§ 2. Цели обучения математике в советской средней общеобразовательной школе. Значение школьного курса математики в общем образовании

Советская средняя общеобразовательная школа призвана гото­вить высокообразованных, всесторонне развитых, активных строите­лей коммунистического общества, воспитанных на идеях марксизма-ленинизма, способных к творческому труду в различных областях хозяйственного и социально-культурного строительства, готовых беззаветно защищать свою социалистическую Родину.

Свой вклад в достижение этих высоких целей вносит и та подго­товка, которую получают учащиеся, овладевая школьным курсом математики. Учащиеся средней школы изучают математику в течение всех лет обучения. Ни один другой предмет, кроме родного языка и литературы, не занимает в школьном обучении такого положения. Большое внимание к изучению математики объясняется тем значе­нием, которое приобрела эта древнейшая, но вечно молодая наука в жизни современного общества.

В эпоху научно-технической революции широкое распростра­нение математических знаний, приобщение к ним молодежи, приступающей после окончания школы к трудовой деятельности в самых раз­нообразных областях науки и производства, становится настоятельной необходимостью. Большинство ведущих профессий в промышленности и сельском хозяйстве требует от будущих рабочих, специалистов раз­ных профилей многих умений, навыков и знаний, относящихся к ма­тематике и ее приложениям. Математика приобретает все возрастающее значение в других науках, в решении задач научно-технического прогресса, особенно относящихся к новым областям техники.

В современных условиях определенный объем математических знаний, владение характерными для математики методами и некото­рое знакомство со специфическим языком математики стали обяза­тельным элементом общей культуры.

Но не только эти важные факторы определяют цели математичес­кого образования.

Советская школа всегда уделяла большое внимание формированию коммунистических убеждений учащихся, и это явилось решающим условием наших достижений в идейно-политическом воспитании моло­дежи.

Изучение математики вносит свой вклад в формирование научного, марксистско-ленинского мировоззрения учащихся, в развитие их интеллектуальных сил и способностей.

Навыки мыслительной деятельности, приобретаемые учащимися в процессе правильно организованного обучения математике, форми­руемая при изучении предмета готовность к упорному труду, к пре­одолению трудностей будут нужны им в будущем независимо от того, какую профессию изберет каждый из них или начнет приобретать по­сле окончания средней школы.

Важной задачей обучения математике в средней школе являются подготовка учащихся к продолжению образования в высшей школе по специальностям, требующим дальнейшего изучения математики и ее приложений, воспитание у них стремления к непрерывному по­полнению своих знаний в избранном направлении путем самообразо­вания.

Таким образом, подготовка учащихся средней школы к активному участию в строительстве коммунистического общества требует:

1) овладения школьниками определенным объемом математиче­ских знаний, умений и навыков;

2) формирования в процессе обучения предмету научного миро­воззрения, высоких моральных качеств учащихся, развития их ин­теллектуальных сил и способностей, готовности к труду.

Пути и средства достижения цели изучения математики в совет­ской средней общеобразовательной школе раскрываются в курсе ме­тодики преподавания математики. Эти вопросы в данном пособии бу­дут рассмотрены и получат свою конкретизацию при анализе школь­ных программ, содержания учебников и учебных пособий по мате­матике, методов преподавания основных разделов курса и организа­ции учебной работы. Но этому обстоятельному изучению необходимо предпослать некоторые общие пояснения, относящиеся, прежде всего к взаимосвязи целей изучения математики в средней школе с содер­жанием предмета.

Определяя объем математических знаний, умений и навыков, которым должны владеть выпускники средней школы, необходимо учитывать не только те требования, которые уже предъявляет жизнь к нынешним строителям коммунизма, но и требования, которые бу­дут предъявлены к поколению современных школьников в их пред­стоящей деятельности через два-три десятилетия.

Эти перспективные требования отражают то новое, что подготов­лено для общества развитием научных знаний и их приложений. Однако, учитывая в должной мере возникающие вновь и вновь тре­бования, школьный курс математики не может претерпевать непре­рывных быстрых изменений. Каждое обновление школьного курса математики требует обстоятельной подготовки.

Необходимо немалое время, для того чтобы были найдены пра­вильные педагогические и психологические подходы к введению в обязательный школьный курс новых разделов, которые отражают достаточно устоявшиеся новые научные идеи и методы, представляю­щие несомненную ценность для общего образования. При этом сле­дует иметь в виду, что полезность получаемых в курсе математики знаний состоит как в том значении, которое имеют эти знания для понимания и познания закономерностей окружающего нас мира, так и в возможности их непосредственного применения при изучении других наук и в повседневной жизненной практике (там, где прихо­дится сталкиваться с вопросами меры, порядка, пространственного расположения).

Каждый изучаемый в школе предмет своими средствами обеспечи­вает выполнение поставленных перед школьным образованием общих задач. Это предъявляет к преподаванию требования, выходящие за пределы конкретного курса. Так, в школе не изучается логика как отдельный предмет. Задача логического развития учащихся и изуче­ния элементов логики возложена на естественнонаучные и гумани­тарные дисциплины.

Математика, как ни один другой, изучаемый в школе, предмет, располагает возможностью на каждом шагу обучать учащихся логике на практике. В процессе усвоения математических знаний решается задача развития у учащихся навыков проведения логических рассуж­дений и характерных для дедуктивного мышления умений находить логические следствия из данных начальных условий, способностей абстрагировать, т. е. выделять в конкретной ситуации сущность во­проса, отвлекаясь от несущественных деталей. Изучая математику, учащиеся овладевают умениями анализировать рассматриваемый вопрос, обобщать, специализировать, выделять необходимые и до­статочные условия, определять понятия, составлять суждения, на­ходить пути решения поставленной задачи. Все это формирует мыш­ление учащихся и способствует развитию их речи, особенно таких качеств выражения мысли, как порядок, точность, ясность, крат­кость, обоснованность.

