§35. Формування часових уявлень в учнів. Ознайомлення з поняттям швидкості

У результаті вивчення теми "Час і його вимірювання" в учнів мають бути сформовані певні уявлення про такі одиниці вимірювання часу, як століття, рік, місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда. Вони повинні знати таблицю мір часу, порядок днів тижня і місяців у році; вміти перетворювати іменовані числа, виражені мірами часу, та виконувати дії додавання й віднімання над ними; вміти визначати час за годинником, використовувати табель-календар та модель годинника. Важливо навчити дітей розв'язувати задачі, пов'язані з визначенням тривалості події, її початку або кінця в межах доби, місяця та року.

Конкретне уявлення про добу, годину й хвилину формується в учнів на основі власних спостережень та їх практичної діяльності.

Година — це приблизно тривалість уроку і перерви. Хвилина — це час, протягом якого, наприклад, можна назвати 60 двоцифрових чисел, прочитати певну кількість слів або пройти певну відстань. Такі завдання вчитель пропонує з метою відчути час, наприклад, тривалістю в 1 хв. На цьому ж уроці діти записують співвідношення між одиницями вимірювання часу:

1 доба = 24 год; 1 год = 60 хв; 1 хв = 60 с.

Виконуючи практичні вправи з моделями годинника, учні вчаться визначати час за годинником. З допомогою моделі годинника виконують завдання: читають по-різному час, який зображено на моделі; розміщують годинну і хвилинну стрілки за вказівками вчителя, розв'язують задачі на час.

Почати роботу з формування в учнів уявлень про рік і місяць доцільно з повідомлення про те, що одиниці вимірювання часу пов'язані з рухом планети Земля навколо Сонця, рухом Місяця навколо Землі, обертанням Землі навколо власної осі. Земля робить оберт навколо Сонця приблизно за 365 днів і 6 год. Для зручності лічби з давніх часів вирішили 3 роки називати простими (по 365 днів у кожному), а четвертий — високосним. У високосному році 366 днів. За час, протягом якого Земля робить оберт навколо Сонця 1 раз, Місяць навколо Землі робить 12 обертів. Тому рік поділяють на 12 проміжків — 12 місяців. Проміжок часу обертання Землі навколо своєї осі — доба — поділяється на 24 рівні частини — години. 1 год — це 1/24 доби. Година поділяється на 60 рівних частин — хвилин, а хвилина — на 60 секунд, 1 с — це 1/60 хвилини.

Вивчені учнями одиниці вимірювання часу систематизуються у вигляді таблиці (табл. 34), яку складають самі учні під безпосереднім керівництвом вчителя.

Перші вправи на перетворення іменованих чисел, виражених одиницями часу, коментує сам учитель.

Мал. 114

Виміряйте довжину і ширину першого прямокутника. Яка його довжина і ширина? (8 см і 1 см). Як знайти площу прямокутника? (Розбити на квадратні сантиметри). Скільки їх? (8). У цьому прямокутнику вміщується стільки квадратних сантиметрів, скільки лінійних сантиметрів міститься в довжині. Скільки квадратних сантиметрів у другому прямокутнику? (16). Як ви дізналися? (В одному ряду 8 см², а таких рядів 2). Як по-іншому можна полічити квадрати? (В одному стовпчику 2 см², а таких стовпчиків 8).

Знайдіть площу третього прямокутника. Не розбивайте весь прямокутник на квадрати. Покажіть тільки ряди, один з них розбийте на квадратні сантиметри. Яка площа прямокутника? (24 см²). Як ви про це дізнались? Як по-іншому можна знайти площу прямокутника? Чи потрібно розбивати прямо­кутник на ряди і квадрати? Чи можна відразу знайти площу прямокутника? Що для цього потрібно знати? (Довжину і ширину прямокутника).

Окремий урок відводиться для ознайомлення учнів з новими одиницями вимірювання площі. Вводяться відразу всі одиниці вимірювання площі, передбачені програмою. Основу бесіди складає таке повідомлення: "Площа — одна з математичних величин. Для її вимірювання користуються не тільки

Методика викладання математики в початкових класах

219

квадратними сантиметрами, а й іншими одиницями. В табл. 33 подано одиниці

вимірювання площі, які найчастіше застосовуються в практичній діяльності",

У процесі подальшого вимірювання й обчислення площі прямокутники

і розв'язування задач на обчислення площі слід мати на увазі такі моменти:

1. Діти повинні достатньо практикуватися у вимірюванні площ прямокутників на моделях та малюнках.

2. Кожен учень має виконати 2—3 завдання на вимірювання площі класної дошки, вікна, поверхні кришки стола, підлоги, стіни класної кімнати, земельної ділянки тощо.

Таблиця .13

1 мм² — це площа квадрата, сторона якого 1 мм.

1 см² — це площа квадрата, сторона якого 1 см.

1 дм² — це площа квадрата, сторона якого 1 дм.

їм² — це площа квадрата, сторона якого 1 м.

Ар — це площа квадрата, сторона якого 10 м.

Ар — це сота частина гектара (сотка).

Гектар (га) — це площа квадрата, сторона якого 100 м.

1 км² — це площа квадрата, сторона якого 100 м.

3. Треба розв'язати достатню кількість задач на обчислення площі прямокутника, сторони якого виражені складеними іменованими числами. Саме тоді стане зрозумілою вимога правила про те, що довжину і ширину прямокутника необхідно вимірювати однією і тією самою мірою. Розв'язування задач на обчислення площі потрібно поєднувати з розв'язуван­ням задач на обчислення периметра.

4. Слід практикувати обчислення площі прямокутних ділянок за їх планом.

