Getmanova_A_D_-_Logika
Трехзначная система Лукасевнча
Трехзначная пропозициональная логика (логика высказываний) была построена в 1920 г. польским математиком и логиком Я. Лукасевичем (1878-1956)'. В ней “истина” обозначается 1, “ложь” - 0, “нейтрально” - 1/2. В качестве основных функций взяты отрицание (Nx) и импликация (Сху); производными являются конъюнкция (Кху) и дизъюнкция (Аху). Тавтология принимает значение 1.
Отрицание и импликация соответственно определяются матрицами (таблицами) так:
| Импликация Лукасевича | |||
| X \ y | 1 | 1/2 | 0 |
| 1 | 1 | 1/2 | 0 |
| 1/2 | 1 | l | 1/2 |
| 0 | 1 | l | 1 |
Содержание
- Введение
- Глава I предмет и значение логики
- § 1. Формы познания Формы чувственного познания
- Формы абстрактного мышления
- Растения делятся или на однолетние или на многолетние.
- Особенности абстрактного мышления
- § 2. Понятие логической формы и логического закона
- Понятие логической формы
- Логические законы
- Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
- Все металлы - твердые тела.
- Все небесные тела – планеты
- Все тигры полосатые.
- 4. Все ушастые тюлени – ластоногие.
- Теоретическое и практическое значение логики
- § 3. Логика и язык
- Семантические категории
- Задачи к теме “Предмет и значение логики”
- Глава II понятие
- § 1. Понятие как форма мышления
- Содержание и объем понятия
- Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
- § 2. Отношения между понятиями
- Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)
- Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие
- § 3. Определение понятий
- Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении
- Неявные определения
- Определение через аксиомы
- Использование определений понятий в процессе обучения
- Приемы, сходные с определением понятий
- § 4. Деление понятий. Классификация
- Правила деления понятий
- Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление
- Классификация
- Использование естественных классификаций в школах и педагогических средних и высших учебных заведениях
- § 5. Ограничение и обобщение понятий
- II. Определить отношения между следующими понятиями:
- Глава III суждение
- § 1. Общая характеристика суждения
- Суждение и предложение
- § 2. Простое суждение
- Виды простых ассерторических суждений
- 1. Суждения свойства (атрибутивные).
- 2. Суждения с отношениями.
- Категорические суждения и их виды (деление по количеству и качеству)
- Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству
- Распределенность терминов в категорических суждениях
- § 3. Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний
- Способы отрицания суждений
- Отрицание сложных суждении
- Исчисление высказываний
- § 4. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке
- §5.Отношения между суждениями по значениям истинности
- Противоположность (контрарность)
- § Б. Деление суждений по модальности
- Задачи к теме “Суждение”
- VII. Являются ли суждениями следующие предложения?
- Глава IV законы (принципы) правильного мышления
- § 1. Понятие логического закона
- § 2. Законы логики и их роль в познании Закон тождества
- Закон непротиворечия
- Закон исключенного третьего
- Специфика действия закона исключенного третьего при наличии “неопределенности” в познании
- Закон достаточного основания
- § 3. Использование формально-логических законов в процессе обучения
- Задачи к теме “Законы (принципы) правильного мышления”
- Глава V умозаключение
- § 1. Общее понятие об умозаключении
- Понятие логического следования
- § 2. Дедуктивные умозаключения
- Понятие правила вывода
- § 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования
- S есть р
- § 4. Простой категорический силлогизм1
- Фигуры и модусы категорического силлогизма
- Особые правила фигур
- Модусы категорического силлогизма.
- Правила категорического силлогизма
- /. Правила терминов
- //. Правила посылок
- § 5. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
- § 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы: (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)
- Все с суть d. Сорит (с общими посылками)
- Выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний)
- § 7. Условные умозаключения
- I. Утверждающий модус (modus ponens).
- II. Отрицающий модус (modus tollens).
- Первый вероятностный модус
- Структура его: Cхема:
- Второй вероятностный модус
- § 8. Разделительные умозаключения
- § 9. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения
- Дилемма1
- Cхема Формула:
- Трилемма
- § 10. Сокращенные условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения
- 1. В умозаключении пропущено заключение
- 2. В умозаключении пропущена одна из посылок
- 1. Простая контрапозиция.
- 2. Сложная контрапозиция.
- § 11. Непрямые (косвенные) выводы
- 1. Рассуждение по правилу введения импликации
- 2. Правило сведения “к абсурду”
- 3. Правило непрямого вывода - рассуждение “от противного” (противоречащего)
- § 12. Индуктивные умозаключения и их виды Логическая природа индукции
- Математическая индукция
- Виды неполной индукции
- 2. Индукция через анализ и отбор фактов
- Понятие вероятности
- 3. Научная индукция
- § 13. Индуктивные методы установления причинных связей Понятие причины и следствия
- Методы установления причинной связи
- Метод сходства
- Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго. Метод остатков
- Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.
- § 14. Дедукция и индукция в учебном процессе
- Задачи к теме “Умозаключение”
- 3. Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.
- Все летучие мыши - представители отряда рукокрылых.
