§43. Ознайомлення з частинами
Діти часто чують від старших слова "півкілограма яблук", "третя частина, кавуна", "чверть години" тощо. Цей життєвий досвід учнів треба впорядкувати і систематизувати. Правильні уявлення про частини, а пізніше про дроби будуть сформовані тоді, коли діти своїми руками зроблять, наприклад, половину круга, знайдуть четверту частину смужки та ін.
Покажемо, як ознайомлювати учнів з частинами. Учитель запитує, хто бачив половину хлібини (кавуна, яблука тощо), ставить завдання показати половину кружечка, розділити навпіл смужку паперу. Перегинаючи круг, смужку паперу навпіл, діти роблять висновок, що половини одного й того самого круга чи тієї самої смужки паперу рівні між собою. На цьому самому уроці вони розглядають малюнок (мал. 136).
12 см
Мал. 136270
Розділ XII. Формування початкових уявлень про дроби
Перша смужка поділена на З рівні частини, а друга — на 4. Знайдіть, чому дорівнює третя і четверта частини смужки. Третя частина ще називається третина, а четверта — чверть. Покажіть на малюнках третю і четверту частини круга.
Учні знаходять половину числа 12, третину числа 15, чверть числа 8 та ін.
Діти повинні усвідомити, що для знаходження половини числа його треба поділити на 2, для знаходження третини — поділити на 3, для знаходження чверті — поділити на 4.
Наприкінці навчання у 2 класі і впродовж 3 класу учні знаходять довжини вказаних частин смужки, частини чисел (без позначення частин числа цифрами). Приклади:
1. Знайдіть половину, третину і чверть числа 12.
2. Виміряйте довжину кожної смужки, а потім знайдіть довжину четвертої частини першої смужки і шостої частини другої. Результати обчислення перевірте вимірюваннями (мал. 137).
четверта частина
шоста частина
Мал. 137
3. Знайдіть п'яту частину 1 дм, четверту частину 2 дм, половину 1 м.
4. Скільки хвилин становить одна шоста години? Одна четверта? Одна .кетя? Половина години?
У 3 класі дітей вчать позначати частини цифрами. їм потрібно спочатку показати поділ першого круга на дві рівні частини, другого — на чотири рівні частини. Тоді необхідно з'ясувати з ними, на скільки рівних частин поділені дані круги. Після цього слід розглянути малюнки в підручнику (мал. 138).
Методика викладання математики і
початкових класах
271
показує, що взяли одну таку частину. Терміни "чисельник", "знаменник" не вводять. Просто кажуть, що число під рискою показує, на скільки рівних частин поділили круг (смужку), а число над рискою показує, що взяли одну таку частину.
Під час виконання вправ на знаходження частини смужки (круга, квадрата тощо) доцільно звертати увагу учнів, що в цілій смужці (крузі, квадраті) є дві половини, три третіх частини, чотири четвертих частини і т. ін.
Задачі на обчислення частин числа діти розв'язують, спираючись на розуміння процесу знаходження частини числа. Щоб знайти, наприклад, четверту частину числа, треба це число поділити на чотири; щоб обчислити довжину 1/3 смужки, потрібно довжину смужки поділити на 3.
Задача. У шкільному саду росте 60 дерев. 1/3 дерев становлять яблуні і 1/4 — груші. Скільки яблунь і груш у саду разом?
Яку частину дерев у саду становлять яблуні? (Одну третю частину). Як знайти третю частину від числа 60? (Треба 60 поділити на 3). Скільки яблунь в саду? (60 : 3 = 20 (ябл.)). (Щодо груш аналогічні міркування).
В основі розв'язування задач на знаходження числа за його відомою частиною лежить розуміння учнями того, що дві других (дві половини), три третіх, чотири четвертих і т. ін. становлять ціле, весь предмет.
Задача. Відрізок АК становить 1/4 відрізка АВ і дорівнює 20 мм. Знайдіть довжину відрізка АВ (мал. 139).
Мал. 139
Яку частину відрізка АВ становить відрізок АК? (Одну четверту частину). Скільки таких четвертих частин є у цілому відрізку АВ? (У відрізку АВ вміщується таких чотири четвертих частини). Яка довжина однієї четвертої частини відрізка АВ?(2§ мм). Як знайти всю довжину відрізка АВ? (Треба по 20 мм взяти 4 рази, тобто 20 • 4 = 80 (мм)).
