§49. Формування уявлень про лінії і відрізки
Крива і пряма лінії. Формування поняття про пряму і криву лінії можна почати показом спочатку обвислого, а потім натягнутого тонкого шнура. Учням варто запропонувати зігнути аркуш паперу довільної форми і в будь-якому напрямі. Розправивши цей аркуш, вони побачать, що на ньому утворилася пряма лінія. Тут можна сказати, що пряма лінія нескінченна, а бачимо ми лише її частину.
Навчаючи дітей проводити прямі лінії за допомогою лінійки, вчитель спочатку демонструє виконання такої роботи на аркуші білого паперу, прикріпленого до класної дошки. Учні мають навчитися будувати вертикальну, горизонтальну і похилу прямі.
Відрізок. Введення відрізка передує першим вправам на вимірювання довжини. Вчитель креслить на дошці пряму лінію і позначає на ній рисками дві точки. Він пояснює дітям, що частину прямої, обмежену двома точками, називають відрізком прямої або відрізком. Кінці відрізка на малюнку позначають тоненькими рисочками або точками. Якщо на малюнку рисочок (точок) немає, то це зображення прямої.
Після ознайомлення з поняттям відрізка дітей вчать порівнювати їх за довжиною. Спочатку відрізки порівнюють "на око". При цьому вживають слова "рівні", "нерівні", "однакові", "довший", "коротший". Потім порівнюють за довжиною дві палички (дві смужки), прикладаючи їх одна до одної.
У 1 класі вони ознайомлюються з мірами 1 см і 1 дм. Учні 2 класу оволодівають навичками побудови відрізків заданої довжини, розв'язування задач на знаходження довжини ламаної, обчислення периметра прямокутника. Вводиться нова одиниця вимірювання довжини — метр.
Ламана лінія. Ламана лінія вводиться за такими малюнками підручника (мал. 157, 158). , ..л^,,^,^ ■ ,.«*■.■<* . .^ «ж. - ш>-- ■
Методика викладання математики в
початкових класах
295
Мал. 157
Мал. 158
'Потій подається окрема ламана лінія (мал. 159) і ставиться заййтанняг зі скільквх-відрізків складено ламану лінію?
Мал. 159
У 3 класі вводять буквене позначення відрізків. Відрізки широко використовуються для розгляду понять збільшення і зменшення числа в кілька разів, кратного порівняння чисел та ін. У 4 класі вимірювання і креслення відрізків здебільшого пов'язані з розв'язуванням задач, зокрема задач на знаходження відстаней та на знаходження дробу від числа.
Задача. Відрізок АВ становить 2/5 відрізка АС. Виміряйте довжину відрізка АС, а довжину відрізка АВ знайдіть обчисленням (мал. 160).
Мал. 160
Креслення відрізків за масштабом. Як правило, такі завдання учні виконують під безпосереднім керівництвом учителя. Пояснення ведеться під час виконання вправ виду:
/. Довжина накресленого на дошці відрізка А О дорівнює 8 дм. Побудуйте в зошиті зображення цього відрізка у зменшеному вигляді, припустивши, що 1 см відрізка в зошиті означатиме 1 дм відрізка на дошці.
Скільки сантиметрів становить довжина накресленого в зошиті відрізка? У скільки разів відрізок на дошці довший, ніж відрізок, накреслений у зошиті?
2. Відстань між: містами дорівнює 70 км. Зобразіть цю відстань відрізком у зошиті, припустивши, що 1 см становить 10 км.
Наведемо приклади завдань, в яких використовується поняття масштабу:
1. Відстань між двома населеними пунктами зображено відрізком КМ (мал. 161). Обчислітьцю відстань, взявши до уваги, що в 1 см вміщується 5 км.
Мал. 161
296
Розділ XIV. Пропедевтика геометрії в початкових класах
2. Знайдіть відстані між Києвом та Вінницею і Києвом та Житомиром. Порівняйте відстані (мал. 162). Масштаб: в 1 см — 20 км.
