§38. Культура запису розв'язань задач

: Текстові задачі в початковому курсі математики розв'язують окремими діями ^без пояснення, з поясненням, за письмовим планом); способом складання виразу (без пояснення, з поясненням, готовий вираз); деякі прості задачі — способом складання рівнянь.

Розгляньмо вимоги до оформлення письмового розв'язання задач.

1-й клас. У першому класі початкової школи розв'язують тільки прості задачі. Запис розв'язання виконують у вигляді рівності, розміщеної посередині рядка.

Першокласникам іноді пропонують проілюструвати задачу малюнком. Для позначення предметів, про які йдеться в задачі, здебільшого викорис­товують кружечки, палички, трикутники, квадрати. У цьому разі розв'язання записують під малюнком (мал. 118).

Мал. 118

2-й клас. Ще в процесі розв'язування простих задач учням варто показати, як коротко записувати задачу в один рядок, табличним способом і у вигляді структурного запису. Вони не роблять короткий запис задачі у зошиті, а розглядають його на дошці. З опорою на цей запис повторюють задачу, але розв'язання виконують так само, як і в першому класі.

Після ознайомлення зі складеною задачею діти вчаться записувати коротко задачі в зошиті, але виконують такі завдання за зразком і під керівництвом учителя. На цей час запроваджується найменування предметів у відповідях дій. Назви предметів записують однією буквою з крапкою в дужках після числа: 13 — 6 = 7 (в.). У відповідях до задачі назви предметів пишуть повністю (7 вагонів). Слова, що починаються на голосний, скорочують, як правило, до наступного голосного (яблуко — ябл., ялина — ял.). У короткому записі задач назви предметних дій (купили, продали, відрізали тощо) краще записувати повним словом. Якщо предмети, про які йдеться в задачі, відрізняються певною ознакою, то в короткому записі слід вказувати як ознаку, так і предмет. Для схематичного запису задач на знаходження суми запроваджується також фігурна дужка.

Для одного і того самого виду задач необов'язково застосовувати єдину форму короткого запису. Краще, щоб учні звикали до думки, що коротко задачу можна записувати по-різному. •■ • ■

Методика викладання математики в початкових класах

233

Задача. У бідоні міститься 9 л молока, а в каструлі — на 6л менше. Скільки літрів молока у бідоні і в каструлі разом ?

Б.-9 л.

К. — на 6 л менше.

Разом — ?

Б.-9 л.

К. — на 6 л менше.

Розв'язання задач записують окремими діями без пояснення (пояснення дають в усній формі).

1) 9 - 6 = 3 (л);

2) 9 + 3 = 12 (л). Відповідь. 12 л молока.

Застосування короткого позначення предметів може бути для дітей нелегкою справою. Тому вчитель здебільшого сам повідомляє дітям, як коротко позначити предмети у схематичному записі задачі чи в її розв'язанні.

У кінці вивчення нумерації в межах 100 ознайомлюють учнів із розв'я­занням задач складанням виразу.

У подальшій роботі вчитель сам визначає, як оформити запис розв'язання: окремими діями чи складанням виразу. Зрозуміло, що всі складені задачі з буквеними даними розв'язують складанням виразу.

Розв'язання однієї і тієї самої задачі й окремими діями, і складанням виразу практикують в окремих випадках як вид творчої роботи.

У другому півріччі запроваджують короткий запис відповіді задачі. Записують здобуте число і найменування.

У підручниках для 2-4 класів запроваджується така форма завдання, як розв'язування задач за даним планом. У 2 класі учні такий план взагалі не переписують у зошит, а учні 3 і 4 класів переписують його у зошит лише на вимогу вчителя.

3-й клас. У 3 класі учні вчаться записувати повну відповідь і короткі пояснення розв'язання. Із записом повної відповіді ознайомлюють дітей на початку навчального року. Записувати повну відповідь до кожної задачі не варто. На уроках треба практикувати як короткі, так і повні відповіді, а в домашніх і контрольних роботах повну відповідь записувати обов'язково.

Навчати коротко записувати пояснення ходу розв'язування задачі можна почати в середині першого семестру.

Задача. На 45 грн. купили набори олівців ціною по 5 грн. Стільки ж купили наборів фарб ціною по 8 грн. Скільки гривень заплатили за набори фарб?

1) 45 : 5 = 9 (ол.) наборів олівців;

2) 8 • 9 = 72 (к.) — заплатили за набори фарб. 234

Розділ XI. Навчання учнів розв'язувати текстові задачі

Відповідь. За набори фарб заплатили 72 грн.

