Введение

В любой области знаний, использующей математику, появляется необходимость заменять одно выражение другим, более простым или более удобным для решения рассматриваемой задачи. Иначе говоря, приходится выполнять тождественные преобразования. Рассмотрим приведенные ниже упражнения.

1. Упростите выражение: .

2. Решите уравнения: ;

;

;

.

3. Докажите неравенство: . 4. Найдите значение выражения при .

5. Докажите, что выражение , где , кратно 8.

6. Исследуйте функцию f(х) = ⁴ – ^{3 .}+ 6 ^{2 .}+ 9.

Различные по содержанию упражнения выполняются при изучении различных тем в разных классах – все они требуют предварительного выполнения тождественных преобразований содержащихся в них выражений.

1. Содержание

   • Методика изучения математики в основной школе
   • Цай и.С., Ярославцева л.Г., составление, 2011
   • Педагогический университет», 2011 Оглавление
   • Лекция 1. Тождественные преобразования выражений
   • Введение
   • Основной понятийный материал
   • Теоретические основы тождественных преобразований выражений
   • 3. Место, содержание и значение темы в школьном курсе математики
   • 3.2.1. Общеобразовательное и развивающее
   • 3.2.2. Воспитательное значение
   • 3.2.3. Практическое значение
   • 4. Изучение тождественных преобразований выражений в пропедевтическом курсе математики
   • 5. Некоторые методические особенности изучения тождественных преобразований в систематическом курсе алгебры
   • Задания для самостоятельной работы
   • Список литературы
   • Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Тождественные преобразования выражений»
   • Алгоритмы
   • 1. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня
   • Внесение множителя под знак квадратного корня
   • Индивидуальные задания
   • Список литературы для выполнения индивидуальных заданий
   • Лекция 2. Содержательная линия «уравнения и неравенства» в школьном курсе математики
   • Введение
   • 1. Место и значение уравнений и неравенств в шкм
   • 2. Теоретические основы линии уравнений и неравенств
   • 3. Основные этапы изучения уравнений и неравенств4
   • 4. Введение понятия уравнения (неравенства с переменной)
   • 5. Методика обучения решению уравнений и неравенств
   • Решение уравнений первой степени с одной переменной
   • Решение уравнений с одной переменной степени выше первой
   • Введение новой переменной как прием равносильных преобразований уравнений
   • Список литературы
   • Методические рекомендации к изучению темы «Неравенства» в школьном курсе математики
   • Общее задание:
   • Темы индивидуальных заданий
   • Темы рефератов
   • Список дополнительной литературы
   • Лекция 3. Обобщение понятия степени
   • Введение
   • Основная цель и значение изучения данной темы
   • 2. Характеристика этапов по обобщению понятия «степень» и подготовка к изучению показательной функции на множестве действительных чисел
   • 3. Примерная схема рассуждений, относящихся к методике уроков систематизации и обобщения сведений о степенях
   • Список литературы
   • Задания для самостоятельной работы
   • Лекция 4. Изучение геометрии в основной школе
   • Логическое строение геометрии
   • Возможные методические подходы к построению школьного курса геометрии
   • 3. Основные этапы изучения геометрии в школе
   • 4. Первые уроки систематического курса геометрии
   • Некоторые методические рекомендации к первым урокам геометрии
   • Список литературы
   • 1. Нормативные документы:
   • 2. Методики:
   • 3. Учебники и учебные пособия для учащихся:
   • 4. Пособия для учителя:
   • Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Изучение геометрии в основной школе»
   • Индивидуальные задания:
   • Приложение а.Д Александров о геометрии 
   • И.Я. Виленкин, с.И Шварцбурд Равенства, тождества, уравнения, неравенства
   • Учебное издание методика изучения математики в основной школе
   • Авторы-составители :
   • 614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 2, оф. 71,
   • 614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 1, оф. 11