Для ознайомлення учнів з палеткою як інструментом для вимірювання площі фігур можна скористатися прийомом аналогії (масштабна лінійка призначена для вимірювання довжини відрізка, палетка — для вимірювання площі фігури). Розкриваючи мету уроку, вчитель повідомляє дітям, що раніше нони знаходили площу фігури тільки прямокутної форми і робили це за правилом. Тепер потрібно навчитись з допомогою особливого пристрою ■знаходити площу фігур, що мають форму круга, будь-якого многокутника або фігури будь-якої форми. На фігуру накладають палетку — прозору плівку або пластинку, поділену на квадрати, — і лічать, скільки квадратів цієї палетки накладається на дану фігуру. На дошці вчитель креслить довільну криволінійну фігуру, накладає на неї палетку, показує спосіб підрахунку повних і неповних квадратів. (Палетка вчителя поділена на квадратні дециметри). Використовуючи зображення геометричних фігур, учні за допо­могою палетки визначають їх площу.

222

РоздіпХ. Величини

Таблиця 34

Наприклад, 187 с подати у хвилинах і секундах. Зразок коментування:

1 хв — це 60 с. У 187 с стільки хвилин, скільки разів у числі 187 вміщується до 60. 187 поділити на 60, буде 3 і в остачі 7. Отже, 187 с = 3 хв 7 с.

На основі готового розв'язання вчитель пояснює різні випадки додавання віднімання іменованих чисел, виражених у мірах часу.

,34 хв 25 с ^23 хв 34 с 57 хв 59 с

38 хв 48 с

Ч3хв34с

51 хв82с

12 год 34 хв 8 год 43 хв З год 51 хв

52 хв 22 с

, Задачі на час. Підготовчі вправи є такими: який час показує годинник? Який час покаже цей годинник через 15 хв? Який час показував годинник ЗО хв тому?

Перші задачі на час учні розв'язують за допомогою годинникового циферблата.

Задача. Магазин відчиняється о 8 год ранку, а зачиняється о 9 год вечора. Скільки годин працює магазин, якщо обідня перерва триває одну годину?

Діти на годинниковому циферблаті показують, що від 8 до 12 год минуло 4 год. Від 12 до 9 год вечора — ще 9 год.

Усього минуло 13 год. Перерва триває 1 год, а отже, магазин працює 12 год.

Для опрацювання на одному уроці всіх трьох типів задач можна взяти такі:

1. Перерва розпочалася о 9 год 15хв і тривала 10хв. Коли закінчилася перерва?

2. Перерва тривала 30 хв і закінчилася о 10 год 35 хв. Коли розпочалася перерва ?

3. Перерва розпочалася о 10 год 10 хв і закінчилася о 10 год 30хв. Скільки часу тривала перерва?

Методика викладання математики в початкових класах

223

Під час фронтальної роботи учні розв'язують задачі за допомогою арифметичних дій, а перевірку правильності відповіді виконують практично на циферблаті. , Зразок запису розв'язання третьої задачі:

10 год 30 хв — 10 год 10 хв = 20 хв.

Якщо в задачі числове значення подається з вказівкою на частину доби, то обчислення варто практикувати двома способами.

Задача. На шкільному городі учні почали копати картоплю об 11 год 25 хв, а закінчили працювати о 1 год 40 хв дня. Скільки часу учні копали картоплю ?

Перший спосіб

12 год — 11 год 25 хв = 35 хв

35 хв + 1 год 40 хв = 2 год 15 хв

Другий спосіб 1 год 40 хв дня — це 13 год 40 хв

13 год 40 хв — 11 год 25 хв = 2 год 15 хв

Розв'язування задач у межах року здійснюється на основі табеля-календар* Задача. Яра пшениця достигає за 90 днів. Пшеницю посіяли на полі 12 травщ.

Коли треба буде збирати врожай з цього поля?

Розв'язання

У травні: 31 — 12 = 19 (днів).

У червні і в липні: ЗО + 31 = 61 (день).

Усього за травень-липень минуло: 61 + 19 = 80 (днів). Залишилося у серпні 10 днів.

Відповідь. Збирати врожай можна починати 11 серпня.

Швидкість. Час. Відстань. Швидкість — нова величина, з якою ознайомлюють учнів 4 класу. Це векторна величина. У початковій школі поняття напрямленої величини не розглядають, але на малюнках напрям руху тіл вказують. Поняття швидкості пояснюють на основі поданої нижче задачі.

Задача. За 2 год автобус проїхав 120 км. Скільки кілометрів він проїде за І год, коли щогодини проїжджатиме однакову кількість кілометрів?

Розв'язання

120:2 = 60(км).

Відповідь. За 1 год автобус проїде 60 км.

Пояснення. Якщо за кожну годину автобус проїжджає 60 км, то кажуть, що він рухається зі швидкістю 60 км/год. Це записують так: 60 км/год.

Відразу можна подати таке правило: щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час.

З поняттям "швидкість" ми маємо справу часто: "трамвай рухався повільно"; "літак рухався з надзвуковою швидкістю"; "перша космічна швидкість"; "друга комічна швидкість"; "швидкість променя світла" та ін.

Швидкості вимірюються в різних одиницях. Наприклад: 3 м/с; 10 м/хв; 120 км/год. Ці одиниці швидкості можна перетворювати. Так, 5 м/с — це те саме, що 5 • 60 м/хв, тобто 300 м/хв.

Безпосередньо з поняттям швидкості уточнюється поняття відстані і часу, встановлюється залежність між цими величинами.

У процесі закріплення матеріалу розв'язують як прості, так і складені задачі, але більшу увагу на цьому етапі приділяють простим задачам. РОЗДІЛ XI

НАВЧАННЯ УЧНІВ РОЗВ'ЯЗУВАТИ ТЕКСТОВІ ЗАДАЧІ