§26. Нумерація чисел 101-1000

У процесі вивчення нумерації учні повинні навчитись називати, читати і записувати числа в межах 1000, отримати уявлення про десятковий склад і рмцифрових чисел, засвоїти назви розрядних одиниць і співвідношення між ними, пизначати, скільки всього одиниць будь-якого розряду в трицифровому числі.

Нумерацію трицифрових чисел вивчають у такій послідовності: лічба чисел її межах 199; утворення числа 200 і назви чисел третього розряду; утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць; читання чисел, записаних V нумераційній таблиці; запис чисел у нумераційну таблицю; запис і читання трицифрових чисел; визначення числа сотень і десятків у трицифрових числах. 'Гака послідовність дає змогу розширення множини натуральних чисел за межі 100 пов'язати з лічбою, показати процес утворення другої сотні та інших розрядних чисел третього розряду.

Методику опрацювання теми подамо за фрагментами уроків. 168

Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

Тема "Лічба і читання чисел в межах 199. Попередні й наступні числа до даного числа".

Підготовчі вправи: полічити 10 паличок і зв'язати у пучок-десяток; полічити 10 пучків-десятків і зв'язати у пучок-сотню.

Пояснення нового матеріалу. Ми полічили сто паличок. Візьмемо ще одну паличку, буде сто і одна паличка, або сто одна паличка. Додамо ще одну паличку, буде сто і дві палички, або сто дві палички. До ста двох паличок додамо одну паличку, буде сто три палички. Додамо ще одну паличку, буде сто чотири палички.

Мал. 99

Якщо будемо й далі додавати по одній паличці, то отримуватимемо таку їх кількість: сто п'ять, сто шість, сто сім і т. д.

Назвіть кількість паличок від ста до ста десяти за мал. 99 і записами в підручнику.

Розглянемо мал. 99. У верхній частині зображено числа за допомогою пучків-десятків і Окремих паличок. Назвемо ці числа (11, 20, 21). У нижній частині кожного малюнка додано пучок-сотню. Тут зображено такі числа: сто одинадцять, сто двадцять, сто двадцять один.

Отже, якщо число містить одну сотню і ще кілька десятків та одиниць, то спочатку називаємо сто, а потім число, утворене з десятків і одиниць.

Мал. 100

Методика викладання математики в початкових класах

169

Розглянемо нумераційну таблицю (табл. 22). Прочитайтелтри перших числа (91, 99, 100).

Числа до 100 ми вміємо читати. Перше з написаних чисел містить 9 дес. і 1 од., друге — 9 дес. і 9 од. Якщо до цього числа додати 1, то отримаємо наступне число — 100. У ньому одна сотня, а десятків і одиниць немає (у розрядах).

Додамо до 100 одну одиницю, отримаємо число сто один. Це число записано її четвертому рядку таблиці. Число, записане в останньому рядку, містить І сот., 2 дес. і 1 од. Це число сто двадцять один.

Кожне число має наступне й попереднє. Щоб отримати наступне число, треба додати одиницю. Щоб отримати попереднє число, треба відняти одиницю. Виконаємо завдання на додавання і віднімання одиниці. Розгляньте і прочитайте такі рівності:

99 + 1 = 100 121 - 1 = 120

101 120-1 = 119

102 140 - 1 = 139 ПО 139-1 = 138

111 151 - 1 = 150

112 150-1 = 149

Як отримати число, що йде за числом 149? Як отримати число, що передує числу 160?

На наступному уроці учні ознайомлюються з утворенням числа 200. З цією метою можна застосувати нумераційну табл. 23 і за допомогою паличок продемонструвати утворення числа 200 (мал.101).

Таблиця 23

100 + 1

101 + 1 109+ 1 ПО + 1 111 + 1

170

Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

Розгляньте записи чисел в нумераційній таблиці 26. Прочитайте числа, записані в таблиці. Скільки в числі 199 сотень, десятків, одиниць?

Число 199 має 1 сот., 9 дес. і 9 од. Утворимо наступне за ним число. Додамо до числа 199 одиницю (мал. 101): 199 + 1 = Ц.

Мал. 101

Цю суму можна записати так: 100 + 99 + 1; 99 + 1 = 100. Отже, 100 + 99 + + 1 = 100 + 100 = 200. Таким чином, наступне за числом 199 число складається з двох сотень. Його називають двісті, тобто дві сотні.

