§ Б. Деление суждений по модальности

В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из

94

простых сложные суждения. В них утверждается или отрицает­ся наличие определенных связей между предметом и его свой­ствами или констатируется отношение между двумя или боль­шим числом предметов. Например: “Школьники - учащиеся”;

“В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов рав­на квадрату гипотенузы, т. е. а² + b² = с²; “Объем конуса равен 1/3 площади основания, умноженной на высоту”; “Яблоко слад­кое и красное”; “Я эту работу не выполню в срок”; “Если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе” и др. Общая фор­ма таких простых высказываний (суждений): “S есть (не есть) Р”. Из простых суждений образуются сложные, например: “Если S есть (не есть) Р, то S₁ ,есть (не есть) Р₁”.

В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторичес­ких существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и Р или характер свя­зи между отдельными простыми суждениями в сложном сужде­нии. Из вышеприведенных суждений можно образовать такие, например, модальные суждения: “Обязательно, что все школь­ники - учащиеся”; “Доказано, что в прямоугольном треуголь­нике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы”;

“Хорошо, что яблоко сладкое и красное”; “Возможно, что я эту работу не выполню в срок”; “Вероятно, что если будет пло­хая погода, то мы не поедем на теплоходе”. Мы видим, что мо­дальные суждения не просто утверждают или отрицают некото­рые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.

О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассерторическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случай­ной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предположение, и т. д. В результа­те таких уточнений мы получаем модальное суждение различ­ных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: “Воз­можно, на Марсе есть жизнь”; “Доказано, что в современных условиях невозможна ограниченная ядерная война”. В модаль­ном суждении к ассерторическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно,

95

доказано, необходимо, запрещено, обязательно, плохо и др. Стру­ктура простых модальных суждений такая:

М (S есть Р) или М (S не есть Р),

где М обозначает модальный оператор (модальное понятие).

Но как было уже сказано, модальными могут быть и слож­ные суждения. Если а и b - простые суждения, то из сложных ассерторических суждений:

а ^ b, а b, а ύ b, а b, а b можно получить соответствующие сложные модальные суждения:

М(а ^ b); М{а  b); M(a ύ b}; М(а  b); М{а b).

В каждом из этих пяти типов сложных модальных суждений модальный оператор М может быть заменен его разновидно­стями. Например, из сложного ассерторического суждения “Если в почву внести удобрения, то урожай повысится” можно полу­чить такие модальные суждения: “Доказано, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится”, “Хорошо, если в поч­ву внести удобрения, тогда урожай повысится” и др.

Проиллюстрировав многочисленными примерами, что пред­ставляет собой модальное суждение, можно дать определение понятиям “модальное простое суждение” и “модальное слож­ное суждение”.

Модальными простыми суждениями называют простые суж­дения, выражающие характер связи между субъектом и предика­том с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решений и другие виды логик.

В модальной логике модальность суждений выражается раз­личными модальными операторами (категориями модальности):

“доказуемо”, “опровержимо”, “запрещено”, “необходимо”, “не-

96

возможно” и т. п. В настоящее время современной модальной логикой изучены многие виды модальностей, и те из них, кото­рые сравнительно хорошо изучены, систематизированы в следу­ющей таблице, предложенной А. А. Ивиным'. В каждую из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье -сильной положительной и сильной отрицательной характеристи­ками соответственно. Иногда в дополнение к трем основным мо­дальным понятиям вводится четвертое, которое может употреб­ляться вместо них для обозначения объединения сильного поло­жительного и нейтрального.

________________________

'ИвинА.А. Логика норм. М., 1973. С. 29. Термин “эпистемическая модаль­ность” происходит от греческого слова “эпистеме”, означавшего в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания. Термин “деонти­ческий” заимствован из греческого языка и означает обязанность.

97

Логические модальности и онтологические модальности объединяются в общий вид - алогические модальности¹. Они включают такие модальные операторы, или категории модаль­ности: необходимость и случайность, возможность и невозмож­ность. Слова “необходимо”, “возможно”, “случайно” в обыденном языке употребляется в самых различных смыслах.

Философия изучает категории “необходимость”, “случайность”, “возможность” с их содержательной стороны. Формальная логика изучает существующие между ними определенные формальные зависимости. Всеобщность модальных категорий состоит в их приложимости к любой области действительности.

Алогические модальности обозначаются так: “□А” - “необ­ходимо А”; “А” - “случайно А”; “А” - “возможно А”; “~А - невозможно А” (знак “~” обозначает отрицание). Иногда их обоз­начают так: “Lp” - “необходимо р”, “Мр” - “возможно р”.

Алогические модальности (логические и онтологические) час­то содержательно истолковывают так: необходимым считают ло­гические законы, а также законы, выявленные различными наука­ми, и все следствия из этих законов. Невозможным считают суждения, противоречащие этим законам, отрицание этих законов или их следствий. Случайными считают суждения, не являющие­ся законами иди их следствиями, но и не противоречащие законам или их следствиям. Возможными считают положения, не противоречащие законам или их следствиям.

Описание схем - классификаций суждений

Схема 1 (рис. 18) построена так, что дает классификацию су­ждений на основании выявления формы, или структуры, сужде­ний. Две основные группы суждений - ассерторические и модаль­ные - выделяются на основании того, что в первых не устанавливается характер связи между субъектом и предикатом или между простыми суждениями в сложном, а во вторых устанавли­вается характер связи между субъектом и предикатом в прос­том модальном суждении или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном модальном суждении.

_________________________________

¹Термин “алогический” греческого происхождения, он обозначает “необ­ходимость”.

98

Основание классификации - форма (структура суждения).

Рис.18

99

Далее обнаруживается аналогия в структуре ассерторичес­ких и модальных суждении: во-первых, и те, и другие делятся на простые и сложные суждения; во-вторых, простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а каждое из них, в свою очередь, делится на общие суждения и частные сужде­ния, в результате чего возникли четыре вида простых ассерто­рических и четыре вида простых модальных суждений; в-треть­их, аналогична структура сложных ассерторических и сложных модальных суждений: каждая группа включает конъюнктивные, дизъюнктивные, условные и эквивалентные суждения (либо ас­серторические, либо модальные). Среди ассерторических суж­дений не выделены только выделяющие и исключающие суж­дения, так как они не очень вписываются в эту схему, являясь разновидностями общих или частных суждений.

Схема 2 (рис. 19) построена так, что дает классификацию суждений с учетом не формы (структуры) суждения, а его со­держания. Ассерторические простые суждения делятся на три вида: суждения свойства, суждения существования и суждения с отношениями. Подразделение сложных суждений не проводится, так как оно такое же, как в схеме 1 (т. е. конъюнктивные слож­ные суждения, дизъюнктивные и т. д.). Модальные простые и сложные суждения могут быть подразделены на основании вида модальности, отраженной в суждении: суждения, содержащие эпистемические модальности, деонтические модальности и т. д. Отдельно выделены суждения, содержащие другие модально­сти, ибо не все модальности еще достаточно хорошо изучены и не все они могут быть перечислены. Правила деления понятий (и соответственно правила классификации) предусматривают (разрешают) введение в качестве отдельной группы других чле­нов деления, когда число членов деления велико либо не все виды делимого родового понятия достаточно изучены или известны.