3. Основные этапы изучения геометрии в школе

Можно выделить четыре этапа изучения геометрии в школе: начальная школа, 5 – 6 классы, 7 – 9 классы (основная школа), 10 – 11 классы. Каждый этап имеет свои задачи.

На первых двух этапах происходит накопление и развитие начальных геометрических представлений у учащихся; знакомство с некоторыми геометрическими понятиями; овладение элементарными навыками использования простейших чертежных и измерительных инструментов (линейка, циркуль, транспортир), это достигается в процессе практических работ. Основная роль отводится вырезанию и вычерчиванию фигур, получению фигур путем перегибания листа бумаги, упражнениям в распознавании фигур на чертежах и в окружающей обстановке, простейшим измерительным работам в классе и на местности. Называя треугольник, прямоугольник, учащиеся не дают им определений. Более того, для выделения этих фигур из числа других они называют избыточные свойства. Общие геометрические положения возникают как обобщение опыта, а не в виде теорем, подлежащих доказательству.

Обучение на втором этапе готовит учащихся к восприятию первых разделов систематического курса геометрии. Расширяется круг изучаемых геометрических фигур, для некоторых понятий даются определения (разные учебники), проводятся рассуждения.

Первые два этапа – это пропедевтика. Это время, когда у детей наиболее развито образное мышление. Мы живем в трехмерном пространстве, поэтому естественней воспринимается параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве, а не на плоскости (на различных моделях, реальных объектах). Учитель вводит ребенка в мир геометрии на основе рассмотрения окружающего мира (другого пути нет). При этом необходимо учить детей при восприятии конкретных предметов выделять и абстрагировать их геометрические свойства, создавать геометрические образы. Именно они являются основой геометрических понятий.

Таким образом, основная цель подготовительного этапа – в его названии: подготовка учащихся к сознательному усвоению систематического курса геометрии.

Третий этап – систематический курс планиметрии. Основные содержательные линии курса: геометрические фигуры (их построение, свойства) на плоскости и скалярные величины (длина, мера угла, площадь).

Четвертый этап – систематический курс стереометрии (геометрические фигуры и их свойства в пространстве).