Задания для самостоятельной работы

1. Изучите статью Н.Г. Миндюк [14], составьте краткий конспект работы.

2. Законспектируйте статью Н.Я.Виленкина и С.И. Шварцбурда «Равенства, тождества, уравнения, неравенства» [2] .

3. Изучите статью И.В. Баума и Ю.Н. Макарычева [1].

4. Согласно классификации выражений (рис. 1, 2) приведите примеры выражений всех видов.

5. Проиллюстрируйте на примерах, что тождественные преобразования

выражений служат аналитическим аппаратом при:

– доказательстве теорем и выводе формул,

– решении уравнений, неравенств и их систем,

– упрощении выражений,

– нахождении значений выражений,

– исследовании функций и др.

6. Покажите, какие тождественные преобразования выражений нужно выполнить при решении заданий, предложенных во введении к лекции 1.

7. Разработайте методику работы над понятиями: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования выражений, одночлен, многочлен, рациональная дробь.

8. Разработайте методику работы над тождествами:

; ;

; ; ;

; .

Где возможно, дайте геометрическую иллюстрацию.

9. Разработайте методику совместного изучения взаимно обратных преобразований.