logo
ответы к госу

64. Обучение решению составных задач на пропорциональное деление и на нахождение неизвестных по двум разностям.

Задачи с пропорциональными величинами:

1. Задачи на нахождение 4-го пропорционального;

2. Задачи на пропорциональное деление;

3. Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.

Задачи на пропорциональное деление – тройка пропорциональных величин, 1 из которых постоянная, даны 2 значения 2-ой величины и сумма значений 3-ей. Найти значения 3-ей величины.

Виды:

Подготовка: решаем задачу на нахождение 4-го пропорционального:

Маше купили в магазине 14 тетрадей в клеточку и 12 тетрадей в линию по одной цене. За тетради в клеточку заплатили 20 рублей. Сколько рублей заплатили за тетради в линию? Ответ: 60.

Учитель меняет в таблице условия: Маше купили в магазине 4 тетради в клеточку и 12 тетрадей в линию по одной цене. За всю покупку заплатили 80 рублей. Сколько рублей заплатили за тетради в клеточку и в линию?

У: Кто может по таблице составить новую задачу? Решаем.

Способы решения:

1). 4+12=16(т.) – купили всего

2). 80:16=5(р.) – цена 1 тетради

3). 5*4=20(р.)

4). 5*12=60(р.) Ответ: 20р, 60р.

1). 12:4=3(раза) – больше купили тетрадей в линию

2). 3+1=4(ч) – частей всего

3). 80:4=20(руб.)

4). 20*3=60(руб.) Ответ: 20р, 60р.

Задачи на нахождение неизвестным по двум разностям:3 пропорциональные величины, одна – постоянная, даны 2 значений второй величины и разность значений 3-ей. Найти значения 3-ей величины.

Виды:

Подготовка: умение решать простые задачи, задачи на нахождение 4-го пропорционального и на пропорциональное деление.

Введение: либо готовая задача и работа с ней, либо задача на нахождение 4-го пропорционального, её преобразование. Рассмотрим 1-й способ:

В одни магазин привезли 18 бидонов молока, а в другой – 12 таких же бидонов. Причём первый магазин заплатил поставщику на 228 рублей больше. Сколько заплатил первый и второй магазин за молоко?

У: О каких величинах говорится в задаче (Ц, К, С) – рисуем таблицу

У: Что нужно знать, чтобы найти стоимость? (Ц и К). Ц - ?

У: Покажите те бидоны, за которые первый магазин заплатил столько же. А больше?

У: Почему он заплатил больше?

У: На сколько бидонов 1-й магазин купил больше?

У: Как узнаем теперь цену одного бидона? (разницу в рублях разделим на разницу бидонов)