Київ — Вінниця .
Мал. 162
- §1. Предмет і завдання методики початкового навчання математики
- §2. Методика початкового навчання математики та інші науки -
- §3. Методи наукового дослідження, що застосовуються в процесі розробки методики викладання початкового курсу математики
- §4. Освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах
- §5. Зміст початкового курсу математики. Аналіз програми з математики для початкових класів
- §6. Математична підготовка дітей в дитячому садку
- §7. Наступність у навчанні математики між початковими і 5—6 класами
- §8. Підручник — основний засіб навчання математики в початкових класах
- §9. Предметне й табличне унаочнення. Використання и структурних схем і малюнків. Дидактичні матеріали
- 16 Кг?, на 20 кг більша
- §10. Інструменти, прилади й моделі, технічні засоби навчання
- §11. Засоби зворотного зв'язку
- §12. Контроль, корекція та закріплення знань учнів
- Перевірка домашньої роботи
- Усне опитування
- Усні обчислення
- Звичайні приклади
- Завдання ущільненого характеру
- Ігри та ігрові форми завдань
- §13. Методика опрацювання нового матеріалу
- §14. Закріплення й узагальнення знань учнів
- Подання домашнього завдання
- Підсумок уроку
- Підготовка вчителя до уроку
- §15. Огляд інших різновидів уроків математики
- §16. Форми організації навчання учнів математики на уроці
- §17. Перевірка й оцінювання знань, умінь і навичок учнів з математики
- Підсумкове оцінювання знань, умінь і навичок
- §18. Особливості уроку математики в 1 класі
- §19. Нумерація чисел в межах 10
- §20. Додавання і віднімання в межах 10
- §22. Складання та засвоєння таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток
- §24. Усне і письмове додавання та віднімання в межах 100 шд
- §25. Складання і засвоєння таблиць множення та ділення
- §26. Нумерація чисел 101-1000
- §27. Додавання і віднімання в межах 1000
- §29. Письмове множення і ділення в межах 1000
- §29. Письмове множення і ділення в межах 1000
- §30. Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел
- §31. Додавання і віднімання багатоцифрових чисел
- §32. Множення і ділення багатоцифрових чисел
- §33. Вимірювання довжини і площі
- §34. Ознайомлення з масою тіл
- §35. Формування часових уявлень в учнів. Ознайомлення з поняттям швидкості
- §36. Роль і місце задач у початковому курсі математики. Функції текстових задач
- §37. Складові процесу розв'язування задач
- §38. Культура запису розв'язань задач
- §38. Культура запису розв'язань задач
- §39. Формування навичок розв'язувати прості задачі
- §39. Формування навичок розв'язувати прості задачі
- §40. Розвиток уявлень учнів про складену задачу і процес її розв'язування
- §41. Розв'язування типових задач
- §42. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені задачі
- §43. Ознайомлення з частинами
- §44. Ознайомлення з дробами
- §44. Ознайомлення з дробами
- §45. Числові вирази. Числові рівності і нерівності. Вирази зі змінною
- §46. Рівняння. Нерівності зі змінною
- §47. Формування уявлень учнів про функціональну залежність
- §48. Розвиток просторових уявлень молодших школярів
- §48. Розвиток просторових уявлень молодших школярів
- §49. Формування уявлень про лінії і відрізки
- §50. Ознайомлення з кругом і многокутником.
- §51. Математичні ранки
- III. "Риболови".
- IV. "Розв'яжи задачу-вірш".
- § 52. Математичні олімпіади
- § 52. Математичні олімпіади
- §53. Виховна ефективність уроку математики
- §54. Планові та стихійно-причинні виховні моменти на уроках математики
- §55. Перші кроки в створенні методики арифметики. Метод вивчення чисел і метод вивчення дій
- §56. Початкова математична освіта в 1920—1990 роках
- §57. Початкова математична освіта в Україні
- §57. Початкова математична освіта в Україні
- §1. Предмет і завдання методики початкового навчання математики......................8