Задача. З однієї грядки зрізали 8 головок капусти, а з іншої— 10. Всю капусту склали у два кошики порівну в кожний. Скільки головок капусти поклали в кожний кошик? :

(8 + 10) (г.) капусти зрізали; (8 + 10) : 2 (г.) капусти поклали в один кошик; (8 + 10) : 2 = 9 (г.).

Відповідь. У кожний кошик поклали по 9 головок капусти. На наступних уроках учитель щоразу зазначає, як записувати розв'язання задачі: з письмовим поясненням чи записувати тільки дії і найменування їхніх результатів.

У другому півріччі варто практикувати розв'язування задач із записом

плану під керівництвом учителя. Всього так доцільно розв'язати 10—15 задач.

Задача. Школярі зобов 'язалися полагодити 180 книжок зі шкільної бібліотеки.

Першого дня вони полагодили 1/6 всіх книжок, а другого — 1/3 решти. Скільки

'книжок полагодили школярі другого дня ?

1) Скільки книжок полагодили школярі першого дня?

180:6 = 30(кн.).

2) Скільки книжок залишилося полагодити?

180-30= 150 (кн.).

3) Скільки книжок полагодили школярі другого дня?

150:3 = 50(кн.).

Відповідь. Другого дня школярі полагодили 50 книжок.

4-й клас. У 4 класі використовують ті самі форми запису розв'язання оадач, що й у 3 класі, проте іноді в короткому записі задачі за допомогою арифметичних дій визначають зв'язки, що існують між величинами. Вводиться запис розв'язання задач з письмовими формами обчислень.

Задача. Посіяли 6 кг гречки, а зібрали — в 9 разів більше. На скільки більше кілограмів гречки зібрали, ніж посіяли ?

Відомо, що посіяли 6 кг гречки. Пишемо: "Посіяли — 6 кг. Зібрали — у 9 разів більше". Це можна записати так: "Зібрали — 6'9 (кг)".

Отже, короткий запис задачі має такий вигляд:

Посіяли — 6 кг. Зібрали — (6 • 9) кг.

На скільки більше кілограмів гречки зібрали?

Щоб дізнатися, на скільки більше кілограмів гречки зібрали, ніж посіяли, треба від 6 • 9 відняти 6. Складемо вираз і обчислимо його значення:

6 • 9 - 6 = 48 (кг). Відповідь. Гречки зібрали на 48 кг більше, ніж посіяли.

Методика викладання математики в початкових класах

235

Задача. На шосе працювало 3 бригади. Перша очистила від снігу 5 км 50 м, друга — на 1км 170 м менше, ніж перша, а третя — на 150 м більше, ніж друга. Скільки метрів шосе очистили від снігу три бригади ?

_5050 1170 3880 (м) шосе очистила друга бригада;

,3880 150

4030 (м) шосе очистила третя бригада;

5050 ⁺3880 •■■': ■

4030 ;; ;_; ..

12960 (м) шосе очистили три бригади.

Відповідь. Три бригади очистили від снігу 12 км 960 м шосе.

Задача. У магазині було 5 мішків борошна по 85 кг кожен. Продали 45 кульків по 3 кг кожен. Скільки кілограмів борошна залишилося ? (Розв'язати задачу, склавши вираз, без запису пояснень).

425

135

290

Відповідь. У магазині залишилося 290 кг борошна.

План розв'язування задачі є алгоритмом розв'язування даної задачі. Елементарні операції такого алгоритму — арифметичні дії. Прийом розв'язування задач за даним планом допомагає виявити, хто з учнів не оволо­дів уміннями розв'язувати ту чи іншу просту задачу, і готує молодших шко­лярів до вивчення основ інформатики. Щоб роль прийому розв'язування задач за даним планом була яскравішою, доцільно іноді план подавати у вигляді системи команд виконавцеві. Команда подається як наказове речення. 236

Розділ XI. Навчання учнів розв 'язувати текстові задачі

Задача. Господиня купила 3 кг моркви для себе і 2 кг для сусідки. За всю моркву вона заплатила 4 грн. Скільки гривень має віддати їй сусідка за моркву? Алгоритм розв'язування задачі:

а) знайти масу купленої моркви;

б) знайти ціну І кг моркви;

в) знайти вартість 2 кг моркви.

Розв'язування задачі з письмовим планом у другому півріччі можна іноді пропонувати і для домашньої роботи. Однак у контрольних роботах учні розв'язують задачі без запису плану. Щоб заощадити час, можна не записувати слова "задача", "розв'язання" чи "план розв'язування".