§33. Вимірювання довжини і площі

Довжина. На першому етапі слід з'ясувати практичне значення ви­мірювання, сам його процес. Учні отримують уявлення про сантиметр і вимірюють довжину відрізка за допомогою моделей сантиметра.

Потім діти ознайомлюються з лінійкою (покажіть початок лінійки, початок її відліку, перший, другий і т. д. сантиметр). Вони навчаються виконувати окремі операції: розміщувати аркуш паперу так, щоб руки і лінійка не закривали відрізка, який вимірюють; суміщати початок відліку лінійки з початком вимірюваного відрізка; розміщувати чотири пальці лівої руки так, щоб вони притискували середину лінійки до аркуша паперу.

Ознайомлення з дециметром та вимірювання довжини предметів і відрізків у дециметрах і сантиметрах проводяться під час вивчення чисел другого десятка. Учитель креслить на дошці відрізок завдовжки 50 см і пояснює, що вимірювати його довжину сантиметром незручно. Тому треба мати більшу одиницю вимірювання довжини. Потім показує смужку завдовжки 1 дм. Учні, маючи такі самі смужки, прикладають їх до шкали лінійки і встанов­люють, що 1 дм = 10 см.

Первинне закріплення проводять за завданнями підручника. Учні розглядають моделі 1 см і 1 дм, визначають довжини відрізків, які поділено на сантиметри.

Ознайомлення з метром (у процесі вивчення нумерації чисел 21 — 100) проводять за таким планом: бесіда вчителя, за допомогою якої він підводить учнів до висновку, що великі відстані краще вимірювати більшими одиницями

Методика викладання математики в початкових класах

217

мір; показ демонстраційного метра для безпосереднього зорового сприймання; повідомлення співвідношень: 1 м = 100 см, 1 м =.10 дм; розгляд моделей метра, виготовлених з різних матеріалів; самостійне виготовлення дітьми метра з паперових смужок; вправи на вимірювання.

Вправи на вимірювання бувають подвійного роду: вимірювання відстані між двома пунктами (точками), наприклад, довжини та висоти класу, довжини шнурка та ін.; відмірювання відстаней, що дорівнюють даному числу метрів (наприклад, відміряти 3 м ниток).

У 3 класі вводяться нові одиниці вимірювання довжини (міліметр, кілометр), буквене позначення відрізків. Відрізки широко використовують для розгляду понять збільшення і зменшення числа в кілька разів, кратного порівняння чисел та ін.

У 4 класі передбачається узагальнення набутих раніше знань, умінь і навичок вимірювання довжини. Учні під керівництвом вчителя складають таблицю одиниць вимірювання довжини (табл. 32).

Таблиця 32

Під час виконання практичних завдань, розв'язування задач, обчислення виразів часто доводиться перетворювати складене іменоване число на просте і, навпаки, просте число на складене. Подамо зразки міркувань. ■,

1. Подайте 3 790 см у метрах і сантиметрах. Один метр — це сто сантиметрів, тобто одна сотня сантиметрів. У числі 3 790 см стільки метрів, скільки в ньому всього сотень. У числі 3 790 всього 37 сотень. Отже, 3 790 см — це 37 м 90 см.

2. Подайте 26 км 370 м у метрах.

Один кілометр — це одна тисяча метрів. 26 км — це 26 тисяч метрів та ще 370, буде 26 370 м.

Площа. З поняттям площі діти мають справу постійно. Вже дошкільники порівнюють предмети за площею (не називаючи самого слова "площа"). Вони порівнюють не накладанням, а на око (наприклад, листок дуба більший, ніж листок берези). У початкових класах уявлення про площу стають чіткішими: фігури можуть бути різними й однаковими за площею.

У 4 класі учні ознайомлюються з поняттям площі. Вчитель повідомляє про те, що в розмовах, передачах по радіо, телебаченню часто можна почути: посівна площа, житлова площа, площа квартири, площа класної кімнати; що серед предметів, котрі нас оточують, багато таких, поверхня яких має форму трикутника, прямокутника, круга (дно каструлі — круг; підлога, стіни кімнати, класна дошка — прямокутники), кожна з них має площу. Порівнюючи площі фігур, виставлених на набірному полотні (наприклад, круг, трикутник, квадрат), діти встановлюють, що квадрат займає більше218

РозділХ. Величини

місце, ніж круг або трикутник. Учитель констатує, що в такому разі кажуть, що площа квадрата більша, ніж площа кожної іншої фігури. Він зазначає, що площа — це величина, яку можна не тільки порівнювати, а й виміряти. Учні порівнюють площі фігур (мал. 113): найбільшу площу має прямокутник; площа квадрата більша, ніж площа круга або трикутника; проте порівняти площі трикутника і круга важче. Після цього вчитель ставить завдання (сьо­годні на уроці ми будемо вчитися вимірювати площу).

Мал. 113

Далі він демонструє квадрат зі стороною 4 см і прямокутник зі сторонами З см і 5 см, пропонує порівняти площі цих фігур. Після одержання відповідей учитель повертає фігури, які на зворотному боці поділені на квадрати. Підрахувавши ці квадрати, учні дізнаються, що площа квадрата більша за площу прямокутника.

Ознайомивши учнів з квадратним сантиметром, учитель проводить практичну роботу, пов'язану зі знаходженням площі фігур способом розбиття її на квадратні сантиметри. Після цього знаходять площі прямокутників (мал. 114, де лінійні розміри зменшено).

І І І І ГГ І І І220

РозділХ. Величини