33. Причины включения в школьный курс математики элементов вероятностно-статистической линии. Основные цели изучения элементов теории вероятностей и математической статистики
Период с конца 70 годов 20 века по настоящее время может характеризоваться широким внедрение в сферу деятельности человека такого важного раздела прикладной математики как статистика. Эта наука, соединяющая элементы теории вероятности и математической статистики, имеет применение во всех областях знаний: физики, химии, биологии, геометрии, экономики, лингвистики, психологии, социологи и др.
В конце прошлого века разгорелась дискуссия о необходимости внедрения в некоторую программу элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей на страницах журнала «Математика в школе» и газета математика. Эти теоретические споры были не долги. Аргументы «против» были несущественны, например, основной из них: перегрузка программы математики. Аргументы «за» были такие:
Без линии вероятностно-статистической грамотности трудно воспринимать социологию, политическую и экономическую информацию, принимать на ее основе обоснованные решения
Сторонники внедрения элемента статистики в школу, говорят о том что вся система обучения построена лишь на причинно-следственной связи между явлениями. И ничего не говориться о случайных связях, т.е. стохастических связях. Хотя в жизни человеку повсеместно приходится сталкиваться со случайными явлениями. Это отсутствие статистической линии формирует у детей однобокое восприятие мира
Кроме того, говорят о конкретизации открытого общества, о процессах мировой и европейской интеграции, а она связана с взаимными сближениями стран и народов в различных сферах человеческой деятельности, в т.ч. и в образовании. Наша страна имеет до сих пор еще одно из лучших математических образований и остается едва ли не единственной из развитых стран, где в основном в школьном курсе математики нет основ статистики. Точку в дискуссии поставило МинОбр РФ от 23.09.2003 – в котором рекомендуется (приказ) начать изучение основ статистики и тер.вер. уже с 2004-2005 у.г.
Причины:
Социально-экономическая нужда – необходимо научить жить детей, в вероятностной ситуации, т.е. нужно научить их извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в различных системах со случайными исходами. Ориентация на много вариантность возможного развития реальных ситуаций и событий требует формирования вероятностно-статистического мышления подросткового поколения.
Универсальность вероятностных законов. Эти законы стали основой описания научной картины мира. Весь комплекс социально-экономических наук построен и развивается на вероятностно-статистической базе. Но эта же универсальность законов и появляется в повседневной жизни школьников: Игра и связанный с ней азарт составляют большую часть жизни ребенка; круг вопросов, связанных с соотношением понятий вероятность и достоверность, проблема выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценка степени риска и шансов на успех, представление о справедливости и несправедливости, в играх и в реальных жизненных ситуациях – все это связано с реальными интересами школьников.
Развивающая роль статистики. Слушая курс теории вероятности учащийся познает как применять приемы логического мышления в технических ситуациях и когда приходится иметь дело с неопределенностью, а такие ситуации в реальной жизни возникают почти всегда
Прикладной характер теории вероятности. Вывод ТВ находят применение в повседневной жизни – в науке и технике и т.д. В любой день постоянно приходится сталкиваться со случайностью и ТВ учит, как действовать рационально с учетом риска, связанного с изменением отдельных решений. Пример: выбор наиболее целесообразной формы страхования, вклад средств в банк, даже прогноз погоды. Сегодня речь уже идет о изучении вероятностно-статистического материала в обязательном школьном курсе «Математика для всех» в рамках самостоятельной содержательно-методической линии на протяжении всех лет обучения.