Изучение математики требует от каждого ученика больших уси­лий и немалого времени. Полученные при этом навыки учебного тру­да позволяют выпускникам школы в их дальнейшем жизненном пути эффективно овладевать навыками выполнения других видов труда и с должным пониманием относиться к тому, что хорошее выполнение любой работы требует значительных усилий и ответственности.

При правильно поставленном обучении у учащихся развиваются наблюдательность, внимание и сосредоточенность, инициатива и на­стойчивость, понимание важности коллективного труда и уважение к труду своих товарищей. Все это имеет большое значение для нрав­ственного воспитания учащихся, формирования их характера.

Изучение математики дает учащимся правильное диалектико- материалистическое понимание вопросов происхождения и развития математических понятий и методов. Учащиеся получают представле­ние о месте математики в системе наук и ее роли в современном об­ществе, в развитии науки, техники, производства.

Привлекаемые в процессе обучения факты из истории математики и из современной жизни в доступной для учащихся форме позволяют раскрыть материалистическую основу происхождения научных зна­ний, на ярких примерах показать познаваемость явлений окружаю­щего мира. Тем самым изучение математики содействует пониманию закономерностей мира, развивает интерес учащихся к приобретению научного взгляда на процессы развития природы и общественной жизни, подготавливает к сознательному овладению мировоззренче­скими вопросами при изучении обществоведения и вносит свой вклад в формирование. марксистско-ленинского мировоззрения уча­щихся.

Развитие общественных отношений, науки и производства оказы­вает непосредственное воздействие как на содержание предмета, так и на цели изучения математики.

Например, только в социалистическом обществе поставлена и ре­шается задача всестороннего развития личности в процессе школьного обучения. Во всех капиталистических странах цели обучения матема­тике для подавляющего большинства учащихся получают узкопраг­матическую трактовку и открыто сводятся только к выработке навы­ков, обеспечивающих подготовку молодежи к профессиональному труду.

Выпускники средних школ социалистических стран приобретают знания, достаточные для поступления в высшую школу, для самообра­зования в избранном направлении.

В капиталистических странах проводимые реформы математиче­ского образования все в большей мере ведут к сокращению возмож­ностей для детей трудовых слоев населения получать полноценное среднее образование, дающее право и возможности для поступления в высшую школу.

Одна из характерных особенностей современного преподавания математики состоит в том, что в общем образовании большое внимание уделяется развитию мышления, речи, языка учащихся, методике вве­дения новых понятий. Развитие понятийного мышления имеет самое непосредственное отношение к общему развитию и формированию на­учного мировоззрения, атеистическому воспитанию учащихся. В этой связи в преподавании математики возникает ряд дискуссионных мето­дических вопросов.

Например, некоторые психологические исследования говорят о том, что наиболее эффективной является такая методика изучения новых математических понятий, при которой они вводятся в обуче­ние достаточно рано и на наиболее высокой, но доступной для уча­щихся ступени обобщений. Эта методика оправдала себя в проведен­ных экспериментах. Однако опыт реализации этих положений в мас­совой школе (например, при введении общего понятия функции в шестых классах) не дал ожидаемых результатов и вызвал серьезную критику со стороны ряда специалистов.

Вопрос о том, когда, на каком этапе обучения и к а к следует в школе переходить к таким обобщениям, остается пока открытым. Проблема сочетания в школьном обучении математике задач развития интуиции учащихся с привитием навыков дедуктивного мышления является предметом не только оживленных обсуждений, но и острых разногласий.

Общематематический язык (простейшая терминология, идущая от теории множеств, математической логики, общей алгебры) находит все более широкое применение в технических, естественных, гумани­тарных науках. Нужен он и для самого школьного курса математики. Однако вопрос о том, где, на каком материале и в каком объеме сле­дует вводить этот язык в школу, выявил крайне различные точки зрения.

Причины возникающих разногласий основаны на том, что не всег­да ясно, получают ли учащиеся при изучении того или иного вопроса действительные знания или, пользуясь широкими возможностями детской памяти, идут по пути простого заучивания. В обучении ма­тематике всегда необходимо иметь в виду, что действительно ценные знания составляются не из того, что ученик заучил, а из того, что сознательно усвоил и чем умеет пользоваться.

Наличие дискуссионных, ждущих своего решения вопросов вы­звано многообразием запросов практики и возможностью различных методических подходов к их решению.

Такие дискуссии закономерны и отражают высокую заинтересо­ванность всего общества в проблемах школьного образования. Ак­тивным участником таких обсуждений призван быть и учитель мате­матики, доказывающий своей практикой правомерность или преиму­щества той или иной точки зрения.

В своей практической работе с учащимися поставленной цели ма­тематического образования успешно достигает каждый учитель, обла­дающий высокой математической культурой, педагогическим тактом, умеющий развить интерес учащихся к математике и раскрыть уча­щимся при изучении школьного предмета перспективы, показать ма­тематику как науку с широкими применениями во многих областях человеческой деятельности. Поэтому для студента важно, овладевая основами будущей профессии, дополнять хорошее знание математики, педагогических и общественных дисциплин приобретением навыков исследовательской работы, умения наблюдать, ставить методические эксперименты и делать из них выводы, позволяющие объективно оценивать результаты преподавания. Такие навыки необходимы для творческого подхода учителя к своей педагогической деятельности, для постоянного поиска путей ее совершенствования.