§16. Форми організації навчання учнів математики на уроці

Навчання учнів математики на уроці організовують у формі колективної фронтальної або індивідуальної самостійної роботи, застосовують також і групову форму навчання.

Колективна форма роботи має характер бесіди вчителя й учнів з елементами зв'язного пояснення. В роботі над конкретним математичним матеріалом бесіда використовується на різних етапах його опрацювання.

Особливою формою фронтальної роботи є така, коли учитель сам ставить запитання і сам відповідає на них (за суттю це метод зв'язного викладу, розповіді). Застосування такої форми в початкових класах доцільне, оскільки молодші школярі великою мірою у навчанні наслідують учителя. Ко­ментоване розв'язування завдань учителем призначене найчастіше не для ознайомлення з новим матеріалом, а для подання учням зразків міркування.

У практиці навчання є багато ситуацій, коли необхідно, щоб те саме завдання діти розв'язали одночасно із записом його розв'язання на дошці. Це напівсамостійна робота: один з учнів розв'язує завдання на дошці або коментує розв'язання з місця, а решта розв'язує його в зошитах. Звичайно, вчитель рекомендує дітям працювати самостійно, але учень у будь-який час може побачити запис розв'язання чи почути пояснення ходу розв'язування і звірити його зі своїм.

Напівсамостійна форма роботи може бути застосована: а) у процесі первинного закріплення, тобто під час розв'язування перших після показу

Методика викладання математики в початкових класах 89

вчителем завдань на ознайомлення з новими поняттями чи новими видами задач;

б) під час розв'язування завдань підвищеної складності; в) для порівняння різних способів розв'язування того самого завдання; г) для ана­лізу помилок, допущених учнями під час самостійного розв'язування завдань; г) у ході підготовки дітей до сприймання нового матеріалу, в тому числі задач нового виду.

Індивідуальна самостійна робота передбачає розв'язування завдання кожним учнем окремо. Вона застосовується на будь-якому з етапів навчання, але найчастіше в процесі розвитку вмінь виконувати завдання того чи іншого виду. Самостійне розв'язування завдань у початкових класах майже завжди для учнів є творчим процесом. Отже, в організації такої роботи слід врахо­вувати вимоги щодо проблемного навчання. Вчитель спрямовує дітей на самостійне розв'язування завдань за допомогою відповідних підготовчих вправ або засобів унаочнення, своєчасно виявляє помилкові міркування учнів у процесі розв'язування завдань і допомагає їм, підтримує при цьому емоційний тонус і впевненість у тому, що кожен з учнів спроможний самостійно розв'язати завдання.

В організації діяльності учнів щодо розв'язування того чи іншого завдання ичитель завжди ставить певну мету і залежно від неї визначає форму роботи. Зрозуміло, що колективна й індивідуальна форми роботи можуть змінюватись навіть у процесі виконання одного завдання. Наприклад, ознайомлення зі змістом задачі було проведено у формі колективної фронтальної роботи, а аналіз задачі, складання плану і її розв'язування вчитель пропонує здійснити самостійно.

Практикуються також групові форми навчання. Здебільшого це парні, ланкові або диференційовано-групові. У початкових класах найчастіше використовують диференційовано-групову форму, що передбачає організацію роботи груп з різними навчальними можливостями. Найчастіше учнів поділя­ють натри групи: сильнішу, середню і слабку. За диференційовано-груповою формою навчання всі діти здебільшого працюють за завданнями, що мають спільну пізнавальну мету. Для різних за навчальними можливостями груп учнів завдання відрізняються за обсягом, рівнем складності, мірою допомоги.

Під час ознайомлення, наприклад з новою задачею, застосовують два способи диференціації. За першим способом диференційовану роботу організовують у комплексі з фронтальною. Ознайомлення зі змістом нової задачі проводиться фронтально. Наявність різних груп учнів учитель враховує під час первинного закріплення матеріалу. Діти першої і другої груп працюють самостійно за картками або з підручником. З учнями третьої групи вчитель повторно аналізує задачі, розглядає окремі питання, в яких висвітлюється суть задачі, її новизна.

