Глава 2. Теоретические основы развития математических представлений у дошкольников

Теоретические основы развития математических представле­ний у дошкольников и учеников начальной школы получили сравнительно недавно (примерно 20 лет назад) специальное на­звание — «предматематика» (англ. premathematics).

Традиционно в качестве теоретических основ обучения при­нимали соответствующие математические теории в их завершен­ном виде. Однако дедуктивно построенная математическая тео­рия в ее абстрактном виде не может служить основой для до­школьного и начального школьного обучения математике.

Предматематику не следует принимать за «детскую математи­ку». На предматематическом уровне изучаются некоторые понятия и темы школьного курса математики в средних и старших классах школы. Этот уровень часто используется и в научно-популярной литературе. Что же касается развития математических представле­ний у дошкольников и обучения математике в начальных классах школы, то они полностью находятся на предматематическом уров­не, отражают соответствующую стадию развития математических знаний. Поэтому цели и результаты этого обучения правомерно на­зывать «предматематической» подготовкой дошкольников и млад­ших школьников, т. е. их подготовкой к изучению математики.

Основная цель теоретических основ развития математических представлений — математическое описание и уточнение смысла всего того, что практикуется на занятиях с дошкольниками, разъ­яснение тех понятий, о которых у детей формируют соответству­ющие представления. Этой цели и подчинено изложение теорети­ческих основ. Мы не будем строить здесь какие-нибудь строгие математические теории. Все изложение ведется на предматемати­ческом уровне. Для иллюстрации различных понятий, фактов или конструкций мы будем пользоваться примерами и играми, моде­лирующими эти понятия или конструкции, и соответствующим дидактическим материалом. Таким образом, теоретические осно­вы излагаются в непосредственной связи с элементарными мате­матическими представлениями, формируемыми у дошкольников в процессе их обучения в детском саду. Особенностью этого изло­жения является выявление логической структуры мышления, раз­виваемой одновременно с математическими представлениями. Это дает возможность педагогу повысить развивающий эффект при фор­мировании у школьников математических представлений.

Используемая при изложении теоретических основ специаль­ная логическая и математическая терминология и символика не предназначена, разумеется, для обучения дошкольников.