Основной понятийный материал

Рис. 1. Виды выражений

Предметом нашего изучения являются выражения с переменной без знака отношения. Рассмотрим примеры элементарных выражений.

Какие из них являются целыми, дробными, рациональными, иррациональными, алгебраическими, неалгебраическими? Примеры неэлементарных выражений: ; ; ; и др.

Можно рассмотреть следующую классификацию выражений:

Рис. 2

Нам предстоит обучать выполнению тождественных преобразований выражений.

Задание

Сформулируйте определения или описания следующих понятий: выражение; преобразование выражений; тождественное преобразование выражений; тождественно равные выражения; тождество; одночлен; многочлен.

2. Содержание

   • Методика изучения математики в основной школе
   • Цай и.С., Ярославцева л.Г., составление, 2011
   • Педагогический университет», 2011 Оглавление
   • Лекция 1. Тождественные преобразования выражений
   • Введение
   • Основной понятийный материал
   • Теоретические основы тождественных преобразований выражений
   • 3. Место, содержание и значение темы в школьном курсе математики
   • 3.2.1. Общеобразовательное и развивающее
   • 3.2.2. Воспитательное значение
   • 3.2.3. Практическое значение
   • 4. Изучение тождественных преобразований выражений в пропедевтическом курсе математики
   • 5. Некоторые методические особенности изучения тождественных преобразований в систематическом курсе алгебры
   • Задания для самостоятельной работы
   • Список литературы
   • Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Тождественные преобразования выражений»
   • Алгоритмы
   • 1. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня
   • Внесение множителя под знак квадратного корня
   • Индивидуальные задания
   • Список литературы для выполнения индивидуальных заданий
   • Лекция 2. Содержательная линия «уравнения и неравенства» в школьном курсе математики
   • Введение
   • 1. Место и значение уравнений и неравенств в шкм
   • 2. Теоретические основы линии уравнений и неравенств
   • 3. Основные этапы изучения уравнений и неравенств4
   • 4. Введение понятия уравнения (неравенства с переменной)
   • 5. Методика обучения решению уравнений и неравенств
   • Решение уравнений первой степени с одной переменной
   • Решение уравнений с одной переменной степени выше первой
   • Введение новой переменной как прием равносильных преобразований уравнений
   • Список литературы
   • Методические рекомендации к изучению темы «Неравенства» в школьном курсе математики
   • Общее задание:
   • Темы индивидуальных заданий
   • Темы рефератов
   • Список дополнительной литературы
   • Лекция 3. Обобщение понятия степени
   • Введение
   • Основная цель и значение изучения данной темы
   • 2. Характеристика этапов по обобщению понятия «степень» и подготовка к изучению показательной функции на множестве действительных чисел
   • 3. Примерная схема рассуждений, относящихся к методике уроков систематизации и обобщения сведений о степенях
   • Список литературы
   • Задания для самостоятельной работы
   • Лекция 4. Изучение геометрии в основной школе
   • Логическое строение геометрии
   • Возможные методические подходы к построению школьного курса геометрии
   • 3. Основные этапы изучения геометрии в школе
   • 4. Первые уроки систематического курса геометрии
   • Некоторые методические рекомендации к первым урокам геометрии
   • Список литературы
   • 1. Нормативные документы:
   • 2. Методики:
   • 3. Учебники и учебные пособия для учащихся:
   • 4. Пособия для учителя:
   • Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Изучение геометрии в основной школе»
   • Индивидуальные задания:
   • Приложение а.Д Александров о геометрии 
   • И.Я. Виленкин, с.И Шварцбурд Равенства, тождества, уравнения, неравенства
   • Учебное издание методика изучения математики в основной школе
   • Авторы-составители :
   • 614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 2, оф. 71,
   • 614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 1, оф. 11