Учебное пособие_Методика

Индивидуальные задания

1. Составьте тематический план изучения темы «Тождественные преобразования иррациональных выражений».

2. Разработайте методику введения понятий:

– квадратный корень из числа ;

– арифметический квадратный корень из числа .

3. Подготовьте сообщение «О знаке корня» (воспользуйтесь источником [1] основного списка).

4. Разработайте методику работы над тождеством .

5. Разработайте методику работы над тождеством .

6. Разработайте методику изучения теоремы , .

7. Разработайте методику изучения теоремы >0.

Рекомендации к выполнению заданий 6 и 7:

а) продумайте проблемные задания, убеждающие в необходимости изучения теорем;

б) при разработке методики осветите все этапы работы над теоремами.

8. Разработайте методику изучения вынесения множителя из-под знака квадратного корня.

9. Разработайте методику изучения внесения множителя под знак квадратного корня.

10. Разработайте методику изучения освобождения от иррациональности в знаменателе (числителе).

11. Разработайте методику изучения освобождения подкоренного выражения от дробности.

12. Разработайте методику изучения приведения подобных радикалов.

13. Выполните контрольную работу.

Вариант I	Вариант II
1. Упростите выражения:	1. Упростите выражения:
а) ;	а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .
2. Сравните числа и	2. Сравните числа и .
3.Упростите выражения:	3. Упростите выражения:
а) ;	а) ;
б) , где >0, > 0, ≠	б) .
4. Вынесите множитель из-под знака корня: , если . <0	4. Внесите множитель под знак корня: , если <0.
5. Постройте график функции .	5. Постройте график функции .

14. Подберите содержательные задачи, средством для решения которых являются тождественные преобразования иррациональных выражений (упрощение выражений, рационализация вычислений, сокращение дробей, решение уравнений и неравенств, нахождение значения выражений и др.).

15. Составьте лист взаимоконтроля по теме «Квадратные корни» в 8-м классе.

16. Разработайте методику введения понятий: корень n –й степени из

числа , арифметический корень n – й степени из числа .

17. Разработайте методику изучения теоремы: а) , .

18. Разработайте методику изучения теоремы: , >0.

19. Разработайте методику введения понятий: корень n –й степени из числа , арифметический корень n – й степени из числа (воспользуйтесь [5] и [6]).

20. Разработайте методику изучения теоремы

, (воспользуйтесь [5] и [6]).

21. Разработайте методику изучения теоремы

, >0 (воспользуйтесь [5] и [6]).

22. Разработайте методику изучения теоремы

, где k– натуральное число и n – натуральное число, большее 1 (воспользуйтесь [5] и [6]).

23. Разработайте методику изучения теоремы: , где k и n – натуральные числа, большие 1 (воспользуйтесь [5] и [6]).

24. Разработайте методику изучения теоремы: (см. [5] и [6]).

25. Рассмотрите примеры преобразования выражений, содержащих радикалы (воспользуйтесь [5] и [6]).

Содержание