За другим способом учням першої групи надається можливість спробувати самостійно розв'язати задачу нового типу. Вчитель повідомляє мету роботи. Потім роздає їм картки з текстами задач нового виду, а з учнями другої і третьої груп працює над задачами фронтально.

Розділ IV. Складові частини уроку математики. Методи вивчення нового матеріалу 90

Організовуючи самостійну роботу учнів, найчастіше застосовують такі три види диференціації: індивідуалізацію вимог до спільного завдання; надання допомоги в одному з варіантів самостійної роботи (індивідуальна допомога); спрощення одного з двох варіантів самостійної роботи.

Індивідуалізація вимог до спільного завдання. Для всіх учнів учитель записує на дошці або вказує в підручнику одне й те саме завдання, але інструкція його виконання передбачає й деякі прийоми диференціації.

Вимоги до розв'язання завдань. Усім учням пропонується, наприклад, та сама задача, причому одразу подається й додаткове завдання щодо цієї задачі. Такими додатковими завданнями можуть бути: розв'язати задачу іншим способом; скласти вираз за розв'язанням задачі окремими діями; змінити запитання й знайти на нього відповідь, скласти подібну задачу; скласти і розв'язати обернену задачу, записати план розв'язування задачі та ін.

Якщо учням пропонується вправа, наприклад на обчислення виразів, то додатковими завданнями можуть бути: знайти значення виразу іншим способом, всіма можливими способами; записати подібний вираз і обчислити його значення; обчислити значення виразів і записати їх значення в зростаючому (спадному) порядку та ін.

Постановка кількох запитань до умови задачі. Вчитель записує на дошці умову задачі і до неї 2—3 запитання. Кожен учень знаходить відповідь на стільки запитань, на скільки зможе. Зрозуміло, що бажано відповісти на всі запитання.

Додаткове завдання, не пов'язане з основним. Учитель зазначає: "Учням, які першими розв'яжуть завдання, треба спробувати виконати ще й додаткове". Ним може бути: обчислення виразів, розв'язування нової задачі, а найчастіше — завдання з логічним навантаженням. Робота над додатковим завданням припиняється одразу, як тільки вчитель організує учнів на інший вид діяльності. Дітям, які не встигли чи не змогли виконати додаткове завдання, пропонується подумати над ним вдома. Невиконання його не впливає на оцінку роботи учня.

Індивідуальна допомога. Завдання для самостійної роботи пропонується у кількох варіантах. В одному чи двох з них міститься додаткова інформація, розрахована на допомогу в розв'язуванні задач. Реалізується цей вид диференціації найчастіше через індивідуальні картки. Розгляньмо прийоми допомоги.

Конкретизація задачі. До задачі додається малюнок або її короткий запис.

Задача. Довжина першої смужки 10 см, а другої — 8 см. На скільки сантиметрів довша перша смужка від другої? (Мал. 28).

Мал. 28

Методика викладання математики в початкових класах 91

Прочитати задачу, розглянути до неї малюнок і обґрунтувати дію, якою вона розв'язується. Розв'язання записати в зошит.

Повідомлення відповіді до задачі або числових значень виразів. Коли розв'язують задачу на 2-3 дії або знаходять значення виразу, то знання відповіді допомагає аналізувати хід роботи. Знаючи відповідь, учень самостійно виправляє допущену помилку.

Навідні вказівки чи запитання. Вказівки безпосередньо пов'язані з конкретним змістом задач, але взагалі вони бувають на зразок таких: це задача на три дії; для розв'язання задачі буде потрібно виконати дію віднімання, а потім дію множення; подумай, як знайти ціну за вартістю і кількістю товару; будь уважний: блокнотів купили стільки, скільки зошитів; якою дією дізнаємось, у скільки разів одне число більше від іншого?