Ми навчилися лічити і читати числа до двохсот. Таким способом можна лічити до трьохсот, чотирьохсот і т. д. Однак це забере багато часу. Далі краще утворювати числа із сотень, десятків і одиниць.

Одноцифрові числа від 1 до 9 називаємо числами першого розряду; 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 і 90 є числами другого розряду. До чисел третього розряду належать ті, які складаються з однієї, двох, трьох, чотирьох, п'яти, шести, семи, восьми і дев'яти сотень. Запишемо їх утворення і назви.

100 (сто)

100+100 = 200 (двісті) 200+ 100 = 300 (триста) 300 + 100 = 400 (чотириста 400+ 100 = 500 (п'ятсот) 500 + 100 = 600 (шістсот) 600 + 100 = 700 (сімсот) 700 + 100 = 800 (вісімсот) 800 + 100 = 900 (дев'ятсот) Якщо до числа дев ятсот додамо сто, то отримаємо

900+ 100= 1000.

Тисяча — перше число четвертого розряду.

Тема "Утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць". Розгляньте малюнки пучків паличок і окремих паличок (мал. 102). Що зображує один великий пучок паличок, менший пучок паличок? Назвіть число, зображене на малюнку в кожному рядку.

Побудуємо нумераційну таблицю і запишемо в ній ці числа (табл. 24).

Таблиця 24

Методика викладання математики в початкових класах

171

Мал. 102

Прочитаємо кожне число: двісті тридцять шість, чотириста тридцять, чотириста п 'ять.

У першому числі є одиниці всіх розрядів, у другому — немає одиниць першого розряду, а в третьому — немає одиниць другого розряду. При читанні чисел пропущені розряди не називають (чотириста п'ять). З назви цього числа видно, що в ньому немає одиниць другого розряду, тобто десятків.

Щоб швидко й правильно читати і називати трицифрові числа, треба добре знати назви розрядних чисел кожного з трьох розрядів.

Число один є одиницею першого розряду, число десять — одиницею другого розряду, число сто — одиницею третього розряду. Кожне розрядне число складається тільки з одиниць свого розряду, наприклад, сімсот містить сім сотень, сорок містить чотири десятки.

Тема "Запис чисел у нумераційній таблиці. Порівняння чисел. Додаваний" і віднімання чисел третього розряду".

Ознайомлення з питаннями цієї теми відбувається безпосередньо через виконання учнями вправ під керівництвом учителя.

Спочатку учні читають числа в нумераційній таблиці, потім самостійно будують таблицю в зошиті. В таблиці вони записують числа за такими завданнями: запишіть в таблиці числа, в яких: 5 сот. 2 дес. 7 од.; 6 сот. 8 дес; 2 сот. 9 од.; запишіть у таблиці числа: триста сорок два; двісті десять; сто дванадцять; сімсот чотири.

Для порівняння чисел пропонують завдання на зразок такого: з кожної чари чисел назвіть більше число: 235 і 236; 140 і 139; 250 і 205; 700 і 800; 230 і 213.

Пояснення додавання і віднімання чисел третього розряду (круглих сотень) подають у зіставленні з діями над одноцифровими числами та круглими десятками172

Роздш VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

7 + 2 = 9 70 + 20 = 90 700 + 200 = 900

8-3 = 5 80 - 30 = 50 800 - 300 = 500

На наступному уроці учні вчаться записувати числа під диктовку та за їх текстовими записами у підручнику, порівнюють числа, використовуючи знаки "більше"/"менше", розглядають випадки додавання і віднімання, пов'язані з нумерацією чисел (600 + 2; 600 + 20; 800+1; 800-1; 200 + 20 + 2).

Потім учні вчаться визначати число сотень і десятків у трицифрових числах. Подамо план-конспект уроку.

Тема "Визначення сотень і десятків у трицифрових числах. Віднімання від трицифрового числа всіх одиниць якого-небудь розряду. Задача на три дії".

І. Перевірка домашнього завдання й опитування (фронтально).

Вчитель проходить між рядами парт і перевіряє завдання на побудову прямо­кутника і знаходження його периметра. В цей час учні читають умову і відповідь до прикладів.

