Развитие у детей представлений о форме в процессе игр и упражнений

Опыт восприятия формы предметов и геометрических фигур накапливается детьми в играх с предметами и мозаиками, в про­цессе манипулирования разнообразными геометрическими фигу­рами, при составлении «картинок» на плоскости, в ходе сооруже­ния построек из строительного материала, создания конструкций из модулей и т. д. В играх с влажным песком дети успешно овла­девают формообразующими действиями.

Педагогически целесообразно уже в младшем дошкольном возрасте совместно с детьми выделять (называть, показывать) гео­метрические фигуры (эталоны) как таковые и находить им подоб­ные предметы в окружающем мире: «Вот — круг, а это — круглое блюдце, круглое кольцо, обруч».

Как известно из теории сенсорного воспитания, это наиболее эффективный путь познания свойств предметов. Необходимо со­здать для детей среду, в которой геометрические фигуры и силуэ­ты, из них воссозданные, привлекали бы ребенка к практической деятельности, а иногда и просто к рассматриванию, обведению рукой. Например, можно на стене (на уровне детских глаз) помес­тить в меру красочное, но динамичное панно с изображением уголка леса и его обитателей. Педагог акцентирует внимание детей на расположении, формах, размерах объектов. Называет свои дей­ствия, свойства предметов, побуждает к тому же и детей. Напри­мер: «Я составила башню из квадратов, а ты можешь составить из кубиков». В данном случае педагог акцентирует поиск ребенком простых адекватных действий. Но одно из них выполняется в двухмерном, а другое — в трехмерном пространстве.

Самой доступной детскому восприятию формой является круг (шар). Глаз как бы «скользит» по его контуру (поверхности), не встречая преград. Игры с шаром и кругом разнообразны. На­пример, воспитатель вместе с детьми готовит машину к выезду из гаража: они обследуют колеса и содержимое кузова. Находят не­исправности и предметы-заместители.

Использование логических блоков Дьенеша и разнообразных игровых упражнений с ними, разноцветных модулей помогает ма­ленькому ребенку ориентироваться в многообразии свойств пред­метов. Имея необходимый опыт, дети на основе соотнесения пред­метов по форме, форме и цвету, размеру и форме создают неслож­ные конструкции практического назначения. Все игровые и результативные действия сопровождаются словами: такой же, не такой, как.., другой, первый, последний и т.д. Это помогает детям определить идентичность предметов либо различия в их свойствах.

К трем годам дети овладевают простыми предметно-познава­тельными действиями: соотнесение, выбор, сравнение, воссозда­ние, простейшие преобразования и изменения. Они раскладыва­ют фигуры в заданной последовательности: шар, куб, шар..; нани­зывают бусы (из крупных предметов); составляют башенки из кубов, плоские картинки из кругов или квадратов разного разме­ра, елки — из треугольников.

Дети привлекаются к участию в опытно-экспериментальной деятельности: катают шары и цилиндры; изменяют формы, вы­лепленные из влажного песка; прогнозируют действие «упадет — не упадет» (в конструктивных играх); чередуют формы; по име­ющимся сгибам складывают кубики из разверток; подбрасывают игральные кубики.

Наиболее распространенные и полезные упражнения и игры:

• «Дай Мишке такой же большой и круглый мяч, как у куклы, и научи его играть!»;

• «Возьми такие же кубики и построй из них площадку»;

• «Найди пару» (подбери второй предмет, такой же как этот);

• «Игры с рамками-вкладышами» М. Монтессори;

• «Составь картинку» (снеговика, домик, лодку);

• «Выбери фигуры» (по указанному свойству);

• «Собери квадрат», «Сложи узор», «Уникуб», «Уголки» и др.

В 3—4 года дети активно используют геометрические формы в самостоятельных играх, зрительно сравнивают и сопоставляют их. Накладывая одну фигуру на другую (круг — на квадрат, куб — на квадрат, круг — на треугольник и т. д.), ребенок познает их отличия либо сходство. Сложность речевого высказывания при этом заме­няется показом ребенком того, что «лишнее» в одной из сравнива­емых фигур.

