§ 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования

Непосредственными умозаключениями называются дедуктив­ные умозаключения, делаемые из одной посылки, являющейся ка­тегорическим суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление пре­дикату и умозаключения по “логическому квадрату”.

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количест­ва, при этом предикат заключения является отрицанием предика­та посылки. Как уже отмечалось, по качеству связки (“есть” или “не есть”) категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Схема превращения:

S естьР

S не есть не-Р

При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное и наоборот, а общеутвердительное суж­дение превращается в общеотрицательное и наоборот. Можно выделить два частных способа превращения:

а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связ­кой и перед предикатом:

S есть Р → S не есть не-Р

143

Пример: “Подлежащее-главный член предложения”. “Ни одно подлежащее не является не главным членом предложения”;

б) отрицание можно переносить из предиката в связку:

S есть не-Р → S не есть Р.

Пример: “Все галогены являются неметаллами.” → “Ни один галоген не является металлом”.

Превращению подлежат все четыре вида суждения А, Е, I, О. При этом:

1. Суждение А переходит в Е, что записывается А → Е. Структура: Все S есть Р. →Ни одно S не есть не-Р.

Примеры: “Все волки - хищные животные”.→ “Ни один волк не является нехищным животным”; “Все бамбуки - злаки”. →“Ни один бамбук не является не злаком”.

2. Суждение Е переходит в А, т. е. Е-→А.

Ни одно S не есть Р. →Все S есть не-Р.

Примеры: “Ни один многогранник не является плоской фигу­рой”. →“Все многогранники являются неплоскими фигурами”; “Ни одна ель не является лиственным деревом”. →“Все ели являются нелиственными деревьями”.

3. Суждение I переходит в О, т. е. I → О. Некоторые S есть Р. → Некоторые S не есть не-Р. Пример: “Некоторые грибы съедобны”. →“Некоторые гри­бы не являются несъедобными”.

4. Суждение О переходит в I, т. е. О →1. Некоторые S не есть Р. →Некоторые S есть не-Р. Пример: “Некоторые члены предложения не являются главны­ми”. →“Некоторые члены предложения являются неглавными”.

Обращением называется такое непосредственное умозаключе­ние, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом явля­ется предикат, а предикатом - субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: