, числе. Число используется для характеристики различных свойств и отношений (им определяет­ся количество углов, сторон, вершин; осуществляется оценка раз­мера, массы, пространственных и временных отношений; число является итогом счета и измерения). Согласно теории В. В. Давы­дова, П. Я. Гальперина, Л. С. Георгиева, для формирования более обобщенного представления о числе необходимо осуществление не только пересчета дискретных множеств (что было представлено в традиционных разработках 30—60-х гг. XX в. в области матема­тического развития дошкольников), но и измерения веществ.

Условно можно также выделить несколько направлений ин­теграции логико-математического развития дошкольников с други­ми направлениями их развития (своеобразная «междисциплинар­ная интеграция»).

Существуют образовательные программы, основанные на принципе интеграции, а также разработки конкретных методов и приемов, ориентированных на данную задачу.

Например, в рамках образовательной программы «Радуга» в процессе освоения математического содержания предусматрива­ется обогащение представлений детей об окружающей дейст­вительности за счет использования элементов географической, астрономической, экономической, художественно-эстетической, социально-нравственной направленности. Математические пред­ставления и действия выступают при этом средством освоения мира, «инструментом» познания.

На доступных примерах показана взаимосвязь математиче­ских категорий, событий и явлений мира (как бы «математика в окружающей действительности», математика в сочетании с эсте­тическими, познавательными, эмоционально-образными цен­ностными моментами). Например, детям предстоит «поиск явле­ний (физических, химических, биологических, эстетических, со­циальных), в которых проявляет себя данное свойство или отношение». Так, дошкольники в процессе освоения числа 1 об­суждают, что в единственном числе встречаются Земля, солнце, мама, каждый из нас, произведения искусства и т. п.; при изуче­нии числа 4 — четыре части суток, четыре сезона, четыре части света, четыре угла у квадрата и прямоугольника, четыре конечно­сти у животного и т. п. Содержание различной направленности как бы группируется по заданной категории (например, по числу) и насыщается в том числе мифологической информацией.

Значимо, что идея интеграции реализуется и посредством со­четания познавательной, творческой и игровой деятельности детей. Например, предполагается «поиск „явлений" свойства в предметном мире, в природе и искусстве»; организация изобрази­тельной деятельности, в которой отражаются впечатления детей от освоенного; ознакомление с представленностью данной кате­гории в различных видах искусства (ритм в музыке, движении, декоративном искусстве, литературе).

Помимо интеграции содержания, реализация данного раздела включает также использование методов и приемов, обеспечива­ющих его эмоционально-образное представление (театрализации математической направленности, использование необычных при­емов (например, в процессе наблюдения горения свечей осваива­ется состав числа и т. п.)).

В ряде разработок и исследований выделены возможности ин­теграции логико-математического и познавательно-речевого раз­вития дошкольников, и в частности логико-математического и экологического развития.

Например, изменения в природе диктуют разделение суток на четыре части (утро — день — вечер — ночь), сезоны, цикличность (год). Богатство природных объектов создает условия для эффек­тивного освоения многообразия форм, размеров, пропорциональ­ных соотношений, симметрии и асимметрии и т. п. (листья, ле­пестки цветов, плоды разных форм и размеров; симметричное — асимметричное расположение побегов и т. п.).

Вариантом интеграции содержания может являться организа­ция:

• исследовательских и информационных детских игр-проектов, например «Большие и маленькие в природе» (обсуждение раз­нообразия размеров растений, животных в аспекте связи со средой их обитания, жизнедеятельностью и т. п.);

• использование природного материала (листьев, шишек, пло­дов) в процессе упражнений и игр на группировку, сортиров­ку, упорядочивание (по типу игр с обручами), в которых соче­таются освоение логических операций, действий с множества­ми (математический аспект) и освоение особенностей данных природных материалов (различия видовые, размерные, цвето­вые и т. п. (экологический аспект)).