Умение различать, сравнивать фигуры совершенствуется в этом возрасте через овладение обследованием их контура. В спе­циальных упражнениях дети овладевают соответствующими дви­жениями кончиками пальцев руки по контуру плоской фигуры, поверхности объемной. Постепенно начинают выделять основ­ные структурные элементы, сначала — стороны, затем — углы.

С целью развития умений воспринимать фигуры уместны уп­ражнения на совмещение фигур с контуром, вкладывание их в вы­емки (абрис).

Количество познаваемых ребенком фигур зависит от его ин­дивидуальных возможностей. Как правило, дети называют и ис­пользуют в практической игровой деятельности круги, квадраты, треугольники, шары, цилиндры, кубы, а также призмы, прямо­угольники и др. С целью оптимизации процесса освоения и при­менения в разных видах деятельности знаний об эталонах исполь­зуется такой прием, как обведение карандашом моделей фигур, колец, обручей. Дети образуют окружности и круги; из замкнутых ломаных линий — квадраты, треугольники. С этой же целью ис­пользуются и трафареты. Дети лепят геометрические фигуры из глины и пластилина, чертят пальцем на песке, складывают из па­лочек, шнурков, камешков и т. д.

Сравнивая модели фигур, дети накладывают (прикладывают) их по сторонам, граням, пытаясь выявить сходства или различия. При этом используются разнообразные фигуры, разных размеров и цветов. Также дети составляют целое (картинки, силуэты) из частей, определяют количество этих частей, их размеры и формы; рассказывают, что получилось, и называют картинки.

Группируя геометрические фигуры, дети выделяют все круг­лые и не круглые; те, что могут и не могут катиться, с уголками и без; те, из которых можно собрать башенку (построить дорожку), и те, из которых нельзя и т. д. С этой целью детям предлагаются наборы геометрических фигур разного размера, цвета, формы. Они учатся ориентироваться на одно из свойств, 2 или 3 свойства одновременно.

Так дети осваивают простые зависимости между фигурами по структуре, назначению, использованию в играх. Дети начинают понимать логические задачи на продолжение ряда, нахождение пропущенной фигуры в ряду и др. Каждую задачу следует предста­вить детям на предметной основе или в изображении и не торо­пить их с ответом. Необходимо учитывать, что детям четвертого года жизни требуется довольно длительное время (ориентировоч­ная основа) для самостоятельного осмысления и принятия задачи.

Дети в результате игр и упражнений, простейших исследова­ний к концу года овладевают предметно-познавательными дейст­виями сравнения, составления пар, соотношения, группировки, видоизменения, воссоздания.

Дети охотно участвуют в исследованиях, направленных на изучение свойств геометрических фигур.

• Узнавание геометрических форм по тени: «Что это? Какой предмет отбрасывает эту тень?» Самостоятельное расположе­ние предметов с целью получения других теней.

• Симметричное раскладывание кругов, треугольников и других форм, прослеживание изменений.

• Складывание кубов, цилиндров из готовых разверток: «Когда получается куб?»

• Упражнения на осевую симметрию. Например, на игровом поле «Мозаики» проводится линия (горизонтальная, верти­кальная). С левой стороны кладется половина круга. Детей спрашивают: «Что получится, если такую же фигуру положить и справа?»

• Игры с нерасцвеченными витражами. Лист любой формы рас­черчен на геометрические фигуры. Нужно выбрать цвета и раскрасить фигуры. Свои действия дети сопровождают назы­ванием геометрических фигур, обосновывают выбор цветов и порядок раскрашивания. В итоге педагог вместе с детьми об­суждает, почему у разных детей получились разные витражи. Приведем ряд соответствующих игр:

• «Каждую фигуру — на свое место», «Закрой окошко», «Чудес­ный мешочек»;

• «Сложи узор „Уникуб"», «Рамки-вкладыши» (с зарисовкой узоров и фигур);

• «Собери квадрат», «Составь фигуру». Игры на объемное моделирование:

• «Кубики для всех»;

• «Уголки»;

• «Игры с логическими блоками Дьенеша»;

• Серия игр: «Геоконт», «Прозрачный квадрат», «Игровой квад­рат» и др.