- Глава VI логические основы теории аргументации
- § 1. Понятие доказательства
- Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация
- Виды аргументов
- § 2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства
- § 3. Понятие опровержения
- 1. Опровержение тезиса (прямое и косвенное)
- II. Критика аргументов
- III. Выявление несостоятельности демонстрации
- § 4. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях
- Правила по отношению к тезису
- Ошибки относительно доказываемого тезиса
- Правила по отношению к аргументам
- Правило по отношению формы обоснования тезиса (демонстрации)
- Ошибки в форме доказательства
- 3. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии);
- § 5. Понятие о софизмах и логических парадоксах
- Понятие о логических парадоксах
- Парадоксы теории множеств
- § 6. Искусство ведения дискуссии
- Задачи к теме
- 1Ушинский к. Д. Соб. Соч. М.-л., 1948. Т. 1. С. 397.
- 1Цит. По: Русская литература. Л., 1980. С. 55.
- 2Huкoлa Себастьен де Шамфор. Из максим и мыслей, афоризмов и анекдотов // Пер. С франц. Орел. 1991. С. 45,47-49.
- 3Смаллиан р. Как же называется эта книга? // Пер. С англ. М., 1981. С. 74,123.
- Глава VII аналогия и гипотеза. Их роль в учебном процессе
- § 1. Умозаключение по аналогии и его виды
- Строгая аналогия
- Нестрогая аналогия
- Ложная аналогия
- § 2. Гипотеза и ее виды
- Виды гипотез
- § 3. Построение гипотез
- Способы подтверждения гипотез бывают такие:
- Примеры гипотез, применяющихся на уроках в школе
- Глава VIII роль логики в процессе обучения
- § 1. Логическая структура вопроса
- Виды вопросов
- Предпосылки вопросов
- Правила постановки простых и сложных вопросов
- Логическая структура и виды ответов
- § 2. К. Д. Ушинский и в. А. Сухомлинский о формировании логического мышления в процессе обучения в начальной школе
- § 3. Развитие логического мышления младших школьников
- Обобщение:
- Ограничение:
- § 4. Развитие логического мышления учащихся в процессе обучения в средних и старших классах Развитие логического мышления учащихся на уроках литературы (из опыта о. Ю. Богдановой)
- Развитие логического мышления на уроках математики
- Глава IX методика преподавания логики в педагогических высших и средних учебных заведениях и школах
- § 1. Формирование логической культуры как условие гуманитаризации педагогического образования
- Формы активизации мыслительной деятельности , студентов в учебном процессе
- Семинары и самостоятельные работы студентов
- РРис.23
- Все лисицы - позвоночные.
- 2.Все птицы имеют оперение.
- Контрольные работы
- Вопросы экзаменационных билетов
- Кроссворд по теме “Понятие”
- Ответы на кроссворд
- Формы внеаудиторной работы со студентами
- § 2. Специфика методики преподавания логики в средних педагогических учебных заведениях: педучилищах, педколледжах, подклассах (из опыта работы)
- Кроссворд, составленный ученицей 11 класса Татьяной и.'
- Ответы на кроссворд
- По горизонтали:
- Ответы на кроссворд
- Тест айзенка (стр. 342-358)
- § 3. Методика повышения логической культуры учащихся начальной и средней школы (из опыта работы)
- II. Требования к оформлению работы
- 1. В письменном отчете о проведенной педпрактике по логике необходимо описать проведенные занятия с учащимися и сделать приложение по следующей схеме (см. Табл., с. 361).
- 1См.: Гетманова а.Д. Учебник по логике. Серия “Российский лицей”. М.,1994. С. 54-57.
- Задания по логике для студентов второго курса на период педагогической практики в 1987/88 учебном году
- Глава X этапы развития логики как науки
- § 1. Краткие сведения из истории классической и неклассических логик
- Логика в Древней Индии
- Логика Древнего Китая
- Логика в Древней Греции
- Логика в средние века
- Логика эпохи Возрождения и Нового времени'
- Логика в России
- Математическая логика
- § 2. Развитие логики в связи с проблемой обоснования математики
- § 3. Интуиционистская логика
- § 4. Конструктивные логики
- Конструктивные исчисления высказываний в. И. Гливенко и а. Н. Колмогорова
- Конструктивная логика а. А. Маркова
- § 5. Многозначные логики
- Трехзначная система Лукасевнча
- Отрицание Лукасевича
- Трехзначная система Гейтинга
- Импликация Гейтинга
- Две бесконечнозначные системы Гетмановой:
- § 6. Законы исключенного третьего и непротиворечия в неклассических логиках (многозначных, интуиционистской, конструктивных)
- § 7. Модальные логики
- § 8. Положительные логики
- § 9. Паранепротиворечивая логика
- Заключение
- 1. Предмет и значение логики.
- 2. Понятие.
- 3. Суждение.
- 4. Умозаключение.
- 5. Логические основы теории аргументации.
- Вопрос 260-265
- Еебулид 383
- ИвинА.А.97,43”
- ЛуллийР. 385 Львов м.Р. 273, 274, 275,293, 294, 299, 329 Льюис к. И. 434,435,436,437, 443,457
- Сократ 380,381
- Свинцов в. И. Логика. М., 1987.
- II. Популярная литература
- III. Литература по педагогическим приложениям логики