Педагогические задачи, реализуемые при изучении математики

Нужно не только услаждать и поучать, но в юноше надо будить силы, которые вели бы его дальше, побуждая к самостоятельной деятельности

Ф. Клейн

В приведенном высказывании выдающегося математика Ф. Клейна по существу содержится призыв к усилению внимания к поисковой активности ученика, развитию его творчества. Первая понимается как активность субъекта, направленная на изменение ситуации, расцениваемой как неприемлемая, или своего отношения к ней, при отсутствии определенного прогноза результатов своей активности, но при постоянном учете этих результатов. Творчество же расценивается, как способность человека действовать в неопределенных ситуа­циях. Учитель должен быть не передаточным механизмом, а активным соавто­ром содержания, которое доносит до воспитанников. Мы видим важнейшую задачу — персонифицировать это содержание: сделать его для ученика «сво­им», личностно значимым, способствовать созданию такой атмосферы, в кото­рой ребенок «проживает» педагогический процесс, а не «отбывает» его (А. Н. Леонтьев). Возникает методическая проблема, каким образом в матема­тическое содержание урока активно включить ценностные ориентации и уста­новки на развитие творческого стиля мышления, формирование образа «Я» как активного субъекта деятельности. К основным резервам реализации мотиваци-онного аспекта традиционно относят историчность и прикладную направлен­ность учебного повествования. Но они должны затрагивать основные внутрен­ние психические процессы, происходящие в самой личности: «обретение смыс­ла деятельности, формирование смыслового ядра личности, ее переживания, создание «внутреннего локуса оценивания», способность и потребность лично­сти в собственном саморазвитии». Историзация математического образования — это процесс все более глубокого и полного проникновения в образование принципа историзма, внедрение системы историко-математических, историко-методологических и исторических знаний, которые создают условия для разви­тия способностей учащихся. В случае ее личностной ориентации эта система оказывает эмоциональное воздействие на личность учащихся и становится компонентом его ценностных отношений. Регулярное использование техноло­гии историзации школьного математического образования приводит к повыше­нию качества усвоения конкретных математических знаний, необходимых для продолжения образования; способствует развитию личностно-смысловой сфе­ры учащихся и мотивационного комплекса их учебной деятельности в области математики.

В условиях учебной дисциплины «Теория и методика обучения матема­тике» реализуются основные методологические принципы проектирования ме­тодической системы обучения математике: принцип историзма, историко-генетический принцип, принцип соотношения между историческим и логиче­ским, принцип параллелизма, принцип гуманизации и др., Перед нами постав­лена задача не только выделить и описать различные средства историзации: со­держательные (исторический очерк, исторический факт, историко-математическое сообщение, исторический экскурс, историческая беседа, исто­ризм к математическим понятиям, историзм в задачах) и материальные (хро­нологические таблицы, портреты математиков, кабинет математики, модели из истории математики, плакаты по истории математики, историко-математическая литература), но и наполнить их предметным содержанием в рамках конкретных разделов математики («Комплексные числа», «Дифферен­циальное и интегральное исчисление»).

Наиболее сложными оказались подбор и разработка структуры исто­ризма в задачах («именные» задачи, «старинные», «задачи историко-математического содержания», задачи «с исторической фабулой»). Мы с удов­летворением отмечаем тот факт, что у учащихся вызывают восхищение и жела­ние решить задачи, авторами которых являются не математики, а ярчайшие лю­ди той или иной эпохи (императоры, полководцы, музыканты и писатели). Из­вестные психологические эффекты возбуждения интереса к учебно-познавательной деятельности при решении старинных задач: эффекты новизны; занимательности; познавательного спора; неожиданности, удивления; художе­ственности, яркости, эмоциональности; эмоционально-нравственных пережи­ваний дополняют психологические приемы: постановка задач от лица литера­турного или исторического героя; составление оригинальных задач самими учащимися; историко-математические диспуты вокруг различных способов решения задач. Культурно-исторический дискурс совершается при обязатель­ном использовании сведений о культурных и политических обстоятельствах, оказавших прямое или опосредованное влияние на развитие математики и ее преподавание. Материалы биографического характера показывают роль лично­стных факторов и межличностных отношений в развитии математики. Такая личностная ориентация историко-математической подготовки, выходя за пре­делы эпизодической, оказывает эмоциональное воздействие на обучаемого и становится компонентом его ценностных отношений. У ученика формируется личное, личностное, психологическое отношение к предмету. Соответствующие материалы находят отражение в сборнике математических задач «Историческая шкатулка», в историко-математических турнирах и викторинах, в постоянном журнале «История математики и ее преподавания в лицах» и в разрабатывае­мом одноименном элективном курсе. Для этого курса характерны не только традиционные социально-утилитарные задачи (развитие интересов, углубление и упрочение знаний, подготовка к продолжению образования), но и ряд других:

• воспитание интеллектуальных и моральных черт характера, эстетиче­ского чувства, способствование формированию важнейших интеллекту­альных умений и мышления, способностей ума, формирование сознания;

• воспитание эстетического восприятия математики, формирование представления об исторически взаимообусловленном единстве математи­ки

с другими составляющими духовной культуры;

— формирование научного мировоззрения (знакомство с методологией математики, с математическим моделированием).

К. Спицына

(Елабуга)