Детей 4—5 лет интересует многообразие форм в окружающем нас материальном мире. Они сравнивают их, выявляют отноше­ния идентичности и подобия, эквивалентности, упорядоченности (транзитивности). Дидактические пособия, предлагаемые детям, реализуют их стремление к активной деятельности с геометриче­скими формами, оперированию одновременно несколькими свойствами. Это такие пособия, как наборы геометрических фи­гур и тел, логические блоки Дьенеша, специальные комплекты ло­гических геометрических фигур, моделей, игры «Цвет и форма», «Форма и размер» и др.

Дети среднего дошкольного возраста выделяют в предмете то, что в нем является показателем и характеризуется в логике слова­ми «свойство» или «признак». Для этого они пользуются сравне­нием, обследованием, изменением, перекладыванием, воссозда­нием и т. д.

В множество познаваемых фигур включаются овалы, призмы, четырехугольники, в том числе и невыпуклые. Представление о четырехугольнике (как обобщение) складывается на основе сен­сорного обследования, сосчитывания и измерения длин сторон, определения углов и вершин. Перечисленные действия помогают ребенку сориентироваться в условиях проблемной ситуации, найти способ оценки форм фигур.

Уточняются представления детей о границах и плоскостях фигур; гранях и ребрах отдельных геометрических тел. Для этого дети закрашивают фигуры, склеивают их из разверток (по возмож­ности), делают из проволоки, тонкого картона; выделяют в кубах квадраты. В этом возрасте дети учатся отвечать на вопрос «Что об­разует геометрическую фигуру?» Пытаются разобраться в прямых, кривых, ломаных линиях; «увидеть» их в предметах, а затем — и в геометрических формах. Важно в этом возрасте научиться зритель­но выделять контур как опознавательный признак фигуры. С целью развития умения абстрагироваться, мыслить схематично используются модели (заместители) фигур, обозначающие форму, размер, цвет и другие свойства геометрических фигур и предметов. Дети кодируют свойства, что дает им основу для обогащения само­стоятельных игр, развивает творческое воображение.

Дети пятого года овладевают умением устанавливать связи, за­висимости, закономерности. Находят общее и отличное внутри группы треугольных, четырехугольных, округлых и других фигур. Устанавливают закономерности следования, включения фигур в группу, увеличения их количества, исключения их из группы; на­ходят лишние и недостающие. Таким образом, дети могут вклю­чаться в решение более широкого круга логических задач и час­тично придумывать их. Для этого используются головоломки, за­дачи на преобразование, поиск недостающей в ряду фигуры, четвертой лишней и т. д.

Составляя фигуры, решая простые головоломки, дети убежда­ются в том, что модели разных геометрических фигур можно со­здать из одного и того же количества палочек. Например, из 6 оди­наковых палочек дети составляют прямоугольник; отсчитав еще 6 палочек — треугольник, затем — трапецию, вогнутый и выпук­лый четырехугольники, цифру 4, стул и др

Дети убеждаются в том, что из одного и того же количества палочек можно сложить разные фигуры.

Освоив умения выделять и чертить прямые и кривые линии, ставить точки, дети уточняют их назначение в геометрических фи­гурах. В упражнениях на вычерчивание разных линий дети поль­зуются шаблонами, линейками, «уголками». Для получения линий (в том числе ломаных) можно использовать математиче­ские планшеты (илл. 28).

Детям этого возраста очень нравится применять свои знания и умения при определении форм окружающих предметов и их час­тей. Задавая детям вопрос «Что я вижу?», педагог повышает их самостоятельность, побуждает быть инициативными.