Основные цели изучения ТВ и математической статистики (МС):
Знакомство с элементами ТВ и МС, как адекватным средством описания явлений реального мира, путем построения и изучения их статистических моделей
Развитие навыков вероятностно-статистического аспекта «прикладного мышления» при решении задач по курсу ТВ и МС
Повышение уровня математической культуры учащихся на основе применения ТВ в процессе обучения
Отметим что элементы ТВ включены в курс математики с 5 класса в учебниках (Пример: Дорофеева, Зубова, Мордкович) в 5-6 классе рассматриваются задачи, выполнение которых учащиеся делают с опорой на интуицию. Элементы ТВ, комбинаторики и статистики не разделены по разным главам (Мордкович 9-11). Только в учебниках Колягина и Николького есть отдельные главы комбинаторики и знакомство с ТВ
- 1. Цели и задачи изучения курса алгебры, алгебры и начал анализа в 9-11 классах
- 2. Понятие функции в мат-ке и в школьном курсе мат-ки. Формирование понятия функции в школьном курсе мат-ки
- 3. Знания и умения школьников, связанные с понятием функции. Методика введения понятия функции
- 4. Методика изучения линейной функции
- 5. Методика изучения квадратичной функции
- 6. Методика изучения общих свойств функции
- 7. Расширение понятия степени. Методика введения понятия степени с целым показателем
- 8. Методика введения арифметического корня с натуральным показателем, степени с рациональным показателем
- 9. Определение степени с действительным показателем и её свойства
- 10. Теоретические основы изучения степенной функции
- 11.Урок обобщения и систематизации по теме «Степенная ф-ция»
- 12.Проект изучения темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (9 класс). Урок решения ключевых задач (метод уде)
- Глава 4, §§14-16.
- Глава 4, §§14-16.
- Ход урока
- 12. Теор. Основы изучения темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
- 13. Методика изучения показательной функции
- 14. Теоретические основы изучения логарифмической функции. Методика введения понятия логарифма
- 1. Мотивационно-ориентировочный этап
- 2. Содержательный этап.
- 15. Разработка урока-лекции «Логарифмическая функция, её свойства и график»
- I. Мотивационно-ориентировочная часть.
- II.Содержательная часть.
- 16. Методические основы введения и изучения элементов тригонометрии: числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости
- 17. Методические основы введения и изучения элементов тригонометрии: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа (угла)
- 17. Методические основы введения и изучения элементов тригонометрии: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа (угла)
- 18. Теоретические основы изучения темы «Тождественные преобразования тригонометрических выражений». Урок решения ключевых задач
- 19. Методические рекомендации к изучению тригонометрических функций. Методика изучения свойства периодичности функции
- 21. Проект урока-лекции «Решение уравнений и неравенств Арксинус числа. Свойства арксинуса числа»
- 22. Проект урока-лекции «Решение уравнений и неравенств Арккосинус числа. Свойства арккосинуса числа»
- 23. Проект урока-лекции «Решение уравнений и неравенств Арктангенс числа. Свойства арктангенса числа»
- 24. Методика обучения решению триг. Уравнений и неравенств. Основные приёмы решения триг. Уравнений
- Семинар-практикум по теме: «Основные приёмы решений тригонометрических уравнений».
- 25. Логические основы решения уравнений и неравенств в старших классах. Методические рекомендации к изучению понятий равносильные уравнения, уравнения – следствия, теорем о равносильности уравнений
- 26. Методика обучения учащихся решению частных видов уравнений и неравенств. Построение урока решения задач (на примере темы «Логарифмические уравнения и неравенства»)
- 2.Операционно-познавательный этап.
- 1. Решите уравнение:
- 2) Решите уравнение: .
- 3) Решите уравнение:
- 4) Решите уравнение: .
- 6) Решить неравенство: .
- 3.Рефлексивно-оценочный этап.
- 27. Организация заключительного повторения в 11 классе темы «Уравнения и неравентсва». Урок-лекция «общие методы решения уравнений»
- 1 Группа.
- 2 Группа.
- 3 Группа.
- 28. Методика введения понятий предела функций в точке и непрерывности функции
- 29. Методика введения понятия производной функции
- 30. Методика изучения геометрического смысла производной, уравнения касательной к графику функции
- 31. Теоретические и методические основы изучения темы «Применение производной к исследованию функции»
- 32. Теоретические и методические основы изучения первообразной и интеграла
- 33. Причины включения в школьный курс математики элементов вероятностно-статистической линии. Основные цели изучения элементов теории вероятностей и математической статистики
- 34. Теоретические и методические основы изучения теории вероятностей в школьном курсе математики 9-11 классов