Закон непротиворечия

Если предмет А обладает определенным свойством, то в суж­дениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логичес­кое противоречие. Формально-логические противоречия - это про­тиворечия путаного, неправильного рассуждения. Такие противо­речия затрудняют познание мира.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал “са­мым достоверным из всех начал” следующее: “...Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении”'. Эта формули­ровка указывает на необходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказыва­ния, в противном случае его мышление будет неправильным.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто ут­верждаем и то же самое отрицаем. Например: “Кама - приток Волги” и “Кама не является притоком Волги”. Или: “Лев Тол­стой - автор романа “Воскресение” и “Лев Толстой не является автором романа “Воскресение”.

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем:

“Осенью дождь полезен для грибов” и “Осенью дождь не полезен для уборки урожая”. Суждения “Этот букет роз свежий” и “Этот букет роз не является свежим” также не противоречат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях или в разное время. Суждения “Саша Голубев не является перворазрядником по бегу” и “Саша Голубев является перворазрядником по бегу” не будут противоречащи­ми, если они не относятся к одному и тому же времени.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

______________________________

¹Аристотель. Метафизика // Соч.: в 4-х т. М., 1976. Т. 1. С. 125.

110

1. “Данное S есть Р” и “Данное S не есть Р”.

2. “Ни одно S не есть Р” и “Все S есть Р”.

3. “Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р”.

4. “Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р”.

При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например: “Ни один студент не является спортсменом” и “Все студенты являются спортсменами”.

Чаще всего встречается определение формально-логического противоречия как конъюнкции суждения и его отрицания (а и не а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрица­ния: оно имеет место между несовместимыми и утвердительными суждениями¹.

Закон непротиворечия не действует в логике “размытых” (fuzzy) множеств, ибо в ней к “размытым” множествам и “размытым” алгоритмам можно одновременно применять ут­верждение и отрицание (например: “Этот мужчина пожилой” и “Этот мужчина еще не является пожилым”, ибо понятие “пожи­лой мужчина” является “нечетким” понятием, не имеющим чет­ко очерченного объема).

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что формально­логическое противоречие возникает тогда, когда пытаются счи­тать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Не менее распространенной в мышле­нии является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение, т. е. допуска­ется конъюнкция а и не-а. Таким образом, в традиционной фор­мальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, так и контрадикторных) суж­дений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В исчислении высказываний клас­сической двузначной логики закон непротиворечия записывается следующей формулой:

____

a ^ â

__________________________

¹Следует различать два аспекта: отношение противоречия между высказы­ваниями (или суждениями) и противоречие как синоним тождественно-ложной формулы (см. главу III, § 3. “Сложные суждения...”). Если два суждения (а и b) или несколько суждений не могут быть истинными одновременно, то эти сужде­ния называются несовместимыми, или противоречащими.

111

Закон непротиворечия читается так: “Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том отношении”. К противоположным суждениям относятся: 1) противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга, и их нельзя обозначить как а и â ; 2) противоречащие [контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения “Это S есть Р” и “Это S не есть Р”, которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и â.

Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике a ^ â отражает лишь часть содержательного аристотелев­ского закона непротиворечия, так как она относится только к проти­воречащим суждениям (а и не-а) и не распространяется на противные (контрарные суждения). Поэтому формула а^â неадекватно, нe полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы за формулой a ^ â сохраняем название “закон непротиворечия”, хотя оно значительно шире, чем данная формула.

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод “приведения к абсурду”.

Диалектические противоречия процесса познания выражаются в форме (структуре) формально-логических противоречий, напримep: опровержение гипотезы путем опровержения (фальсифика­ции) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента, обвинителя и защитника; взгляды людей, придерживающихся конкурируюших гипотез; мышление врача (или врачей при консилиуме), получившего клинические анализы, несовместимые с ранee поставленным диагнозом болезни. Во всех этих и подобных (м ситуациях фиксируется несовместимость суждения а и не-а, например, несовместимость какого-либо суждения а из прежней

112

теории и суждения не-а, выражающего мысль о новом получен­ном опытном факте, т. е. фиксируется мысль, что суждения а и не-а не могут быть оба истинными, и поэтому их конъюнкция ложна. Отсюда (по законам классической двузначной логики) де­лается вывод, что требуется дальнейшее исследование, анализ.

Итак, первичным (содержанием) выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания, и именно оно служит движущей силой познания, а вторичным яв­ляется способ фиксации (способ выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а и не-а, т. е. в форме формально-логического противоречия.

Здесь налицо ситуация, по своему типу аналогичная случаю “антиномии-проблемы”, когда возникшее диалектическое противоречие в познании до момента его разрешения выража­ется в форме “а и не-а”, т. е. принимает как бы облик, оболо­чку, внешнюю форму формально-логического противоречия, а по существу остается диалектическим противоречием, требу­ющим своего разрешения в ходе исследования возникшей про­блемы. В результате диалектического синтеза тезиса и антитезиса получается новое знание, отличающееся как от тезиса, так и от антитезиса, а также не являющееся их конъ­юнкцией. Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения принимает форму (структуру) формально-ло­гического противоречия, а обнаружение последнего свидетель­ствует или “сигнализирует” о том, что необходим дальнейший анализ и исследование возникшей в познании ситуации. Разре­шение обнаруженного диалектического противоречия способ­ствует продвижению познания. Одним из примеров антиномий¹ является формулировка познавательной задачи в первом томе “Капитала” К. Маркса, где он пишет: “...Капитал не может воз­никнуть из обращения и так же не может возникнуть вне обра­щения. Он должен возникнуть в обращении и в то же время не в обращении”².

___________________________

¹Впервые антиномии мышления достаточно четко изложил И. Кант.

²Маркс К. и Энгельс Ф. Соч. 2-е над. Т. 23. С. 176.

113