К концу среднего дошкольного возраста дети свободно поль­зуются разнообразными предметно-познавательными и логиче­скими действиями: сравнение, воссоздание, деление на части,

группировка и классификация, сериация, преобразование и видо­изменение, трансформация.

Исследуя совместно со взрослыми различные жизненные си­туации и явления, дети:

• сами составляют силуэты геометрических фигур и дают им на­звания;

• учатся отвечать на вопрос «Что это?» (предмет, рисунок, тень, отражение);

• узнают геометрическую фигуру по ее тени;

• изготавливают геометрический витраж по собственному чер­тежу;

• составляют из геометрических фигур узор для обоев;

• понимают, как изменяется геометрическая фигура в результа­те разрезания, складывания, деления на части; воссоздают ее вновь, получают другие фигуры из тех же частей;

У детей расширяется представление о разновидностях фигур, к ним относят: серп, звезду, сердечко, точку, линию, угол.

Дети моделируют геометрические формы: чертят их, создают из спичек (палочек) и пластилина, изображают схематически с помощью точек, вырезают, лепят и т. д.

В старшем дошкольном возрасте педагоги преследуют в ос­новном следующие развивающие задачи.

• Способствовать освоению детьми обобщений: «Все фигуры круглые, но разного размера», «Все фигуры — многоугольни­ки, но среди них есть разные четырехугольники, треугольни­ки, шестиугольники, разные по цвету и размеру».

• Соблюдать логику при сравнении: выделять сходство по цвету, форме, размеру, пропорциональному соотношению сторон, конфигурации; затем — различия по тем же признакам. Осу­ществлять сравнение на наглядной основе, по представлению (словесному описанию); постепенно увеличивать количество сравниваемых между собой фигур; сравнивать группы фигур (4—6 объектов) между собой. Сравнивать с определенной целью (узнать, чем похожи), по условию (сравниваются толь­ко похожие фигуры), по конечному результату (выбираются те геометрические формы, которые подлежали сравнению). Чем старше дети, тем сложнее процедура, цель и результат сравне­ния. Повышение требований к детским ответам состоит в точ­ности при назывании форм геометрических фигур и предме­тов, их сходств и отличий, предполагаемых изменений и их результатов.

• Устанавливать связи и зависимости групп фигур; связи преоб­разования, видоизменения; отношения равенства (одинако­вости) и неравенства, упорядоченности.

• Успешно оперировать знаковыми системами (кодами) и схе­матическими изображениями. Использовать модели как сред­ство более глубокого изучения геометрических форм и как способ отражения своих представлений.

• Способствовать систематизации детских представлений в процессе упражнений на классификацию, сериацию, при практическом изготовлении геометрических форм, сравнении и противопоставлении.

• Развивать умение создавать творческие экспозиции, отражая по-своему гармонию мира в цвете, разнообразии форм, про­странственном размещении, сочетании и пропорциях. Для этого хорошо подойдут упражнения на составление орнамен­тов (см. илл. 2 цв. вкладки). Уместно также использовать при­емы Развития Творческого Воображения (РТВ): «Фея Инвер­сия» (изменение значения свойства на противоположное), «Дели — давай» (деление на части и объединение), «Великан Кроха» (увеличение или уменьшение), «Замри — отомри» (преобразование предметов в подвижные и наоборот) и др. Составление загадок совместно с детьми способствует уточне­нию свойств объектов.

Осуществление действий с объектами вымышленного (вооб­ражаемого) мира развивает творческие способности детей, актуа­лизирует потребность сравнивать, изменять, объяснять. Напри­мер, оказавшись на неизвестной планете, дети дают названия уви­денным там геометрическим формам, предметам.

