§ 2. Дедуктивные умозаключения

В определении дедукции в логике выявляются два подхода:

1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности i к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем;

2. В современной математической логике дедукцией называ­ется умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая фиксация существенного различия классического и современного понимания дедукции особенно важна для решения методологических вопросов. Для различения двух смыслов дедукции можно классическое понимание обозначить термином “дедукция₁” (сокращенно Д₁), а современное - “дедукция₂” (Д₂). Правильно построенному дедуктивному умозаключению присущ необходимый характер логического следования заключения из данных посылок. Обобщая сказанное, можно дать такое опре­деление.

Дедуктивные умозаключения - те умозаключения, у кото­рых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Определение дедуктивного умозаключения, данного в традици­онной логике (т. е. Д₁), - частный случай этого определения через логическое следование. Рассмотрим пример:

140

Все перепончатокрылые - насекомые.

Все пчелы - перепончатокрылые.

Все пчелы - насекомые.

Здесь первая посылка “Все перепончатокрылые - насекомые” является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющим­ся общеутвердительным суждением: “Все пчелы - насекомые”. Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду (“перепончатокрылые”), к его принадлежности к виду - “пчела”, т. е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частными суждениями вида “Не­которые S суть Р” или “Некоторые S не суть Р”.