§ 5. Многозначные логики

В многозначных логиках число значений истинности аргу­ментов и функций для высказываний может быть любым конеч­ным (больше двух) и даже бесконечным. В настоящем параграфе используются так называемая польская запись, которую приме­нял Лукасевич, и обычная, применяемая в двузначной логике: от­рицание обозначается через Nx или, конъюнкция - через Кху или х v у, нестрогая дизъюнкция - через Аху или х v у, матери­альная импликация - через Сху или х→ у. Значение функции от аргумента а записывается так: [а]. Тавтологией (или общезначи­мой, или законом логики, или тождественно-истинной) называется формула, которая при любых комбинациях значений входя­щих в нее переменных принимает выделенное (или отмеченное) значение; как правило, это значение “истина” (чаще всего в рас­сматриваемых системах “истина” обозначается цифрой 1).

Развитие многозначных логик подтверждает мысль, что истина всегда конкретна, а также положение об относитель­ном характере конкретно-научных знаний: то, что является тождественно-истинным в одной логической системе, не ока­зывается тождественно-истинным в другой.

________________

'См.: Доклады АН СССР. 1974. Т. 214, № 1-6; Т. 215, № 1.

417