§39. Формування навичок розв'язувати прості задачі

Прості задачі є математичними моделями життєвих ситуацій, що вини­кають внаслідок об'єднання, вилучення чи поділу предметних множин, у процесі різницевого чи кратного порівняння двох значень тієї самої величини, а також при кількісній характеристиці якого-небудь явища кількома взаємопов'язаними величинами.

У роботі над простою сюжетною задачею йдеться про вибір тієї дії, за допомогою якої реалізується задачна ситуація. Отже, основне призначення "простих сюжетних задач — розкрити випадки застосування арифметичних дій. Тому прості задачі класифікують за характером цих випадків. Є три основні групи задач.

До першої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій. Це задачі на знаходження суми двох чисел, остачі, добутку, частки (ділення на рівні частини і на вміщення). Всього 5 задач.

До другої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Це задачі на знаходження невідомих компонентів: доданка, зменшуваного, від'ємника, множника, діленого, дільника (8 задач).

До третьої групи належать задачі, пов'язані з поняттям різницевого чи кратного відношення двох чисел. Це задачі на збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць або в кілька разів (у прямій і непрямій формах), на різницеве чи кратне порівняння двох чисел (12 задач).

За сюжетом у початковому курсі математики розглядають ще прості задачі на час, обчислення площі прямокутника, а також на знаходження частини числа і числа за його частиною.

Усі прості задачі, крім задач на непряме збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць або в кілька разів, є обов'язковою складовою частиною програми.

Роль простих задач у навчанні математики надзвичайно велика. Вони служать основним засобом у формуванні поняття про арифметичні дії та величини. У процесі розв'язування простих задач учні опановують основні прийоми роботи над задачею. Високий рівень умінь розв'язувати прості задачі — необхідна умова успішного розвитку вмінь розв'язувати складені задачі.

Методика викладання математики в початковій класах

237

Навчити дітей розв'язувати задачі означає навчити їх встановлювати зв'язки між даними та шуканими величинами і відповідно до цього вибирати, а потім і виконувати арифметичні дії. Від того, наскільки добре засвоєні учнями ці зв'язки, залежить їх уміння розв'язувати задачі. Враховуючи це, у початкових класах працюють над групами задач, розв'язування яких грунтується на тих самих зв'язках між даними та шуканим, а відрізняються вони конкретним змістом і числовими даними. Групи таких задач називають задачами одного виду.

Щоб розв'язати просту задачу, учень має виділити в ній відоме і невідоме, потім вибрати арифметичну дію, за допомогою якої знайти невідоме. Для цього треба перекласти математичною мовою відношення між даними і шуканими величинами, про які йдеться в задачі, а це він зможе зробити, якщо розумітиме конкретний зміст арифметичних дій, зміст дій у поняттях "збільшити", "більше на", а також знатиме зв'язки між компонентами і результатами дій. Тому в методиці роботи над задачами одного виду виділяють три ступені. На першому ступені діти засвоюють зв'язки, на основі яких вибираються дії, на другому — вчитель ознайомлює їх з розв'язуванням задач цього виду, а на третьому — формує відповідні вміння і навички.

Зміст арифметичних дій (у широкому розумінні), зв'язки між компо­нентами і результатами дій розкривають на основі відповідних операцій над множинами предметів, повідомлення правил та ін. Отже, перший ступінь у роботі над задачами більше стосується процесу ознайомлення з матема­тичними поняттями.

Задачі на знаходження суми й остачі Ці задачі вводяться після вивчення нумерації чисел першого десятка та ознайомлення з діями додавання і віднімання. Однак цьому передує пропедевтична робота — розв'язування задач без застосування арифметичних дій, коли відповідь знаходять завдяки перелічуванню предметів або їхніх малюнків.

Особливості пропедевтичного етапу: не ставиться завдання розчленувати задачу на умову і запитання; умову задачі вчитель повідомляє здебільшого у ході виконання практичних дій чи відповідних малюнків. Запитання задачі ста­виться вже на основі виконаних дій з предметами чи за "кінцевим" малюнком.

Розгляньмо зразки такої роботи.

Задача. На годівниці спочатку було 3 горобці. Потім прилетіло 2 синиці. Скільки всього птахів стало на годівниці?

Прочитавши задачу, вчитель організовує практичну роботу дітей: "Знайдемо відповідь за допомогою кружечків. На годівниці було 3 горобці. Покладіть на парті у рядок 3 жовті кружечки. Далі сказано, що прилетіло ще 2 синички. Покладіть у цей рядок ще 2 зелених кружечки. Що означає кожен жовтий кружечок? Кожен зелений кружечок? Покажіть усіх горобців, усіх синичок, усіх птахів. Нам треба знайти, скільки стало всіх птахів на годівниці. Полічіть кружечки і дайте відповідь на запитання".

Надалі задачі на знаходження суми на пропедевтичному етапі розв'язують як на основі предметних дій, так і за малюнками. Малюнки можна виконувати як у зошитах, так і на дошці. 236

Розділ XI. Навчання учнів розв 'язувати текстові задачі

Задача. Господиня купила 3 кг моркви для себе і 2 кг для сусідки. За всю моркву вона заплатила 4 грн. Скільки гривень має віддати їй сусідка за моркву? Алгоритм розв'язування задачі:

а) знайти масу купленої моркви;

б) знайти ціну І кг моркви;

в) знайти вартість 2 кг моркви.

Розв'язування задачі з письмовим планом у другому півріччі можна іноді пропонувати і для домашньої роботи. Однак у контрольних роботах учні розв'язують задачі без запису плану. Щоб заощадити час, можна не записувати слова "задача", "розв'язання" чи "план розв'язування".