66. Методика изучения равенств и неравенств в нкм. Формирование представлений о выражении с переменной, об уравнении в нкм. Методика обучения решению уравнений.

Работа с равенствами и неравенствами ведётся с 1 класса (сравнение чисел). Первоначально формируются понятия только о верных равенствах и неравенствах. В дальнейшем дети убеждаются, что они бывают верные и неверные.

Непосредственная связь с арифметическими действиями и нумерацией.

Сравнение чисел → сравнение величин → сравнение выражений и числа → сравнение выражений (их значений).

 + 3 < 7 – окошечко заменяется буквой х. (со 2 класса)

В 1-3 классах рассматриваются уравнения I степени с 1 неизвестным вида 7+х=10, х:2+10=30 и др.

Неизвестное число сначала находят подбором, затем на основе взаимосвязи между результатом и компонентами арифметических действий.

1 класс: Знакомство с уравнением происходит при решении задачи с числами: «К неизвестному числу прибавили 3 и получили 8. Найти неизвестное число».

2 класс: После освоения простейших уравнений включаются уравнения вида х+10=30-7, а также дети знакомятся с уравнениями вида х*3=12, 6:х=6.

Позднее учащиеся начинают решать уравнения на основе знания правил нахождения неизвестного компонента.

3 класс: Связь между результатом и компонентами всех 4 действий. Усложнения: (х+8)-13=15, 70+(40-х)=96

Большой интерес у детей вызывают уравнения типа х+х=10, n*n=16, а+а=а+6, 8*k=0, n+n=n