1. Цели и задачи изучения курса алгебры, алгебры и начал анализа в 9-11 классах

Основные цели и задачи:

1). Развитие у школьников вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверено использовать их при рении задач математики и смежных дисциплин (физики, химии, основ информатики и вычислительной техники).

2). Освоение учащимися аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

3). Систематическое изучение учениками функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа. Раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций. Подготовка необходимого аппарата при изучении геометрии и физики.

Основные содержательно-методические линии курса.

1). Числовая линия (систематизация сведений о действительных числах, изучение комплексных чисел).

2). Линия тождественных преобразований (действие – возведение в степень и ему обратные действия – извлечение корня и логарифмирование, их свойства; преобразование выражений, содержащих степени, корни, логарифмы; а также преобразования тригонометрических выражений, содержащих обратные тригонометрические функции).

3). Функциональная линия (степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрические функции).

4). Линия уравнений и неравенств (иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства; их системы, понятия равносильных уравнений и неравенства, уравнения или неравенства-следствия, теорема о равносильности).

5). Линия элементов математического анализа (понятие предела и непрерывности функции, производной, первообразной и интеграла; техника дифференцирования, приложения производной к исследованию функций, геометрический смысл производной, простейшие дифференциальные уравнения).

6). Вероятностно-статистическая линия (основные понятия теории вероятностей: событие, вероятность, случайная величина; операции и свойства над событиями, основные теоремы теории вероятностей).

Итак:

- данный курс отличает более высокий уровень абстракции и логической организации изучаемого материала;

- происходит переход изучения на уровень методов (методы дифференциального исчисления, векторные и координатные методы и т.д.);

- происходит знакомство учащихся с фундаментальными понятиями математики (действительное число, предел последовательности, производная функции, определённый интеграл);

- завершаются основные линии школьного курса математики, что позволяет систематизировать, обобщать знания учащегося;

- средствами математики обеспечивается процесс формирования естественнонаучной картины мира, происходит усиление прикладной направленности школьного курса математики, математический аппарат широко используется в смежных дисциплинах;

- содержание ориентировано на подготовку государственной аттестации, на продолжение математического образования на различных уровнях в высшей школе, что в частности предполагает организацию активной, самостоятельной познавательной деятельности при изучении старшеклассниками содержания.