§36. Роль і місце задач у початковому курсі математики. Функції текстових задач

Застосовувати математичні методи і знання після закінчення школи будуть усі. Тому вже в процесі вивчення математика має виступати перед учнями не тільки як система логічних правил і дедуктивних доведень, а й як метод пізнання, засіб розв'язування питань практичного характеру. Істотне значення для виконання цих завдань мають зміст і методика навчання учнів початкової школи розв'язувати задачі.

Математичну задачу розуміють як будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм, створених людським розумом на основі знань про навколишній світ.

Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин та існує залежність, що пов'язує ці величини як між собою, так і з шуканою величиною.

У системі навчання дітей початкових класів загальноосвітньої школи переважають арифметичні задачі. Задачі на побудову, найпростіші доведення, а також завдання логічного порядку займають порівняно незначне місце.

Задачі у початковому курсі математики з одного боку становлять специфічний розділ програми, матеріал якого учні повинні засвоїти, а з іншого — є дидактичним засобом навчання, виховання і розвитку школярів. Отже, задачі мають як навчальні, так і виховні та розвивальні функції.

Навчальні функції задач спрямовані на формування системи матема­тичних знань, умінь і навичок на різних етапах її засвоєння. Початкове розкриття змісту арифметичних дій здійснюється за допомогою відповідних операцій над предметними множинами. Засобом переходу від операцій над множинами предметів до дій над натуральними числами є задачі. Розв'язуючи задачі, учні спираються на уявлення про предмети, що згадуються в умові, але оперують уже числами.

Текстові задачі, що відображають конкретні життєві ситуації, використо­вуються для ознайомлення школярів з певними математичними поняттями та закономірностями, для з'ясування взаємозв'язків між словом і символом. У деяких випадках формування теоретичних знань через задачі може бути організоване у вигляді проблемної форми навчання.

Навчальні функції задач виявляються також у здійсненні принципу політехнізації та в процесі контролю знань і математичного розвитку учнів. Самостійне розв'язування ними задач ,як засіб оберненого зв'язку (учень —

Методика викладання математики в початкових класах

225

учитель) дає змогу виявляти вміння правильно вибирати і виконувати арифметичні дії, робити висновок про розвиток млслення школярів.

Виховні функції задач допомагають пов'язати навчання з життям, ознайомити учнів з пізнавально важливими фактами, виховують у дітей свідоме ставлення до навчання, любов до Батьківщини, бажання зробити власний внесок у загальну справу. Внутрішня краса самої математики, оригінальність прийомів розв'язування задач збуджують у дітей естетичні почуття.

Розвивальними вважають функції задач, спрямовані на формування в учнів науково-теоретичного, зокрема функціонального, стилю мислення, на оволодіння ними прийомами розумової діяльності. У процесі розв'язування задач діти виконують різні розумові операції (аналіз, синтез, конкретизація й абстрагування, порівняння, узагальнення), висловлюють судження і міркування.

У початкових класах переважно розглядають так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісний бік якихось явищ, а знаходження невідомого зводиться до виконання певних арифметичних дій. В умові сюжетних задач подаються значення величин і деякі залежності (відношення) між цими значеннями, причому ці залежності мають певні числові характеристики.

Сюжетну задачу, для розв'язування якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою. Задачу, для розв'язування якої потрібно виконати дві чи більше пов'язаних між собою арифметичних дій, називають складеною.