1. Обчислити усно за підручником.

400 200

300, 20, 7

500, 40, 8

800 -700 -

1, 400, 800

100, 400, 1

2. Записати цифрами числа за підручником.

Сто дев'ятнадцять, вісімсот вісімдесят вісім, чотириста сорок, чотириста чотирнадцять, двісті.

3. Задача. Коли 5 покупцям продали по 8 кг картоплі, то в мішку залишилось ще 10 кг. Скільки кілограмів картоплі було в мішку?

4. Прочитати числа: 627, 670, 705, 333, 966. Виконати завдання за підручником.

а) Що означає в запису цих чисел цифра 7? 0?

б) Скільки в числах одиниць у кожному розряді?

т(

ОГі

' в) На якому місці, якщо лічити справа наліво, записують одиниці? Десятки? Со,тні? '"^ II. Усна лічба. Кругові приклади.

40 + 30 70 + 20 90+10 100 - 40

^£ї>< 60 - ЗО 80 - 40 10 + 70 30-20

III. Вивчення нового матеріалу.

1. Бесіда. Будемо вчитися визначати число десятків і сотень у трицифрових числах. Треба розрізняти такі два запитання:

1) Скільки в числі 243 окремо сотень? Окремо десятків? Окремо одиниць?

2) Скільки в числі 243 всього сотень? Всього десятків? Всього одиниць? Відповідь на перше запитання: у числі 243 2 сотні, 4 десятки і 3 одиниці. Відповідь

на друге запитання: у числі 243 всього 2 сотні, всього 24 десятки, всього 243 одиниці. Отже, треба розрізняти, скільки десятків у розряді десятків і скільки десятків у всьому числі. У числі 200 в розряді десятків одиниць немає, а всього десятків у числі 20.

Методика викладання математики в початкових класах

173

У трицифровому числі всього сотень стільки, скільки їх у третьому розряді. Щоб визначити, скільки у числі всього десятків, треба прочитати те число, яке утворюється без цифри одиниць. У числі 873 всього 87 десятків.

2. Первинне закріплення. Розгляд записів у підручнику і повідомлення відповідей.

1) а) Розглянь записи.

б) Скільки всього десятків у числах 400, 480, 720?

2) а) Прочитай, скільки в кожному числі всього сотень, всього десятків, всього,, одиниць.

б) Скільки в числі 375 одиниць кожного розряду?

в) Скільки сотень і скільки десятків у числах 700, 850, 735?

3. Віднімання від трицифрового числа всіх одиниць якого-небудь розряду. Пояснення. Візьмемо число 345. У ньому 3 сотні, 4 десятки і 5 одиниць. Якщо піднімемо 3 сотні, або 300, то залишиться 45. Якщо віднімемо 40, то залишиться 305, а коли віднімемо 5, то залишиться 340. Виконаємо усно завдання вправи підручника.

345 - 300 = 45 583 - 80 477 - 7

345 - 40 = 305 583 - 3 592 - 90

345 - 5 = 340 583 - 500 325 - 300

IV. Робота над задачею.

Учні обкопали 3 ряди аґрусу по 8 кущів у кожному ряду. Кущів смородиниТучні обкопали у 4 рази менше. Скільки всього кущів обкопали учні?

Задачу розв'язати самостійно. Це задача на три дії. ■;

Розв'язання виконати окремими діями.

V. Підсумок.

Вчилися визначати число сотень і число десятків у трицифрових числах.

Під час закріплення матеріалу про нумерацію чисел опитування слід проводити за планом. Подамо зразок такого опитування.

Прочитайте числа і підкресліть третє число: 437, 405, 850, 733, 222, 111. 174

Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні діївм

;>■:!■ План опитування

1. Назвіть десятковий склад числа.

2. Одиниці яких розрядів відсутні в числі?

3. Скільки всього десятків у числі?

4. Скільки одиниць третього розряду в числі?

5. Назвіть вищий розряд у цьому (підкресленому) числі,

6. Запишіть які-небудь два числа, одне з яких менше від підкресленого, ;і інше більше від нього.

Цей план використовують на уроках закріплення, добираючи інші числа. Запитання плану читає вчитель або учень, який відповідає на запитання.