Универсальное множество. Дидактический материал

Обычно предметы, обладающие определенным свойством, выделяются из некоторого наперед заданного основного, или уни­версального, множества предметов (множества всех предметов, рассматриваемых в связи с данным свойством).

Например, множество детей, живущих на какой-либо улице, мы выделили из множества всех детей определенной (конкретной, известной нам) группы как ее часть (подмножество), характери­зуемую указанным свойством. В данном случае множество всех детей этой группы играет роль универсального множества (мно­жества всех детей). Если в качестве универсального множества принять множество всех детей данного детского сада (а не только одной группы), то множество детей, живущих на указанной улице, может оказаться иным.

Все вопросы, связанные с множествами (операции над мно­жествами, отношения между ними, разбиение множества на клас­сы и др.), решаются, как правило, внутри некоторого явно задан­ного или подразумеваемого универсального множества.

Удобно иллюстрировать понятия, связанные с множествами предметов, на одном универсальном множестве специального дидактического материала, который может быть эффективно ис­пользован в обучении дошкольников, — логические блоки'.

Эти блоки названы логическими, потому что они позволяют мо­делировать разнообразные логические структуры и решать логи­ческие задачи с помощью специально создаваемых конкретных си­туаций, т. е. могут быть использованы, как это будет показано даль­ше, для ранней логической пропедевтики детей 4—6 лет.

Комплект (универсальное множество) состоит из 48 деревян­ных или пластмассовых блоков. Каждый блок обладает четырьмя свойствами, т. е. является носителем четырех свойств, которыми он полностью определяется: формой, цветом, величиной и тол­щиной.

Имеются четыре формы: круг, квадрат, треугольник и прямо­угольник (под прямоугольником имеется в виду разносторонний прямоугольник; на этом предматематическом уровне дети не счи­тают квадрат

прямоугольником); три цвета: красный, синий,,жел­тый; две величины: большой и малый — и две толщины: толстый и тонкий. Это так называемый «пространственный вариант» ди­дактического материала.

Широкие возможности для применения в обучении до­школьников имеет и «плоский вариант» блоков, который для краткости назовем «фигуры». Такой комплект (универсальное множество) состоит из 24 фигур, изображенных на листе плот­ной бумаги. Каждая из этих фигур полностью определяется тремя свойствами: формой (круг, квадрат, треугольник, прямо­угольник); цветом: красный, синий, желтый (к, с, ж); величиной: большой, маленький (б, м). Толщиной фигуры не различаются (она у всех одна и та же). Таким образом, имя каждой фигуры состоит из тройки букв-названий (формы, цвета, величины) и может быть символически записано так: □ жб — квадратная желтая большая фигура (в дальнейшем можно назвать короче — желтый большой квадрат); СИ см — прямоугольная синяя малая фигура (или синий малый прямоугольник) и т. п.

Прежде чем пользоваться блоками (или фигурами) для прове­дения различных игр и решения разного рода задач, необходимо научиться распознавать каждый элемент универсального множе­ства, состоящего из блоков (или фигур), т. е. уметь называть его полное имя.