В исследовательской деятельности дети пользуются простей­шими приборами для черчения, преобразования фигур, создания композиций. Эксперименты, организованные педагогом, перехо­дят в самостоятельные, ведущие детей к открытию закономерно­стей. Например, детям предлагаются чертежи. Каждый из них на­ходит способ «расцвечивания» фигур, составляющих сложный ри­сунок (илл. 31, 32). Дети задумываются над тем, как составить орнамент только из кругов, как разложить круги в треугольнике (илл. 33, 34)

Перечислим некоторые темы для детских исследований. «Легко ли быть паркетчиком?» Дети составляют паркеты. При этом используется игра «Маленький дизайнер» (выпускается ООО «Корвет», Санкт-Петербург).

«Геометрия вокруг нас!» Дети рисуют панно, составляют кар­тины из фигур (например, витражи, начиная с произвольно выбранной фигуры и т. П

• Можно ли выправить искривленную линию? А проволоку, полоску из бумаги?»

• «Сколько прямых (кривых) линий можно провести через одну точку? Что при этом получится?»

• «Какая форма получится, если от бумажной салфетки, сло­женной пополам (вчетверо), отрезать угол?»

Резюме

^ С целью развития у детей дошкольного возраста представле­ний о формах важно поощрять их стремление к аналитическо­му восприятию окружающего мира: предметного, раститель­ного, животного. Организовывать игровые упражнения на сравнение, противопоставление, составление загадок, приду­мывание сказок и историй с приключениями, «участниками» которых являются различные формы. Такие упражнения рас­ширяют представления детей, развивают наблюдательность, глазомер, т. е. основные сенсорные способности. Углубление представлений о формах и овладение действиями соотнесения форм предметов и фигур способствует совершен­ствованию практических видов деятельности детей (рисова­ния, создания аппликаций и другого ручного труда) и способ­ствует формированию условий для установления логических связей и зависимостей групп фигур.

^ В 5—6 лет дети овладевают сериацией и классификацией (на материале геометрических фигур). Их интересуют действия преобразования, видоизменения фигур; воссоздание витра­жей, орнаментов, паркетов; симметрия; решение задач-голо­воломок. Все это способствует развитию наглядно-образного и логического мышления, сообразительности и смекалки, умения догадываться.

Литература

1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Курс лекций. — М.: Владос, 2004.

2. Габова М. А. Графика в детском саду. — Сыктывкар, 2002.

3. Ленгдон Н., Снейт Ч. С математикой в путь. — М., 1987.

2. Мерзон А. Е., Чекин А. Л. Азбука математики. — М.: Лайда, 1994.

3. Михайлова 3. А. Игровые задачи для дошкольников. — СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2007.

4. Нестервнко А. А. Страна загадок. — Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского университета, 1993.

5. Полякова М. Н., Шитова С. П. Освоение классификации детьми седьмого года жизни / Методические советы к программе «Детство» / Отв. ред. Т.Н.Бабаева, 3.А. Михайлова. — СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2006.

6. Развитие представлений о геометрических фигурах и форме предметов // Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / Сост.: 3. А. Михайло­ва, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова. — М.: Центр педагогиче­ского образования, 2008.

7. Сидорчук Т. А. Технология обучения дошкольников умению решать творческие задачи. — Ульяновск, 1996.

Вопросы и задания для самоконтроля

© Сформулируйте основные педагогические и дидактические

цели развития у детей дошкольного возраста представлений о

геометрических фигурах. © Целесообразно ли детям 5—6 лет предлагать вопросы «Можно

ли через точку провести прямые (кривые) линии? Сколько?»?

Проверьте, как реагируют дети на это задание. Предложите

комментарии.

© Целесообразно ли предлагать детям дошкольного возраста схематические и неполные изображения геометрических фигур? Если вы считаете это возможным, то опишите возраст детей, содержание упражнений, методические приемы.

© Выполните упражнение «Посети каждую клетку». На квадрате, разделенном на 16 одинаковых маленьких квадратиков, прове­дите линию, которая прошла бы через все маленькие квадратики (ответ — на илл. 35). Предложите варианты методики использо­вания этого упражнения в старшем дошкольном возрасте.

© У ребенка — 8 кругов, расположенных в ряд, начиная с самого маленького (материал для составления сериационного ряда).