Початок розв'язування завдання, задачі. У картці подається виконання першої дії або початок аналізу числових даних і запитання для першої дії.

Задача. Якщо шматок дроту розрізати на 4 частини по 16 му кожній, то залишиться ще 6 м. Однак дріт розрізали на частини по 5 м у кожній. На скільки частин розрізали дріт ?

Аналіз. Щоб знайти відповідь, треба знайти довжину всього шматка дроту. Знайдемо довжину за першою частиною умови. Залишилося 6 м. Отже, потрібно ще знайти, скільки метрів дроту розрізали на 4 частини.

Закінчити аналіз задачі, скласти план її розв'язування і розв'язати.

Зразок розв'язання. На картці подано дві задачі одного виду, одна з яких вже розв'язана.

/. Доярка надоїла 96 л молока. 16 л вона віддала телятам, а решту розлила порівну в 4 бідони. Скільки літрів молока доярка налила в один бідон?

1)96— 16 = 80(л);

2)80: 4 = 20(л).

Відповідь. 20 літрів.

2. Виготовили 40 л томатного соку. 13 л соку вилили в сулію, а решту розлили порівну в 9 банок. Скільки літрів соку налили в одну банку?

Перевірити розв'язання першої задачі та розв'язати другу. Подання пояснень чи плану розв'язування задачі.

Задача. На першій ділянці посадили 240 сосен по 20 сосен у кожному ряду, а на другій — 360 акацій по 40 акацій у кожному ряду. На скільки рядів сосен більше, ніж рядів акацій?

Рядів сосен ...

Рядів акацій ...

Більше рядів сосен, ніж рядів акацій на ...

Заповнити пропуски потрібними виразами, виконати обчислення і записати повну відповідь до задачі.

Подання схеми розв'язування чи графічного зображення результату аналізу задачі.

1. На складі було 48 березових і 36 соснових колод. На дошки розпиляли всі березові колоди і четверту частину соснових. Скільки всього колод розпиляли на дошки ?

Розділ IV. Складові частини уроку математики. Методи вивчення нового матеріалу 92

Користуючись схемою, розв'язати задачу, склавши вираз.

2. У магазин привезли 70 кг груш і 3 ящики яблук по 15 кг у кожному. Скільки кілограмів фруктів привезли?

Розв'язати задачу, користуючись вказівками. На мал. 29 показано, що першу дію треба виконувати над даними числами 15 і 3, а другу — над знайденим числом і числом 70.

Мал. 29

Подання інформації, потрібної для розв'язування завдання. Такою інформацією є правила, тлумачення залежностей між величинами та ін.

Наприклад: а) щоб знайти невідоме зменшуване, до різниці слід додати від'ємник; б) щоб за відомою площею прямокутника і його довжиною знайти ширину, треба площу поділити на довжину; в) щоб скласти обернену задачу, потрібно одне з даних (яке саме?) вважати невідомим.

Задача. У минулому році з дослідної ділянки зібрали 14 ц 4 кг ярої пшениці. У цьому році посіяли новий сорт пшениці і з тієї самої ділянки зібрали на 1/6 більше всієї маси пшениці, ніж у минулому. Скільки кілограмів пшениці зібрали з ділянки в цьому році?

Вказівка. Щоб знайти шосту частину числа, треба це число поділити на 6.

Наведені прийоми допомоги, полегшення чи ускладнення завдань за умови неодноразового застосування кожного з них забезпечать практичну основу для реалізації принципу диференційованого підходу в навчанні молодших школярів.

Застосовуючи принцип диференційованого підходу, вчитель має бути тактовним, спиратися на позитивні риси характеру дитини. Не слід оперувати словами "сильні учні", "слабкі учні". Краще відзначити ступінь просування дітей в опануванні вмінь, а також самостійність, оригінальність розв'язку і т. ін.