I. Мотивационно-ориентировочная часть.

Актуализация.

До начала урока один из учеников оформляет № 4 на доске, другой № 5.

№1. Решить уравнение: 1). 2).

- Чем вы пользовались при решении данных уравнений? (Определением логарифма. Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.

- Какие особые логарифмы вы знаете? (Десятичный и натуральный. Определения).

№2. Вычислить: 1). ; 2).

-Чем вы пользовались при выполнении заданий?

№ 3. Решить неравенство: 1). ; 2).

-Чем вы пользовались при решении данных неравенств? (Свойством показательной функции

Показательной функцией называется функция , где – заданное число, ).

№ 4. Построить график функции и исследовать её на свойства: 1). ; 2).

№ 5. Найти область определения и множество значений функции, обратной к данной.

-Как связаны области определения и множества значений взаимно обратных функций? (-Область определения обратной функции совпадает с множеством значений исходной функции, а множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции).

Мотивация. Давайте сделаем небольшое отступление и подумаем: а могут ли логарифмы как-то применяться в нашей повседневной жизни? Вопрос: Если идти все время на северо-восток, то куда придешь? Ответ: Рано или поздно мы попадем на северный полюс. При этом путь, который мы пройдем, будет иметь вид логарифмической спирали. В природе логарифмическая спираль встречается довольно часто.

-Мы ввели понятие логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а. Вы просмотрели презентацию и убедились в том, что логарифмы описывают многие процессы реальности.

Постановка цели урока:

Но тогда следует подумать и о логарифмической функции, о ее графике и свойствах. Этим мы и займемся. Запишем тему урока.