Не варто формулювати спеціальні правила для розв'язування задач, пов'язаних зі знаходженням частини числа та числа за відомою його частиною, важливо лише, щоб учні розуміли суть процесу. <
Мал. 138
Учитель пояснює, що частини записують за допомогою двох цифр. Наприклад, третю частину круга, смужки позначають так: 1/3. Число 3 показує, що круг, смужку або іншу фігуру поділили на три рівні частини, а число 1
272
Розділ XII. Формування початкових уявлень про дроби
- §1. Предмет і завдання методики початкового навчання математики
- §2. Методика початкового навчання математики та інші науки -
- §3. Методи наукового дослідження, що застосовуються в процесі розробки методики викладання початкового курсу математики
- §4. Освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах
- §5. Зміст початкового курсу математики. Аналіз програми з математики для початкових класів
- §6. Математична підготовка дітей в дитячому садку
- §7. Наступність у навчанні математики між початковими і 5—6 класами
- §8. Підручник — основний засіб навчання математики в початкових класах
- §9. Предметне й табличне унаочнення. Використання и структурних схем і малюнків. Дидактичні матеріали
- 16 Кг?, на 20 кг більша
- §10. Інструменти, прилади й моделі, технічні засоби навчання
- §11. Засоби зворотного зв'язку
- §12. Контроль, корекція та закріплення знань учнів
- Перевірка домашньої роботи
- Усне опитування
- Усні обчислення
- Звичайні приклади
- Завдання ущільненого характеру
- Ігри та ігрові форми завдань
- §13. Методика опрацювання нового матеріалу
- §14. Закріплення й узагальнення знань учнів
- Подання домашнього завдання
- Підсумок уроку
- Підготовка вчителя до уроку
- §15. Огляд інших різновидів уроків математики
- §16. Форми організації навчання учнів математики на уроці
- §17. Перевірка й оцінювання знань, умінь і навичок учнів з математики
- Підсумкове оцінювання знань, умінь і навичок
- §18. Особливості уроку математики в 1 класі
- §19. Нумерація чисел в межах 10
- §20. Додавання і віднімання в межах 10
- §22. Складання та засвоєння таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток
- §24. Усне і письмове додавання та віднімання в межах 100 шд
- §25. Складання і засвоєння таблиць множення та ділення
- §26. Нумерація чисел 101-1000
- §27. Додавання і віднімання в межах 1000
- §29. Письмове множення і ділення в межах 1000
- §29. Письмове множення і ділення в межах 1000
- §30. Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел
- §31. Додавання і віднімання багатоцифрових чисел
- §32. Множення і ділення багатоцифрових чисел
- §33. Вимірювання довжини і площі
- §34. Ознайомлення з масою тіл
- §35. Формування часових уявлень в учнів. Ознайомлення з поняттям швидкості
- §36. Роль і місце задач у початковому курсі математики. Функції текстових задач
- §37. Складові процесу розв'язування задач
- §38. Культура запису розв'язань задач
- §38. Культура запису розв'язань задач
- §39. Формування навичок розв'язувати прості задачі
- §39. Формування навичок розв'язувати прості задачі
- §40. Розвиток уявлень учнів про складену задачу і процес її розв'язування
- §41. Розв'язування типових задач
- §42. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені задачі
- §43. Ознайомлення з частинами
- §44. Ознайомлення з дробами
- §44. Ознайомлення з дробами
- §45. Числові вирази. Числові рівності і нерівності. Вирази зі змінною
- §46. Рівняння. Нерівності зі змінною
- §47. Формування уявлень учнів про функціональну залежність
- §48. Розвиток просторових уявлень молодших школярів
- §48. Розвиток просторових уявлень молодших школярів
- §49. Формування уявлень про лінії і відрізки
- §50. Ознайомлення з кругом і многокутником.
- §51. Математичні ранки
- III. "Риболови".
- IV. "Розв'яжи задачу-вірш".
- § 52. Математичні олімпіади
- § 52. Математичні олімпіади
- §53. Виховна ефективність уроку математики
- §54. Планові та стихійно-причинні виховні моменти на уроках математики
- §55. Перші кроки в створенні методики арифметики. Метод вивчення чисел і метод вивчення дій
- §56. Початкова математична освіта в 1920—1990 роках
- §57. Початкова математична освіта в Україні
- §57. Початкова математична освіта в Україні
- §1. Предмет і завдання методики початкового навчання математики......................8