1. Мотивационно-ориентировочный этап

Актуализация:

Ученикам дается предворяющее домашнее задание:

Решить графически уравнение: 2^х=32. В начале урока ученик оформляет его решение на доске, а в это время остальные учащиеся решают уравнения 1)х=2⁵ 2)х⁵=32:

- решим уравнения 1)х=2⁵ 2)х⁵=32. Какие действия выполняли при решении данных уравнений? (возведение в пятую степень и извлечение ариф. корня пятой степени).

- как взаимосвязаны эти два действия? (извлечение корня является обратным действием для возведения в степень и наоборот).

Далее оформляется решение уравнения: 2^х=32 (Решением уравнения является х=5)

- как вы думаете, любое ли показательное уравнение можно решить графически? (Да)

- почему? (любой точке графика функции у= 2^х соответствует свое значение х),

- каким может быть х? ( )

- Попробуйте решить аналогично уравнение 2^х =30. (пытаются по графику определить значение х при у=30, не могут найти точное значение).

- мы выяснили, что любое уравнение такого вида имеет решение, значит и в этом уравнении корень есть.

Мотивация.

- Заметим, что эти уравнения показывают взаимосвязь чисел 2, 5, 32 при помощи операций возведения в степень и извлечения корня. Можно предположить, что существует третья операция, связывающая эти числа, связанная с предыдущими действиями, с помощью которой можно выразить число 5, то есть решить уравнение 2^х=32. можем ли мы решить это уравнение известными способами, кроме графического? (Нет)

Постановка учебной задачи: целью сегодняшнего урока будет открыть новое действие, которое связывает три числа и позволяющее выражать степень х в уравнении вида а^х=в, где а>0, а≠1. А также выявить свойства этого действия.